Théorème de Cauchy-Lipschitz local
Bonjour à tous
J'ai un petit doute sur un point de cette démo de Cauchy Lipschitz Local.
Au niveau de la complétude de $\mathfrak{F}$, deux questions.
- A priori, $I_\alpha$ semble être un ouvert, comment peut-on dire que c'est un compact ?
- Dans le fond, comme l'espace d'arrivée de $\mathfrak{F}$ est complet et comme $\mathfrak{F}$ est un ensemble d'applications muni de la norme infinie, a-t-on vraiment besoin de donner argument ?
Merci !
J'ai un petit doute sur un point de cette démo de Cauchy Lipschitz Local.
Au niveau de la complétude de $\mathfrak{F}$, deux questions.
- A priori, $I_\alpha$ semble être un ouvert, comment peut-on dire que c'est un compact ?
- Dans le fond, comme l'espace d'arrivée de $\mathfrak{F}$ est complet et comme $\mathfrak{F}$ est un ensemble d'applications muni de la norme infinie, a-t-on vraiment besoin de donner argument ?
Merci !
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