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Traduction d'un paragraphe en anglais

Bonjour
cette question n'est peut être pas appropriée à ce forum mais je me lance car j'ai besoin d'aide. Je souhaite exprimer en anglais un texte écrit en français. J'ai fait une tentative qui m'a l'air nulle et je souhaite avoir votre aide.
Voici le texte en français.

Dans $ \mathbb{R}^d $ on considère l'équation de transport et l'équation de transport-diffusion obtenue par l'ajout du terme de diffusion $ \kappa \Delta u $. Pour l'équation de transport-diffusion on considère une famille de solutions approchées définies par l'opérateur intégral correspondant à la solution fondamentale de l'équation de la chaleur appliquée à chaque pas du temps discrétisé. À l'équation de transport on associe aussi une famille de solutions approchées définies sur la même famille de temps discrétisés. En utilisant l'estimation de la différence entre la solution approchée de l'équation de transport-diffusion et celle de l'équation de transport, on démontre la convergence de la solution de l'équation de transport-diffusion vers celle de l'équation de transport quand $ \kappa $ tend vers 0. Ce résultat affirme aussi que la différence entre chaque terme de l'équation de transport-diffusion et le terme correspondant dans l'équation de transport est majorée de manière proportionnelle à $ \kappa $.

Voici comment je l'ai exprimé en anglais.

In $ \mathbb {R} ^ d $ we consider the transport equation and the transport-diffusion equation obtained by adding a diffusion term $ \kappa \ Delta u $. For the transport-diffusion equation one considers a family of approximate solutions defined by the integral operator corresponding to the fundamental solution of the heat equation applied to each step of discretized time. To the transport equation we also associate a family of defined approximate solutions on the same family of discretized times. By using the estimate of the difference between the approximate solution of the transport-diffusion equation and that of the transport equation, we prove the convergence of the solution of the transport-diffusion equation towards that of the equation of transport when $ \kappa $ tends to 0. This result also asserts that the difference between each term in the transport-diffusion equation and the corresponding term in the transport equation is increased in proportion to $ \kappa $.

Je vous remercie d'avance pour votre aide.

Réponses

  • Bonjour,

    Je n'ai lu que la version anglaise : c'est pas mal.

    In xxx we consider the transport equation and the transport-diffusion equation obtained by adding a diffusion term xxx. For the transport-diffusion equation we consider a family of approximate solutions defined by the integral operator corresponding to the fundamental solution of the heat equation applied to each step of discretized time. To the transport equation we also associate a family of defined approximate solutions on the same family of discretized times. By using the estimate of the difference between the approximate solution of the transport-diffusion equation and that of the transport equation, we prove the convergence of the solution of the transport-diffusion equation towards that of the transport equation when xxx tends to 0. This result also asserts that the difference between each term in the transport-diffusion equation and the corresponding term in the transport equation is increased in proportion to xxx.

    pour 'asserts', qui est incorrect, il faut que tu dises si le résultat est prouvé ou simplement est compatible avec ce qui est attendu. si c'est prouvé, tu peux mette un 'proves' or 'states'. Si c'est compatible, tu peux mettre un 'indicates'.
    pour 'increased', il faut dire si la version française est 'majorée' ou 'augmentée'. Si c'est une majoration, tu peux utiliser 'bounded'.
  • Bonjour YvesM,
    merci beaucoup pour avoir pris le temps de me répondre.
    Pour asserts dans la version français c'est "ce résultat affirme aussi". Dans ce cas, qu'est ce qui est le plus approprié?

    Aussi, dans la phrase "we prove the convergence of the solution of the transport-diffusion equation towards that of the transport equation", le mot towards n'est pas faux?

    Bien cordialement
  • Bonjour,

    Towards est correct pour la convergence de A vers B.

    Pour « affirme », tu n’as pas répondu à ma question. Tu veux dire « démontre mathématiquement » ou « confirme le résultat mathématiquement démontré » ou « laisse à penser sans démontrer mathématiquement » ?

    Je t’ai posé une question. Essaie d’y répondre.
  • Bonjour
    par "affirme" je veux dire "confirme le résultat mathématiquement démontré ".

    Bien cordialement
  • Bonjour,

    «This results confirms ».
  • Merci beaucoup YvesM!
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