Mesure et programmation

On pourrait commencer par les mesures discrètes.

L'idée est simple.

import numpy as np
import math
from mpl_toolkits import mplot3d
import matplotlib.pyplot as plt

#Paramétrisation
N = 10**3                    #pas de discrétisation de l'intervalle [0,1]. N[ i] correspond à la coordonnée i.
epsilon = 10**-1
arret = 10**-3
Niter = 10**3

# Fonction de coût
T = np.linspace(0,1,N, False) #points de discrétisation de l'intervalle [0,1]
S = np.linspace(0,1,N,False) #points de discrétisation de l'intervalle [0,10]
X,Y = np.meshgrid(T,S)
C = (X-Y)**2                    #Matrice contenant les c[ i,j]=(xi-yj)²

# Loi uniforme
uni = np.ones(N)

n = 1000
# La fonction Sinkhorn (que je ne donne pas pour ne pas alourdir le texte) renvoit une matrice NxN
Gamma_star = Sinkhorn(C, uni, uni, 1/n)

La matrice Gamma_star est une approximation d'une mesure sur $[0;1] \times [0;1]$ j'aimerais bien la représenter.

Mon idée faire un graphe 3D en X la discrétisation de [0,1] typiquement X = np.linspace(0,1, 1/N), Y pareil et Z = Gamma_star.
On pourrait essayer de faire un histogramme 3D aussi en plus.
Du coup je fais des recherches pour apprendre à coder ça, si vous savez faire ce serait un plaisir de vous lire.

Pour être encore plus clair voici deux photos des résultats qu'on pourrait avoir :

J'ai réussi à subplot.

    fig = plt.figure()

    for i in range(4):
        ax = fig.add_subplot(2, 2, i+1, projection='3d')
        Gamma_star, tqui = Sinkhorn(C, mu, nu, 1/10**i)
        ax.scatter(X, Y, Gamma_star)
        plt.title("Gamma bar 1/{} entre une mu et nu".format(1/10**i))

    plt.show()

Maintenant je me concentre sur l'histogramme, toute aide est bienvenue.