Espace(s) affine(s) des instants
Bonsoir
Quand on dit soit T un espace affine réel à une dimension appelé espace des instants, nous ne construisons pas vraiment cet espace des instants non ? N’importe quel espace affine réel à une dimension pourrait faire l’affaire pour cette définition.
Je cherche une construction précise des éléments de cet espace affine des temps, un peu comme pour R où on a une vraie construction des éléments.
Merci par avance
Quand on dit soit T un espace affine réel à une dimension appelé espace des instants, nous ne construisons pas vraiment cet espace des instants non ? N’importe quel espace affine réel à une dimension pourrait faire l’affaire pour cette définition.
Je cherche une construction précise des éléments de cet espace affine des temps, un peu comme pour R où on a une vraie construction des éléments.
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Réponses
Si je dis soit G un groupe et que je travaille avec je saurais juste comment utiliser les éléments, mais je n’ai pas d’idée quand à leur vraie nature.
En gros qu’est-ce qu’un instant en mathématiques ? Dire qu’un instant est un élément d’un espace affine etc ... c’est comme dire qu’un entier est un élément d’un ensemble noté N, ce que je veux c’est une construction de cet espace affine des instants.
A priori, ton espace affine des instants est tout bêtement $\mathbb R$ vu comme un espace affine. D'ailleurs, tu vas bien utiliser tes $t_1, t_2, ..$ comme des réels, non ?
Si je suis à côté de la plaque, explique d'où sort cette notion d'espace des instants. J'avais pensé soit à de la cinématique et de la dynamique, soit à du stochastique.
Cordialement.
Ensuite je peux fixer une base et un point de l’espace affine O appelé origine pour dire par exemple que le vecteur Ot1=d1e et ce d1 c’est la durée de l’origine choisie à l’instant (donc si l’origine c’est là où intuitivement on commence à mesurer le temps, le symbole t1 corresponds à d1 temps -seconde ou autre ...- )