Loi symétrique en C++

Bonjour
Imaginons que j'ai une loi $\mathbb{P}(x)$, dépendant d'un paramètre $x \neq 0$, symétrique au sens où $\mathbb{P}(x) = \mathbb{P}(-x)$.
Pour $x > 0$, j'arrive à simuler $\mathbb{P}(x)$ par une méthode aléatoire (rejet en l'occurrence).

Maintenant, puisque la loi est symétrique, j'ai donc en théorie réussi mon coup et je peux écrire mon programme

double maLoi(double x, mt19937_64 & gen){
    if (x > 0){
         return rejet(x, gen);
    }
   else{
       return maLoi(-x, gen);
   }
}

Seulement en pratique cela ne fonctionne pas : si je fais deux simulations de Monte-Carlo pour obtenir l'espérance de $\mathbb{P}(3)$ et $\mathbb{P}(-3)$, je n'obtiens pas la même chose.

Je pense que c'est lié au fait que le générateur ne devrait pas être utilisé avec la même graine mais je ne suis pas sûr (et je ne sais pas comment changer une graine); je serais reconnaissant à quiconque pouvant m'aider.