Formule de trading : pourcentages

Je cherche à établir une formule qui me donne ce que je possède lorsque je trade une monnaie en passant par une autre monnaie tierce.
Le trading consiste à acheter un actif financier, par exemple une monnaie ou une action, pour le revendre plus cher.

Exemple : Je possède à l’instant $t _0$, $x$ € que je convertis dans une devise que l’on va appeler BN : si 1 BN = $ \alpha$ € alors je possède au début $ \frac{x}{\alpha}$ BN.
Ensuite, avec ces BN, je vais trader une monnaie XY c’est à dire acheter et vendre sur le marché des XY/BN. La variation de la valeur des XY par rapport au BN est de $p$ %. Ainsi à la fin de mon trading, je possède désormais $\frac{x}{\alpha}+\frac{x}{\alpha} \times \frac{p}{100}$ BN soit aussi $\frac{x}{\alpha}(1 + \frac{p}{100})$ BN.
Enfin à l’instant $t_1$ je souhaite convertir mes BN en euros. Seulement entre l’instant $t_0$ et $t_1$, le BN a varié par rapport à l’euro et désormais 1 BN = $\beta$ €.
Combien est-ce que je possède d’euros l’instant $t_1$ ?

J’ai trouvé cette formule : $x(1+\frac{p}{100})(1 + \frac{q}{100}$) euros où $\frac{q}{100}=\frac{\beta - \alpha}{\alpha}$. Est-elle bonne ? Merci.