Théorème de Pythagore ; Nassir ad-Din at Tusi

Les éléments d'Euclide, Livre I, proposition 47

Wikipedia donne des infos:
Démonstation d'Euclide du théorème de Pythagore
Il y a une animation permettant de comprendre la démonstration, en se rappelant que A = bxh/2 et en reconnaissant des triangles semblables.

Les triangles semblables, c’est dans le livre VI.
La proposition 31 du livre I, c’est tracer une parallèle à une droite.

Elisha Scott Loomis a le droit de ne pas tout savoir, comme nous tous ici. Il peut très bien ne pas être au courant d’une démonstration encore inconnue à son époque, et ça ne veut pas dire que cette démonstration existe.
Il ne faut ni surestimer les mathématiciens arabo-musulmans ni les sous-estimer (comme le feraient certains trolls).

Pour avoir trouvé ce livre si rapidement, Tyoussef est un as en informatique, à défaut d'orthographe (« d'après à ce livre »). Libre à lui de manifester sa préférence pour telle ou telle démonstration. En l'occurrence, comme le plus souvent dans les mathématiques chinoises traditionnelles, c'est plutôt une « monstration ». Et comme d'habitude aucune certitude sur la date puisqu'il est fait état de « tradition orale ».
Au fait ça me fait penser que je ne sais pas quelle est ma démonstration préférée, à moi.
J'aime bien la démonstration avec les quatre équerres, pour les ignorants en mathématiques. J'avais eu le plaisir de l'expliquer à Aurélie Filipetti, à sa demande, alors qu'elle était professeur de Lettres dans le même lycée que moi, avant de s'engager dans la carrière politique. C'est toujours plaisant de bavarder avec une jolie femme ; j'espère que FdP me pardonnera.
J'aime aussi la démonstration d'Euclide parce que je l'ai vue tout jeune dans le premier livre de vulgarisation que j'avais acheté : Dansons avec les mathématiques, chez Dunod.
Mais je trouve que la plus simple, c'est celle que j'ai étudiée en classe de Troisième, avec les trois triangles semblables déterminés par la hauteur relative à l'hypoténuse, dans la foulée des autres relations métriques dans le triangle rectangle.
Enfin avec les deux cent cinquante et quelques démonstrations du livre de Loomis, on a toute latitude de choisir sa préférée.
Bonne soirée.
Fr. Ch.

Ainsi, la pratique du jeûne du ramadan aurait des conséquence néfastes ? Je me demande si l'on peut dire ça...

... ll' anglais et les alphabets russe ... ????
... Il faut que je lise ton message ...

Chaurien se trompe.
Dans le livre The pythagorean proposition de Elisha Scott Loomis * on trouve en effet une démonstration créditée à Nasir-al-Din al-Tusi du théorème de Pythagore (voir page 128 démonstration numéro 44).
En 1940, en Anglais on orthographie, semble-t-il, ce nom de cette façon: Nasir-Ed-Din.

*: livre qui commence à dater, l'édition courante est datée de 1940.

PS:
Voir https://fr.wikipedia.org/wiki/Nasir_al-Din_al-Tusi pour l'orthographe du nom de ce savant Perse.

PS2:

La démonstration des Éléments d’Euclide utilise les triangles égaux (tout court et égaux en aires), soit parce qu’il y a une rotation (dit en langage moderne) soit parce qu’ils ont même base et même hauteur (en longueurs).