Énigmes de gebrane et Namiswan

Namiswan · June 2020

Tu brules!

Cere · June 2020

Si tu m'autorises d'utiliser une pièce calibré de plus, alors je donne la borne $(3^k -1)/2$.
C'est-à-dire, pour savoir où est la fausse pièce parmi 13 pièces en 3 lancers, j'utilise une 14e pièce que je sais calibrée.
Sinon, je crois que j'abandonne 8-) !

Cere · June 2020

Au fait, je ne sais pas si vous êtes d'accord Namiswan, Gebrane et les autres, mais je pensais à la chose suivante.
Celui qui trouve l'énigme précédemment posée est encouragé/à le droit de poser l'énigme suivante.

Ca donnera peut-être un peu de motivation à certains je pense (dont moi d'ailleurs :-D) !

J'en profite pour pointer le fait que l'énigme de Namiswan est très agréable du fait qu'elle ait plusieurs niveaux.
On est moins dans l'échec dès le début et en plus, ces questions intermédiaires sont très utiles pour l'énigme niveau 4.
Du moins, sans celles-ci j'aurais peiné à sortir le moindre résultat pour le niveau 4 (même si je n'ai toujours pas réussi ce niveau).

gebrane · June 2020

Cere as- tu toujours un problème de 3 pensées pour 13 pieces.
Je d'accord avec ta proposition

Cere · June 2020

Oui Gebrane, hormis en utilisant une pièce supplémentaire.
Ta solution est très différente de celle avec 12 pièces? (Cela m'arrangerait que non,.pour que je puisse adapter mon algo dans le cas général 8-) )
Mais je n'ai pas encore eu bien le temps de chercher, je pensais de base que 13 pièces ne marchait pas et depuis je me suis pas repenché sur le problème.

Edit: Je crois que j'ai trouvé sans ajout de pièce supplémentaire.
J'utiliserais la même technique qu'avec une pièce supplémentaire mais sans en avoir besoin.
Je regarde ça demain et si c'est bon j'essaye de rédiger ma preuve pour la derniére borne que j'ai ecrite plus haut pour le niveau 4.

gebrane · June 2020

Repenche, c'est délicieux

Namiswan · June 2020

Je confirme que le nombre optimal est bien $N=\frac{3^k-1}{2}$, sans pièce additionnelle calibrée. Si on a une pièce additionnelle calibrée, alors on peut pousser jusqu'à $\frac{3^k+1}{2}$. J'attend maintenant les preuves :)o

Le mode d'attribution des énigmes me convient, mais "à la cool". Qui résout une énigme n'a pas forcément envie d'en poser une, et il est parfois pas évident de dire qui résout une énigme (c'est souvent un travail d'équipe)

gebrane · June 2020

Namiswan La formule qu'on m'a chuchoté , pour n pièces, le nombre de pesées optimale est la partie entière par excès du logarithme à basé 3 de n, coincide avec ta formule.

Énigmes de gebrane et Namiswan

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