Combinaisons
Bonjour,
Soit $n$ et $p$ des entiers naturels. Le nombre de sous-ensemble de cardinal $p$ d'un ensemble $E$ de cardinal $n$ est : $\binom{n}{p}$
Principe de démonstration :
Soit $E$ un ensemble de cardinal $n$. On considère l'application qui à un $p$ arrangement $(a_1, \cdots a_p)$ associe le sous-ensemble $\{a_1, \cdots a_p \}$ de $E$.On examine le nombre d'antécédent de chaque sous-ensemble $\{a_1, \cdots a_p \}$.
Mais qui est l'espace d'arrivée et l'espace de départ ?
Je ne comprends pas le passage surligné en rouge.
Soit $n$ et $p$ des entiers naturels. Le nombre de sous-ensemble de cardinal $p$ d'un ensemble $E$ de cardinal $n$ est : $\binom{n}{p}$
Principe de démonstration :
Soit $E$ un ensemble de cardinal $n$. On considère l'application qui à un $p$ arrangement $(a_1, \cdots a_p)$ associe le sous-ensemble $\{a_1, \cdots a_p \}$ de $E$.On examine le nombre d'antécédent de chaque sous-ensemble $\{a_1, \cdots a_p \}$.
Mais qui est l'espace d'arrivée et l'espace de départ ?
Je ne comprends pas le passage surligné en rouge.
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Réponses
Je ne comprends pas la logique de la démonstration.
Ici, les moutons, ce sont les p-combinaisons de $E$, c'est-à-dire les parties à $p$ éléments de $E$ et les pattes, ce sont les différents arrangements de chacune de ces parties (la fonction $\Psi$ servant à montrer que chaque mouton a le même nombre de pattes)