Problème probabilité

Bonjour,
je suis enseignant en lycée et j'avais proposé une simulation à mes élèves sur le principe d'un jeu appelé "passe-18", à savoir :
on lance un dé plusieurs fois de suite jusqu'à atteindre ou dépasser la somme de 18 en cumulant les faces de dés.
Si le nombre de lancers est inférieur ou égal à 5, on a gagné, sinon on a perdu.
Quand on simule cette expérience avec une fonction python :

def frequence(tailleEchantillon):
    joueur= 0
    for i in range(tailleEchantillon):
        lancer, somme = 0, 0
        while (somme<18):
            lancer += 1
            somme += random.randint(1,6)
        if lancer<=5:
            joueur+= 1
    return joueur / tailleEchantillon, (tailleEchantillon - joueur) / tailleEchantillon

on obtient des fréquences victoire/défaite 0,5/0,5
Un de mes élèves a "inversé" les conditions en disant : on lance le dé 5 fois, si la somme cumulée est supérieure ou égale à 18, on a gagné, sinon on a perdu ce qui mène à :

def frequence(tailleEchantillon):
   joueur= 0
    for i in range(tailleEchantillon):
        lancer, somme = 0, 0
        while (lancer < 6):
            lancer += 1
            somme += random.randint(1,6)
        if somme >= 18:
            joueur+= 1
    return joueur/ tailleEchantillon, (tailleEchantillon - joueur) / tailleEchantillon

Avec une telle architecture, les simulations donnent des fréquences victoire/défaite 0,2/0,8
Je suis conscient qu'il n'y a pas de symétrie dans cette inversion (on peut atteindre 18 avec moins de 5 lancers et ces issues ne sont pas comptabilisées dans la version de mon élève) et que les probabilités doivent être différentes si on inverse les événements conditionnant mais je ne vois pas trop comment l'établir d'un point de vue combinatoire (j'ai fait des calculs de dénombrements de sommes en fonction du nombre de lancers mais je n'arrive pas à aller plus loin).
Surtout, quelle réponse accessible fournir à mon élève pour qu'il comprenne que la règle du jeu n'est plus la même ?
Je vous remercie par avance pour vos réponses.