Divertissement pour le confinement 2me partie

Divertissement pour un confinement 2ème partie
La 1ère partie traitait d'un cercle central et de ses satellites, cercles placés sur sa circonférence.
En partant d'une configuration « harmonieuse », un cercle entouré de six cercles de même rayon couvrant toute sa circonférence, on observait le nombres de satellites possibles lors de l'accroissement du rayon du cercle central. On constatait que l'accroissement nécessaire pour accueillir un nouveau satellite tendait vers 1 sur PI.
Dans cette 2ème partie on recherche s'il existe d'autres configurations harmonieuses, c'est-à-dire un cercle dont le rayon est un nombre entier totalement entouré d'un nombre entier de satellites et l'on s'intéresse à l'évolution des écarts résiduels, espaces non couverts par les satellites.

Réponses

  • Le théorème de Niven implique bien que la seule configuation « harmonieuse » au sens de MAD est celle d'origine : 6 cercles de rayon 1 entourant exactement un cercle central de même rayon.
  • Merci.
    La première partie de ma "conjecture" n'en est plus une, mais qu'en est-il des périodicités ?
    Sont-elles vraiment régulières.
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