Combinaisons

Salut
Je n'arrive pas à comprendre les propriétés suivantes et on me demande de les démontrer.

Soient $n$ et $p$ deux entiers naturels.
1. Le nombre de $n$-uplets $(x_{1}, \ldots, x_{n}) \in \mathbb{N}^{n}$ tels que $x_{1}+ \cdots +x_{n}\le p$ est $n+p\choose p$.
2. Le nombre de $n$-uplets $(x_{1}, \ldots, x_{n}) \in \mathbb{N}^{n}$ tels que $x_{1}+ \cdots +x_{n} = p$ est $n+p-1\choose p$.
3. On suppose que $p \le n$. Le nombre de suites strictement croissantes de $p$ nombres appartenant à un ensemble de $n$ nombres réels est $n\choose p$.

Merci d'avance.