Mesurer un angle avec un accéléromètre ?
Bonjour !
Avec un accéléromètre sur mon téléphone (Appli PhysicsToolbox sur Android), j'aimerais calculer un angle. (voir illustration) :
Je reste environ 10 secondes penché vers le bas (position 1) et bascule ensuite pour rester 10 secondes penché vers le haut (position 2).
J'obtiens donc ces deux graphes de l'accélération en fonction du temps :
Quand je fais la moyenne temporelle de ces deux positions, j'ai :
Acceleration y (position 1) : -1,9147057 m.s^-2
Acceleration z (position 1) : 9,61337851 m.s^-2
Acceleration y (position 2) : 4,3146447 m.s^-2
Acceleration z (position 2) : 8,81079648 m.s^-2
Je voudrais donc savoir comment concrètement avec ces données, je peux en déduire l'angle d'inclinaison, en supposant que l'accélération de la pesanteur reste constante à 9,8m.s^-2 ?
Merci.
Avec un accéléromètre sur mon téléphone (Appli PhysicsToolbox sur Android), j'aimerais calculer un angle. (voir illustration) :
Je reste environ 10 secondes penché vers le bas (position 1) et bascule ensuite pour rester 10 secondes penché vers le haut (position 2).
J'obtiens donc ces deux graphes de l'accélération en fonction du temps :
Quand je fais la moyenne temporelle de ces deux positions, j'ai :
Acceleration y (position 1) : -1,9147057 m.s^-2
Acceleration z (position 1) : 9,61337851 m.s^-2
Acceleration y (position 2) : 4,3146447 m.s^-2
Acceleration z (position 2) : 8,81079648 m.s^-2
Je voudrais donc savoir comment concrètement avec ces données, je peux en déduire l'angle d'inclinaison, en supposant que l'accélération de la pesanteur reste constante à 9,8m.s^-2 ?
Merci.
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.
Réponses
On a bien envie de dire que l'angle entre les deux positions de l'accéléromètre est aussi l'angle entre les deux vecteurs que tu mesures (pourquoi ?). La figure donne la réponse. Pour calculer l'angle, on peut utiliser \[\cos\alpha=\frac{\overrightarrow{OP_1}\cdot\overrightarrow{OP_2}}{OP_1\cdot OP_2}
=\frac{-1{,}91\times 4{,}31+9{,}61\times 8{,}81}{\sqrt{(-1{,}91^2+9{,}61^2)(4{,}31^2+8{,}81^2)}}\simeq0{,}795.\]
Vous pouvez trouver le fichier tableur ici : https://drive.google.com/file/d/1oT20qFmluPqw-JRCwMGgAMaEkA7lQ0sZ/view?usp=sharing
Merci pour votre aide
NB : Wikipédia donne une formule approximative pour l'accélération de la pesanteur.
je te conseille de lire ce que AdrienKH fait de ta réponse sur un autre forum (voir message #3).
Pour ma part, je ne discute pas avec ce genre de questionneur.
Très cordialement.
En revenant sur les deux posts (ici et là) surgit une question : pourquoi ne pas tenir compte de la composante $x$ ? Quelle erreur est-ce que cela entraîne ?