Question sur les régressions linéaires et log

Bonjour

J'ai fait il y a peu un mooc d'intro aux statistiques et de R sur la plateforme FUN. Pour ce mooc on nous a demandé d'étudier une enquête de satisfaction réalisée sur les patients d'un hôpital psychiatrique. Cette étude présente une dizaine de variables suivies (score de relation, score d'amélioration santé, age, sexe, profession , etc.).
Dans le cours on nous a présenté les régression linéaires et logistiques et les fonctions lm et glm de R. Dans le cours et dans les exercices on s'aperçoit assez rapidement que les valeurs de coefficients et les "p values" vont changer en fonction du nombre de variables explicatives qu'on va intégrer dans l'analyse de régression. Alors je me demande qu'elle a la réelle significativité des valeurs obtenues.
En effet disons qu'avec une régression linéaire simple ou intégrant 2 ou ou 3 valeurs explicatives je trouve une liaison significative entre par exemple le score relatif à la qualité des relations avec le personnel soignant pendant le séjour et le score d'amélioration de la santé. Mais que cette liaison ne soit plus significative quand j’intègre l'ensemble des variables explicatives. Qu'en est-il de cette liaison ? En bref peut-on n'utiliser qu'une partie des variables explicatives dans un modèle de régression ou doit-on systématiquement toutes les intégrer ?

En vous remerciant d'avance d'éclairer le débutant en statistique que je suis