Dénombrement
Salut, j'ai rencontré un peu de difficultés a résoudre l'exercice suivant:
On considère r boules (r $\ge$ 1) numerotées de 1 à r que l'on place dans n tiroirs numérotés, chaque tiroir étant suffisamment grand pour pouvoir contenir les r boules.
Déterminer pour n et r quelconques le nombre de répartitions possibles.
Merci d'avance.
On considère r boules (r $\ge$ 1) numerotées de 1 à r que l'on place dans n tiroirs numérotés, chaque tiroir étant suffisamment grand pour pouvoir contenir les r boules.
Déterminer pour n et r quelconques le nombre de répartitions possibles.
Merci d'avance.
Réponses
-
Bonjour.
Une fois les boules placées, tu pourras faire une liste des numéros de tiroirs dans lesquels tu as placé chacune des boules. Il y a autant de listes que de répartitions.
Cordialement. -
Salut , je n'arrive pas à bien comprendre ton explication.
-
Ben ... si tu as 3 boules à placer dans 5 tiroirs, que tu as placé la boule 1 dans le tiroir 2, la boule 2 dans le tiroir 5 et la boule 3 dans le tiroir 2; le résultat se présente ainsi :
Boule tiroir
1............2
2............5
3 ...........2
Et, comme la première colonne est toujours la même, la seule chose qui compte est la liste des tiroirs, la suite (2,5,2).
Cordialement. -
Salut gerard0, quand on demande le nombre de repartitions possibles, on fait référence à quoi?
-
On a combien d'emplacements possibles pour la boule n°1 ?
Une fois qu'on a placé la boule n°1, est-ce que la liste des emplacements autorisés pour la boule n°2 dépend de la position de la boule n°1 ?
En d'autres mots, est-ce que les boules sont indépendantes entre elles ?
Combien d'emplacements possibles pour la boule n°2 ?
Etc etcTu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin -
Jota : les tiroirs et les boules sont numérotés. Donc une permutation des tiroirs n'a aucune sens. Une répartition est "telle boule dans tel tiroir", pour chacune des boules.
Iourran : J'espérais que Jota avait eu un cours élémentaire de dénombrement. Pour l'instant, il ne semble pas prêt à faire son exercice ...
Cordialement. -
Je n'ai pas ouvert de cours de maths depuis de très longues années, mais j'ai l'impression que cet exercice, c'est en général l'exercice n°1 dans le chapitre sur les dénombrements. L'exercice n°1, le plus facile...Tu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.
Bonjour!
Catégories
- 163.1K Toutes les catégories
- 7 Collège/Lycée
- 21.9K Algèbre
- 37.1K Analyse
- 6.2K Arithmétique
- 52 Catégories et structures
- 1K Combinatoire et Graphes
- 11 Sciences des données
- 5K Concours et Examens
- 11 CultureMath
- 47 Enseignement à distance
- 2.9K Fondements et Logique
- 10.3K Géométrie
- 62 Géométrie différentielle
- 1.1K Histoire des Mathématiques
- 68 Informatique théorique
- 3.8K LaTeX
- 39K Les-mathématiques
- 3.5K Livres, articles, revues, (...)
- 2.7K Logiciels pour les mathématiques
- 24 Mathématiques et finance
- 312 Mathématiques et Physique
- 4.9K Mathématiques et Société
- 3.3K Pédagogie, enseignement, orientation
- 10K Probabilités, théorie de la mesure
- 772 Shtam
- 4.2K Statistiques
- 3.7K Topologie
- 1.4K Vie du Forum et de ses membres
Qui est en ligne 13
+10 Invités