Mes épreuves orales de l'agrégation interne

Wronskien · May 2019

Bonjour,

J'ai enfin eu le concours de l'agrégation interne après deux échecs.
J'ai obtenu une moyenne de 9,9/20 aux écrits (la barre était de 8,8/20).
Personnellement je ne pensais pas être admissible...

A la première épreuve j'avais le choix entre :
1) 170 Méthodes de chiffrement ou de codage. Illustrations.
2) 125 Isométries de l’espace affine euclidien de dimension 3, décomposition canonique. Applications.

J'ai choisi la 2) car le rapport de jury stipulait que la géométrie était rarement prise par les candidats.
J'ai fait un plan très simple et j'ai développé la démonstration de la forme réduite...
Le jury ne s'attendait pas trop à cette leçon... les questions n'étaient pas difficiles mais par moment j'avais du mal à comprendre ce qu'ils me demandaient (facteur stress).
Ils ont essayé de me piéger avec une transformation qui n'était pas une isométrie mais une similitude...

Bref : 14,4/20

A la deuxième j'avais le choix entre :
1) 455 Exemples d’étude qualitative d’équations différentielles ou de systèmes différentiels.
2) Je ne me souviens plus exactement mais cela avait un lien avec la résolution d'équation du type f(x)=0

Evidemment je n'ai pas hésité une seconde et j'ai pris la 1) car le rapport du jury disait clairement que cette leçon était rarement prise par les candidats... (je l'avais préparé)

J'ai proposé 3 exercices:

exercice 1 : Oscillations des zéros des solutions indépendantes d'une ED scalaire (classique c'était mon développement)
exercice 2: Etude qualitative des solutions maximales d'une ED non linéaire du type Riccati
exercice 3: Etude d'un système proie-chasseur de Volterra

Encore une fois le jury ne s'attendait pas à ce choix de leçon...
Beaucoup de question sur l'exercice 1 avec le wronskien...
Ils sont passés au 2) où je me suis un peu embrouillé (le stress...)
Le temps imparti était écoulé et je n'ai eu aucune question sur le 3)

Note 15/20

Voilà si cela peut aider les futurs candidats...

Ne vous découragez jamais et surtout bien lire le rapport du jury.

(je suis prêt à rédiger les deux plans et à mettre toutes les références si cela intéresse quelqu'un)...

Amitiés,

kioups · May 2019

Bravo, tu as fait ce qu'il fallait : lire le rapport du jury et proposer des leçons "originales" (peu prises) !

Marin901 · May 2019

C'est tout simplement remarquablement stratégiquement bien joué.
Chapeau.

ev · May 2019

Ce fil est une provocation.

Il émane directement du jury afin de promouvoir les leçons orphelines.

Plus sérieusement :
Félicitations. Beaucoup de sang-froid.

amicalement,

e.v.

permaths · May 2019

Bonsoir,
Ta proposition de fin de message ne se refuse pas ;-)
Félicitations !!!

Wronskien · May 2019

Bonjour,

Merci à ceux qui ont laissé un petit message.

En ce qui concerne l'épreuve 2 voici mes choix d'exercices:

Exercice 1 : FRESLON MP/MP* (exercices incontournables) page 280

On considère l'ED (E) : y'' + ay' + by = 0 sur un intervalle I, avec a et b continues.
1) Soit y une solution non nulle de (E). Montrer que les zéros sont isolés.
2) Soient y et z deux solutions non proportionnelles de (E). Montrer que y et z n'ont aucun zéro en commun.
3) Montrer que z s'annule exactement une fois entre deux zéros consécutifs de y.

Exercice 2 : (Jean-Marie Monier Tome 4 chapitre 7 page 173)
Etude qualitative des solutions maximales de l'ED y' = x² + y² , d'inconnue y à valeur réelles.

Exercice 3 : (Jean-Marie Monier Tome 4 chapitre 7 page 179)
Etude des solutions maximales du système différentiel autonome (S) : { x' = x(1-y) et y' = (x-1)y'

Voilà ce que j'avais écrit sur mon papier.

Concernant la première épreuve je me suis inspiré du livre de Claude Delode (Géométrie affine et Euclidienne pour le CAPES de mathématiques) et un peu du livre de Jean-Marie Monier Tome 7 (Géométrie)

Delode : De la page 117 à 121; le développement figure à la page 117-118
Monier : De la page 113 à 116 : surtout pour le plan de la leçon

(Je rédigerais cette leçon plus en détail prochainement…)

Voilà…

bernas · May 2019

Bonjour;

Premièrement je tiens à remercier tous les intervenants sur ce forum pour leurs nombreux et précieux conseils.

J'ai également obtenu ce concours après 4 échecs à l'oral, à chaque fois j'étais au dessus du seuil de l'agrégation interne mais en dessous de celui du CAER.

J'ai obtenu une moyenne de 11,7 à l'écrit (10,8 à la première épreuve et 12,6 à la deuxième).

A la première épreuve orale, j'avais le choix entre:
1) Leçon 128: Barycentres. Applications.
2) Leçon 156: Valeurs propres. Recherche et utilisation.

Coup de chance, je maîtrise les deux leçons. J'avais lu dans le rapport du jury de 2017 que les candidats restent réticents à choisir des leçons de géométrie et que la leçon 128 était peu ou très peu choisie. J'ai donc sauté sur l'occasion et décidé de choisir la leçon 128. J'ai développé le théorème de Gauss-Lucas et un exercice d'application (j'ai modifié légèrement l'énoncé et n'ai gardé que la partie en lien avec la leçon). J'ai réussi à répondre à quasiment toutes les questions du jury. Comme indiqué dans le rapport ci-dessus, les leçons de géométrie sont valorisées par le jury et c'était bien le cas pour moi. Note: 17,6/20.

A la deuxième épreuve orale, j'avais le choix entre:
1) 434: Exemples d’utilisation de changement de variable(s) en analyse.
2) 448: Exemples d’estimation en statistiques : estimation ponctuelle, estimation par intervalles de confiance.

J'avais bien l'intention de choisir les probabilités mais là ce n'était pas possible, le sujet 448 étant nouveau je n'ai pas eu le temps de le préparer correctement. J'ai donc choisi le sujet 434. J'ai présenté 6 exercices, utilisation en intégration: changement d'une variable (deux exercices), changement de deux variables (un exercice), changement de plusieurs variables (un exercice) et utilisation à la résolution d'équations différentielles d'ordre 2: Changement d'indice(un exercice), changement d'une variable(un exercice). Le jury m'a posé beaucoup de questions et j'ai réussi à répondre correctement à beaucoup d'entre elles. Note: 15/20.

Si vous êtes intéressés, vous trouverez ci-joint la leçon ainsi que la liste d'exercices que j'ai présentées à ces deux épreuves.

Mathématiquement

Bernas

jandri · May 2019

Merci pour ces partages de leçons. J'ai relevé deux coquilles.

Pour la leçon 128: dans l'application du Théorème de Gauss-Lucas il faut préciser "racine non nulle" car 0 est trivialement racine.

Pour la leçon 434 : dans l'exercice 6-2 le changement de variable est $t=x^2$.
On peut remarquer que c'est pratiquement la même équation qu'au 5-1, ce qui fournit deux méthodes de résolution pour ces équations.
Une remarque: l'exercice 5-2 est trivial si on remarque que $(xy)''=xy''+2y'$.

Une autre remarque personnelle: l'exercice 1 est peut-être un peu trop simple (il est plus long à écrire qu'à résoudre), surtout si on le compare à l'exercice 4 qui est plutôt du niveau de l'agrégation externe (mais ce doit être un plus si on sait le démontrer).

bernas · May 2019

Merci jandri, j'ai corrigé les deux coquilles que tu as pu relevées.

Je suis tout à fait d'accord avec ta remarque concernant les exercices 1 et 4. D'ailleurs, je l'avais signalé au jury au début de mon entretient en disant que j'ai choisi des exercices allant du très simple (exercice 1) au très compliqué (exercice 4).

Effectivement, je savais démontré l'exercice 4, c'était le développement que j'avais préparé pour plusieurs autres leçons (déterminant, endomorphismes symétriques, les formes quadratiques, automorphismes orthogonaux, compacts de R^n, ...)

Bernas

ybreney · May 2019

Bonjour,

pour répondre à Jandri, incorporer dans sa sélection un exercice simple n'est pas un problème pour peu que l'on puisse motiver ce choix et que d'autres exercices plus consistants s'y trouvent.
Le but est tout de même de recruter des professeurs. Quel professeur refuserait de mettre dans sa feuille un exercice illustrant bien la notion étudiée au seul prétexte que ce dernier serait trop simple?

Cordialement.

Y.

jandri · May 2019

Je suis d'accord, ce qui serait contestable c'est de ne mettre que des exercices trop simples.
En revanche mettre des exercices de difficulté graduée avec un très simple au début est raisonnable.

Diane · May 2019

Bonjour,
Voici un petit compte rendu de mes oraux d'interne, en espérant "aider" les futures agrégatifs dans leur préparation (courage!!)

Je suis passée les 27 et 29 avril (dans les derniers jours) et suis allée voir des oraux pendant 2 jours avant, ce qui a été très utile selon moi!
Premier oral: (stress maximal!) action de groupes / Endomorphismes diagonalisables, exemples et applications.
J'ai bien sur choisi les endomorphismes et voici mon plan:
I- Diagonalisation
Eléments propres, polynôme caractéristique, polynômes annulateurs CNS de diagonalisation, petits exemples
II- Applications
Décomposition de Dunford
Appli: 1- Stablilité de solutions de X'=AX (du Ketrane mais que la question 1)
2- La série sigma A^k est convergente ssi le rayon spectral de A est inférieur à 1 (du XENS)

Théorème de Burnside (du Ketrane aussi)

Une autre application dont je ne me souviens pas

III- Cas des endomorphismes symétriques
Théorème spectral
Applis: 1-Décomposition polaire (mon développement)
2- Méthode du gradient à pas fixe.

J'ai hésité pour choisir mon développement car toutes mes applications étaient des développements que j'avais travaillé mais ai choisi la sécurité en choisissant la décomposition polaire (je regrette un peu et "après coup" j'aurai plutôt pris la descente du gradient que j'avais plutôt travaillé et qui était peut être moins "bateau" mais plus risquée )
La partie exposé au tableau ainsi que mon développement s'est bien passé mais j'étais très stressé et ai surement écrit des grosses (grosses!) coquilles au tableau.
Première bêtise dans mon développement j'ai dis que pour l'unicité il fait que la deuxième matrice soit un polynôme en la matrice (ce qui n'est pas le cas!!) et le jury est resté dessus un petit moment pendant les questions.
Questions:
Jury:Avez vous une application de la diagonalisation dans le cadre des fonctions de plusieurs variables?
Moi: En algèbre bilinéaire pour la réduction de coniques? (Pur suicide car je n'étais pas du tout au point dessus et je le savais..)
J:Pouvez vous nous expliquer de quoi il s'agit
M: (Sachant que je vais au carnage..) Exemple au tableau avec une équation prise au hasard, bien évidemment je me suis trompée sur la nature de la conique et un peu tout et ça a été très laborieux ^^
J: Avez vous un autre exemple sur les applis de plusieurs variables, pour l'optimisation par exemple?
M: La descente du gradient? On montre que la fonctionnelle quadratique est coercive en diagonalisant dans la BON de vecteurs propres et donc que le minimum existe?
J: Ce n'est pas tout à fait ce que nous attendons.. (Bien évidemment c'était la hessienne mais sur le moment impossible de faire le lien (je m'en veux encore!))
J: (Exercice 1) On prend un morphisme u de Rn[X] dans Rn[X] défini par (...), montrer qu'il est diagonalisable.
Je le fais péniblement, aidée par les membres du jury (Il fallait écrire la matrice de l'endomorphisme, voir qu'elle était triangulaire et que les valeurs propres étaient distinctes, franchement pas difficile mais j'ai galéré et dit certaines belles bêtises..)
J- (Exercice 2) Donner une CNS de diagonalisation d'un endomorphisme de rang 1.
J'ai pataugé dans la semoule en écrivant l'allure de la matrice, en cherchant une valeur propre particulière en remarquant que le déterminant était nul , et ait dit pas mal d'âneries pas vraiment pardonnables ...
On a dû arrêter car les temps était écoulé.

Note 9,4/20 , normal car avec le stress et la précipitation j'ai dit des choses fausses, je n'ai pas su faire des exercices faciles et ai surement écrit des coquilles au tableau. J'étais quand même un peu déçue que le jury ne sois pas allé me chercher sur mes applications du plan car je les connaissais bien..
Jury très sympathique, qui m'a accompagnée et guidée à chaque fois.

Oral 2: Etude de suites et séries divergentes / Fonctions définies par une intégrale.
J'ai pris les intégrales

Exercice 1:
Exercices "Classique" du Dantzer où il fallait montrer qu'une fonction était C°, C1 et exprimer sa dérivée avec des fonctions usuelles

Exercice 2
Montrer qu'une fonction était concave (Dans le Monnier)

Exercice 3
L'intégrale de Gauss (du Monnier aussi je crois) en passant par une intégrale à paramètre à dériver et en faisant une petite équa diff

Exercice 4
La fonction Gamma (du Ketrane)

Exercice 5 (Mon développement)
La méthode de Laplace du Rouvière

Oral: J'ai bien détaillé et expliqué mes exos et ai utilisé tout les temps imparti car en ai profité pour expliquer l'heuristique de la méthode de Laplace au tableau (en faisant des dessins en expliquant le DL etc)
Du coup, j'ai gagné du temps pour développer l'exo car il ne me restait plus que la partie "barbare" mathématiques.
J'ai développé en 15 min 02 (J'avais ma montre chrono) presque sans respirer tellement il fallait aller vite, et miraculeusement sans me tromper dans les étapes intermédiaires...

Questions du jury: (Il y avait deux dames et un homme et c'est lui qui a parlé tout au long des questions)
J- Pouvez vous nous expliquer comment vous utilisez le cas a=0 et Phi(x)=x pour conclure dans le cas général?
M- On se ramène à ce cas là après changement de variable en remarquant que notre nouvelle fonction vérifie les mêmes conditions que f.
J- Vous concluez en disant que c'est équivalent en parlant de limite, est-ce toujours vrai?
M- (Doute, je regarde et écris la définition d'équivalent au tableau) ah non il faut que la limite soit non nulle! (Aouch question niveau L1..)
J- Vous me parlez de C1 difféomorphisme, qu'est ce que c'est et pourquoi est ce que cela fonctionne ici?
M- (Je suis dégoutée car j'ai présenté la leçon des difféos trois semaines avant en oral blanc et là gros trou de mémoire ... Après quelques hésitations j'ai "bricolé" quelque chose qui a eu l'air de les satisfaire..)
J- Connaissez vous une application à la méthode de Laplace?
M- La formule de Stirling?
J- Comment cela?
M- (J'explique rapidement qu'on utilise la fonction Gamma, qu'on cherche le max pour se ramener à la situation de la méthode mais qu'ici le max est en x=t donc on fait un changement de variable pour le ramener en x=0 et qu'on coupe l'intégrale en deux)
J- (Il me pose une question mais je n'ai rien compris un traître mot à propos du conditionnement de la fonction par t en l'infini ou en l'origine, puis sur un théorème me permettant de dire quelque chose.. Apparemment c'est sur un théorème de Transformée de Laplace..)
M: ....
J- (on revient sur l'exercice 1, il me demande ce qu'on utilise à chaque étape, puis si on peut utiliser la méthode de Laplace pour trouver un équivalent.)
M: Il faut regarder les conditions (je le fais et on ne peut pas appliquer)
J- Exercice: On considère une fonction (...) Montrer qu'elle est C0, C1 et déterminer sa décomposition en séries.
M- (Je fais les minorations etc ..)
J- On n'a pas le temps de conclure, pouvez vous m'énoncer juste le théorème d'interversion série-intégrale qui nous permettrait de conclure
M- *Gros blanc* (alors que je le connais ce théorème..) Je baragouine quelque chose..
Fin de l'oral
Note: 15,8/20
Je suis plutôt contente malgré mes trous de mémoire impardonnables.
J'ai un peu paniqué lors de la préparation car ne pensais pas réussir à développer la méthode correctement dans le temps imparti, sans trou de mémoire.
De même, j'ai un peu ramé pour trouver des exercices intéressants, en lien avec mon développement, et que je saurait refaire directement. En fait, trois heures ça passe vite..
Je pensais vraiment me faire découper sur la méthode et était dans un sale état en arrivant devant le jury.

Pour conclure, je dirais qu'il est très utile de venir voir des oraux les jours avant (si on peut!). De plus, tout le monde est très sympa (et ça c'est important!) que ce soit les jury, les appariteurs...
Il ne faut rien lâcher, même si on se sent fragile sur certaines questions ou épreuves, le travail finit par payer!
Bon courage à tous

Diane

elb · May 2019

Bonjour,

Pour ma part, j'ai eu 12,2 à la première épreuve écrite et 9,6 à la seconde.

Oral 1:

241 Diverses notions de convergence en analyse et en probabilités. Exemples et applications. (Les
définitions des notions de convergence sont supposées connues).
266 Applications linéaires continues, normes associées. Exemples

J'ai choisi 241
J'ai développé le théorème de Féjèr (Gourdon retravaillé lors de ma préparation)
Ma leçon a été décortiquée par les membres du jury. Elle comportait des confusions dans les exemples illustrant les notions de convergences (normale, uniforme, simple...), j'ai su les remarquer face aux nombreuses questions.
Sur l'une d'entre elles, un membre du jury m'a même demandé "Pourquoi vous avez écrit cela alors?" Je n'ai pu seulement lui répondre que je ne m'en été pas rendu compte lorsque j'ai fait le plan et elle m'a répondu "Et bien il ne faut pas faire ça...".
Sur le développement tout est rentré dans les 15 minutes et il était assez maîtrisé dans l'ensemble, juste une coquille que m'a fait remarqué un membre du jury mais il ne s'y sont vraiment pas attardé.
Des questions sur les notions de convergences en probabilité auquel j'ai su répondre et donner les définitions (je m'y attendais donc je les ai relus lors des 3 heures).
Aucune question sur les séries de Fourier et leur convergence alors que je m'y attendais ni sur un point de mon développement sur lequel j'étais passé un peu trop rapidement.
Puis pour finir un exercice sur la convergence uniforme d'une série dont j'avais les idées sur la résolution. Mais dont j'ai fait une erreur rectifiée avec l'aide du jury.
Je ne pensais pas avoir réussi cette épreuve, je me suis évalué aux alentours de 9 ou 10. J'ai eu 14,6.

Oral 2

315 Exercices illustrant l’utilisation de vecteurs propres et valeurs propres dans des domaines variés.
354 Exercices sur les cercles et les sphères

J'ai choisi 315
Persuadé d'être encore sur le fil vu ma performance de la veille, j'avais pris le temps de bien relire mes développements tout en me demandant où les caser ainsi que d'éplucher la partie traitant de l'exposé sur le dernier rapport du jury afin de répondre au mieux à leurs attentes.
J'ai proposé 5 exercices dont 3 issus du Keltrane
J'ai développé théorème de diagonalisation simultanée et l'application sur les matrices de SO+(R) proposée dans le Keltrane
Je n'ai pas eu tout à fait le temps de terminer au bout des 15 minutes et un membre du jury m'a interrompu, il manquait seulement la conclusion du coup les deux autres m'ont demandé de conclure ce que j'ai fait.
S'en est suivi des questions sur le développement auquel j'ai su répondre puis ils m'ont demandé de résoudre deux de mes exercices, le premier équation matricielle du Francinou et le second Théorème de Gershgorin que j'avais adapté du Filbet.
J'ai su résoudre les exercices demandés
Il y avait aussi des exercices calculatoires, le premier étant un simple calcul matriciel et j'avais aussi placé un développement montrant une application aux probabilités "enfants jouant à la balle" trouvé dans le Keltrane, ils ne m'ont pas interrogés dessus alors que je m'y attendais davantage (mon développement étant assez théorique).
Dans la dernière minute un membre du jury m'a ensuite fait la remarque qu'il aurait été judicieux de placer un exercice sur les systèmes différentiels et m'a ensuite demandé comment on résolvait un tel système, n'ayant que de très vagues souvenirs sur le sujet je n'ai pas trop insisté.
Je pensais avoir très bien réussi cette épreuve et m'attendais à une bonne voire très bonne note. J'ai eu 12,20
À mon avis même si l'oral a été maîtrisé, les membres du jury ont pu considérer (à juste titre si c'est le cas) que je n'avais pas pris trop de risques, d'une part par le choix de la leçon et d'autre part par le choix des exercices. Les développement Keltrane bien qu'issus d'autres ouvrages doivent lasser les jury, je m'étais d'ailleurs fait la remarque en salle de préparation face aux nombreux candidats travaillant sur ce livre. Le fait que je n'ai pas terminé le développement à temps a pu aussi être pris en compte.

Concernant ma préparation, les développements étaient déjà su avant d'attaquer les trois heures, je les ai refaits rapidement.
J'en avais préparé 24 en tout en prenant soin de les choisir suffisamment transversaux.
Lors des trois heures de préparation, j'ai à chaque fois passé deux heures à produire les écrits puis une heure à relire ce que j'avais fait ainsi que la résolution de mes exemples et exercices.
Pour le cours je m'étais aussi fait une douzaine de feuilles avec toutes les propriétés importantes que j'ai apprises par cœur, ça m'a beaucoup aidé pour les écris ainsi que pour les questions du jury. Je faisais aussi des exercices des Gourdon.
Tout cela représente une somme de travail assez importante mais j'ai perdu énormément de temps à faire fausse route sur certains points avant de trouver une manière de procéder qui me convienne.

Math Coss · May 2019

J'aime bien ce récit qui illustre parfaitement la doctrine « errare humanum, perseverare diabolicum » : on peut se permettre de se tromper (dans une certaine mesure) si on est capable de se corriger.

vai687 · June 2019

Merci pour ces informations et bravo encore.

rmn50 · June 2019

Bonjour,

En pièce-jointe, le compte-rendu de mes deux épreuves orales... si cela peut en aider certains.

Bon courage.

stephane_idf · June 2019

Félicitations ! ! !
Le travail paye, c'est la morale de l'histoire car touts les candidats ont généralement des dispositions en mathématiques et ce sera la plupart du temps la motivation et la ténacité qui feront la différence .

Barbusec · June 2019

Une question. Vu les questions auxquelles tu as répondu, je suis curieux de savoir qu'est-ce que tu as fait dans ton développement de l'oral 1, parce qu'apparemment tu as laissé un paquet de points en suspens.

ev · June 2019

@ rmn50

Bienvenue et bravo !
J'espère que tu resteras sur le Phôrüm pour conseiller et encourager les candidats.

Merci pour ton témoignage.

e.v.

kioups · June 2019

Bravo à toi !

rmn50 · June 2019

Exact! On a l'impression que je n'ai rien écrit au tableau, et pourtant, je n'ai pas arrêté!
J'ai découpé ce dvplt en trois parties.

I. Introduction (définir q, l'ellipsoide E_q, T_q auto-adjoint, D(q)) puis travail sur le volume de l'ellipsoide et retraduction de l'énoncé en utilisant D(q). J'ai insisté à l'oral sur l'expression de Vol(E_q) en fonction des a_i (ouf ce n'est pas hors sujet finalement^^). Ça prend cinq minutes.

II. Existence. N est une norme et A convexe compact (j'ai laissé ça de côté en effet). J'ai pris le temps de montrer que A était non vide et contenait q_0 définie (pas immédiat) positive. D'où l'existence. Cela prend 3/4 minutes.

III. Unicité. J'ai commencé par démontrer un lemme: la stricte concavité logarithmique du déterminant en utilisant la pseudo-réduction simultanée pour transformer l'inégalité puis j'ai utilisé celle du logarithme népérien. Enfin on raisonne par l'absurde (soit q dans A\{q_0} tq D(q)=D(q_0) en utilisant ce lemme appliqué à (1/2)q+(1/2)q_0. On utilise aussi A convexe.

chanig · June 2019

Merci beaucoup!

bernas · June 2019

Bonjour rmn50
Bravo! Très joli développement.
Juste une petite question: comment as-tu défini la norme N et sur quoi? En fait je connais la démonstration de ce théorème et je ne me rappelle pas qu’on ait besoin d’utiliser le fait que K soit d’intérieur non vide. Cette dernière hypothèse étant utilisée uniquement pour prouver que l’ensemble A est borné.
Autre question: la membre du jury a-t-elle expliqué pourquoi ton développement était hors sujet?

Mathématiquement

Barbusec · June 2019

Je connaissais mais ta note est dingue sachant ce que tu fais je trouve. Mais bon bravo !

roumegaire · June 2019

@Barbusec : je ne comprends pas trop le sens de "sachant ce que tu fais". Tu trouves que c'est pas d'un niveau suffisamment élevé pour mériter une telle note ? Le récit de l'oral me paraît montrer beaucoup de maîtrise avec des choix clairs et assumés, je ne suis pas étonné que ça "paye". Par ailleurs il est difficile de retranscrire ce qui s'est réellement passé et comment le jury l'a perçu.

elb · June 2019

Bravo!

La note en bas de page je ne m'y attendais pas non plus vu le nombre de colle qu'il semble y avoir en première lecture de ton rapport.
Après en seconde lecture on se rend compte que tu as tout de même un certain niveau.

Pour la remarque sur les visiteurs je ne peux qu'abonder, il vaut mieux s'abstenir de déstabiliser un candidat à mi-parcours des oraux.

Sinon j'avais aussi préparé quelques développements transversaux bien trop longs pour être casé en 15 minutes mais j'avais dans l'idée de passer rapidement sur certains points selon la leçon. Mais ça, tout comme l'apprentissage et la maîtrise du développement, ça se prépare aussi à l'avance et non au dernier moment.

ybreney · June 2019

Bonjour,
merci pour ce compte-rendu détaillé.

Je souscris pleinement à la remarque faite sur les commentaires des visiteurs, à un bémol près : je suis allé voir des oraux en simple spectateur cette année et me suis permis de dire à un candidat qu'il fallait impérativement qu'il revienne le lendemain (il semblait catastrophé par sa prestation que j'ai, pour ma part, trouvé très honorable).
Cordialement.
Y.

kioups · June 2019

Les visiteurs sont effectivement très stressants... personnellement, je dois avouer que je ne les ai pas du tout vus pendant mes prestations. Par contre, après l'oral 2, je suis sorti content de moi et j'ai demandé à un visiteur si c'était bien. Je ne sais pas si c'est par gentillesse qu'il a confirmé mais on s'est tous les deux plantés...

rmn50 · June 2019

@bernas: N:q -> sup{|q(x)|; x dans K}.

Les grandes lignes:

On suppose N(q)=0. On prend a dans l'intérieur de K.
Pour x dans R^n et t dans R assez proche de 0, on a: a+tx dans K.
Ainsi, q(a+tx)=0.
Ensuite on "développe" l'expression précédente (on fait intervenir la forme polaire).
L'appli t-> q(a+tx) est nulle au voisinage de 0, donc sa dérivée seconde aussi: t -> 2 q(x), et ce, quelque soit x dans R^n.
D'où q=0.

Il me semble que cette partie est faite dans [Skandalis].

@barbusec: comme je l'ai dit, le développement complet prend 30 minutes (quand on le détaille au maximum). Ce développement (que l'on retrouve aussi à l'externe, donc je pense que c'est d'un niveau suffisant pour l'interne), peut aller dans une dizaine de leçons car très transversal. Il faut faire des choix en fonction de la leçon dans laquelle s'insert cet ellipsoïde (ou alors on justifie tout, mais sans rigueur).

Je ne sais pas comment évalue le jury, je ne sais pas ce qui justifie un 19 plutôt qu'un 14. Néanmoins, pour avoir vu quelques oraux, je pense que la forme de l'oral a une place importante dans la notation. Combien de candidats lisent leurs notes en permanence, restent face au tableau, ne tiennent pas les temps (plan trop court, trop long, développement trop court), ne parviennent pas au bout de leur développement (ce à quoi ressemblaient mes premiers oraux d'ailleurs...^^). Il ne faut, à mon avis, espérer avoir une super note si on ne respecte pas le "cadre" de l'épreuve, même en présentant de gros théorèmes. Mes développements sont d'un niveau L2 max. Je ne suis pas convaincu qu'il faille aller beaucoup plus loin.

rmn50 · June 2019

Pour le hors sujet, je n'ai parlé de l'expression du volume en fonction des a_i qu'à l'oral (étape: introduction dans le dvlpt).
Or, il me semble que ce membre du jury était en train d'écrire à ce moment là, ce que j'avais précédemment écrit au tableau.

Donc, c'est vrai qu'au tableau, au bout de 15 minutes, il n'y avait rien qui justifiait qu'il y avait bien une fonction de plusieurs variables; d'où sa questions plusieurs minutes plus tard. Heureusement, l'un des membres du jury m'avait écouté expliquer ceci. Mais sur le coup, j'ai "légèrement" stressé, bafouillé...!

Wronskien · May 2022

Bonjour à tous
Les résultats de l'agrégation interne sont tombés et j'en profite pour faire remonter ce vieux fil...
Il serait bien que les admis (ou les non admis) puissent raconter leurs épreuves.
Cela serait très profitable pour les futurs candidats...
Félicitations aux admis et courage à ceux qui l'ont raté...
Amitiés.

gerard0 · May 2022

Il y a déjà un fil qui traite de ce sujet https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/2329538/agreg-interne-2022-oraux-et-resultats#latest .

Mes épreuves orales de l'agrégation interne

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