Dénombrement
Salut, j'ai rencontré un peu de difficultés a résoudre l'exercice suivant:
On considère r boules (r $\ge$ 1) numerotées de 1 à r que l'on place dans n tiroirs numérotés, chaque tiroir étant suffisamment grand pour pouvoir contenir les r boules.
Déterminer pour n et r quelconques le nombre de répartitions possibles.
Merci d'avance.
On considère r boules (r $\ge$ 1) numerotées de 1 à r que l'on place dans n tiroirs numérotés, chaque tiroir étant suffisamment grand pour pouvoir contenir les r boules.
Déterminer pour n et r quelconques le nombre de répartitions possibles.
Merci d'avance.
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Réponses
Une fois les boules placées, tu pourras faire une liste des numéros de tiroirs dans lesquels tu as placé chacune des boules. Il y a autant de listes que de répartitions.
Cordialement.
Boule tiroir
1............2
2............5
3 ...........2
Et, comme la première colonne est toujours la même, la seule chose qui compte est la liste des tiroirs, la suite (2,5,2).
Cordialement.
Une fois qu'on a placé la boule n°1, est-ce que la liste des emplacements autorisés pour la boule n°2 dépend de la position de la boule n°1 ?
En d'autres mots, est-ce que les boules sont indépendantes entre elles ?
Combien d'emplacements possibles pour la boule n°2 ?
Etc etc
Iourran : J'espérais que Jota avait eu un cours élémentaire de dénombrement. Pour l'instant, il ne semble pas prêt à faire son exercice ...
Cordialement.