Notion vecteur

Alain Curnier a écrit:

Origine du tenseur des contraintes. On répète que J. Bernoulli (1704) fut le premier à écrire la loi élastique (de Hooke) d'une barre en traction-élongation entre la contrainte (la force rapportée à l'aire de la section) et la déformation (l'élongation rapportée à la longueur de la barre), pour s'affranchir de la géométrie de la barre et faire ressortir le comportement du matériau.
Le concept de "tenseur" peut être attribué à Cauchy (1823), même s'il y a eu de nombreuses prémisses. En effet, malgré la rotation dans le plan de van Schoeten (1649), la première matrice de Gauss (1801), les moments d'inertie d'un solide rigide d'Euler (1758), le gradient de la transformation d'Euler (1760), la contrainte de cisaillement de Coulomb (1773) variant avec l'orientation du plan sur lequel elle agit... (...) leur identification à une transformation linéaire (c'est-à-dire un tenseur) est bien due à Cauchy (1812), sur une suggestion de Fresnel (1811) en optique. En effet, c'est Cauchy (1821) qui a découvert qu'une fonction scalaire additive et continue est forcément linéaire et représentable par sa pente, puisqu'il en est de même pour une transformation vectorielle. Après quoi il a introduit le tenseur de contrainte spatial T (le premier tenseur ?), puis celui de déformation H (le deuxième ?) (1823-27). Suivant ce guide, Poinsot (1851) a identifié l'ellipsoïde (et donc le tenseur) d'inertie J (le troisième ?). Le terme tenseur issu de tension est dû à Hamilton (1843). Le terme anglais stress est dû à Ranknie (1847).
(...)
Vecteur flux de chaleur. Le théorème d'existence du flux de chaleur vectoriel q qui traverse obliquement une interface de normale n à partir du flux de chaleur scalaire q sui la traverse normalement : q=q.n , formule conjecturée par Fourier dès (1797), a été établi par Strokes (1852) et Kirchhoff (1852 ?), en calquant le raisonnement de Cauchy du tétraèdre.