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gai requin · December 2015

Donc les conjectures en géométrie algébrique ne sont pas des maths.

aléa · December 2015

Bah si, c'est ce que te dit Christophe, à partir du moment où tu cherches à les démontrer, tu es dans une démarche mathématique.
Une recherche de preuve infructueuse, c'est des maths. En revanche, écrire des mots qu'on a entendus on espérant dire le sésame, ce n'est pas des maths.

gai requin · December 2015

Ce n'est pas exactement ce qu'il dit dans son dernier post.

On peut aussi se demander si Fermat, par exemple, a vraiment cherché à prouver son grand théorème.
Mais quand bien même il ne l'a pas fait, peut-on pour autant dire qu'il n'a pas fait de math en énonçant une conjecture raisonnable acceptée par la communauté ?

aléa · December 2015

Pour moi, sentir la nécessité d'une preuve, c'est déjà faire des maths.
A l'inverse, celui qui pense que "c'est le résultat qui compte" ne fait pas des maths, il est dans une autre démarche.

rd · December 2015

Donc étudier une fonction en terminal (on ne démontre rien) ce n'est pas des maths !
encore une fois, une idée très réductrice de la discipline maths.
c'est incompréhensible ce que tu dis c Christophe
Il faut savoir que même les maths reposent sur quelques chose qui s'appelle la logique notamment quand on démontre.

christophe c · December 2015

La bonne foi serait bienvenue. aléa a répondu avec concision. Je poste de mon téléphone. "Étudier une fonction" ne veut rien dire. En général il y a une question avant de répondre.

Guego · December 2015

rd a écrit:

Donc étudier une fonction en terminal (on ne démontre rien) ce n'est pas des maths !

Si, tu démontres que ta fonction est croissante (ou décroissante), par exemple.

aléa · December 2015

Heu, je ne sais pas comment tu fais pour étudier une fonction sans rien démontrer, mais si tu veux dire regarder sur la calculatrice, ce n'est pas des mathématiques, c'est une activité numérique.
Des activités numériques peuvent exister dans un cours de maths, comme dans un cours de physique ou dans un cours de géographie, mais elles n'en constituent pas l'essence.

gai requin · December 2015

@alea : je ne discute pas ton point de vue mais celui de cc.

rd · December 2015

tout le monde me tombe dessus. Je l'ai dis de manière maladroite.
Trouver le sens de variation d'une fonction est une "démonstration" ?
trouver le signe de la dérivée est une démnstration ?
Résoudre une équation c'est une démonstration ? ...etc.

aléa · December 2015

Il est impossible de te répondre sans plus de précision car l'essence des mathématiques tient dans la démarche, non dans le résultat.
Depuis quelques temps, les programmes du secondaire mettent de plus en plus l'accent sur les résultats.
Cela laisse encore la possibilité aux enseignants d'essayer d'enseigner à leurs élèves d'arriver au résultat par une démarche mathématique, mais ce n'est plus un souci important pour l'institution.
Aujourd'hui, on peut entendre "c'est un vrai problème ouvert, car l'élève a le choix entre regarder sur sa calculatrice et faire le calcul": c'est un point de vue qui n'est plus un point de vue de mathématicien; ce qui ne veut pas dire qu'il est sans valeur, bien sûr, mais utilisé sans avertissement dans le cadre d'un enseignement étiqueté "mathématiques", c'est une source de confusion.

PS: j'ai un peu l'impression de paraphraser ce que Christophe a écrit mille fois. Je m'excuse pour la redondance.

rd · December 2015

attend, attend,
ne me fais pas dire ce que je n'ai pas dit !
Est ce que j'ai parlé de la calculatrice !?
tu as un texte, tu le traduis en équation et tu résous par la suite. c'est des maths ou de l'histoire géo ?
calcul mental dés l'école primaire, calcul fractionnaire, calcul intégrale ....etc
t'as une équation différentielle ou j'en sais quoi. c'est des maths ou de l'espagnole ?
il faut arréter un peu !
Si tu me parles de la logique. Là oui je serais entièrement d'accord avec toi.

aléa · December 2015

Heu...je ne te fais rien dire. Tu as posé des questions, j'y réponds.

On peut résoudre des équations (numériques ou différentielles) de manière rigoureuse ou non rigoureuse, ça fait la différence entre une démarche mathématique et une démarque qui ne l'est pas.

gai requin · December 2015

Joli lapsus aléa. :-)

Etoile Barre · December 2015

Entièrement d'accord avec aléa, (son avant dernier post).

Je suis également d'accord sur le problème soulevé : une épreuve d'informatique, où on évaluerait des connaissances sur la structure de données d'un ordinateur - je dis ça au hasard (il n'y a pas encore de programme officiel, si?), ou la capacité d'analyser un algorithme sans lien avec des mathématiques *, n'est pas des maths.

Si le capes change d'appellation, ce problème ne se pose plus. Reste le problème des coupes dans le programme, qui est un autre débat.

Mais pour en revenir à ce que je voulais dire, je suis bien d'accord, la démarche est plus importante que le résultat, primordiale même. Prenant le risque d'une hérésie de plus, je suis de ceux qui valorisent toute trace de recherche cohérente, même infructueuse.

Et je soulève un autre point : lorsqu'on fait un raisonnement faux (sur les variations d'une fonction par exemple), et que l'on observe grâce à sa calculatrice que "ah ben non, là, manifestement, j'ai dû faire une erreur", c'est des maths, on a conjecturé une contradiction. (enfin, pas exactement, mais on peut remplacer les deuxièmes guillements par "il semble que la calculatrice ou moi se soit emmêlés les pinceaux")

ps : rd et requin j'ai peur que vous confondiez "appliquer une méthode" et "justifier", "déterminer le sens de variation" et "obtenir le sens de variations" (pour ce genre de formulation, je préciserais aux élèves qu'il est illégal de soudoyer ou menacer le concepteur de l'exercice pour arriver à leurs fins)

* : je ne trouve pas de formulation pour dire qu'un algorithme qui calcule et affiche les premiers termes d'une suite définie par récurrence a un fondement mathématique, ne serait-ce que dans sa description, mais demander d'identifier les variables globales et locales dans un algorihme n'en a pas.

Benoit RIVET · December 2015

aléa a écrit:

Il est impossible de te répondre sans plus de précision car l'essence des mathématiques tient dans la démarche, non dans le résultat.
Depuis quelques temps, les programmes du secondaire mettent de plus en plus l'accent sur les résultats.
Cela laisse encore la possibilité aux enseignants d'essayer d'enseigner à leurs élèves d'arriver au résultat par une démarche mathématique, mais ce n'est plus un souci important pour l'institution.

Contrairement à ce qu'affirme aléa, les nouveaux programmes s'inscrivent précisément dans cette perspective : l'essence des mathématiques tient dans la démarche, d'où l'insistance des corps d'inspection sur les tâches complexes, l'entrée par les problèmes etc... Ainsi, l'analyse des programmes de collège par l'APMEP insiste précisément sur le fait que les programmes prescrivent une démarche mathématique :

APMEP a écrit:

Nous accueillons avec satisfaction la présentation des programmes de mathématiques sur l’ensemble des cycles et la réaffirmation d’une entrée par les problèmes. L’enseignement des mathématiques n’apparaît plus comme une liste de techniques à maîtriser mais a pour objectif de résoudre des problèmes en lien avec la vie courante et les autres disciplines et, dans ce cadre, les EPI sont une réelle opportunité. . Les mathématiques contribuent ainsi à former les élèves à un esprit de recherche, développant d’autres compétences nécessaires à la fois dans les autres disciplines et dans la vie courante, compétences que l’on retrouve dans le socle.

Je ne pense pas que l'on puisse reprocher leurs intentions aux concepteurs des programmes. Ils proclament précisément vouloir enseigner une démarche mathématique : faisons leur crédit de ces bonnes intentions. S'il fallait émettre des reproches, c'est plutôt sur le manque de cohérence entre leurs intentions et les résultats prévisibles des programmes.

Ainsi, les programmes du lycée ou de prépas se gargarisent des liens interdisciplinaires qu'ils proposent, alors qu'en pratique, ils ont détruit la plupart de ces liens : exit la géométrie (dont les barycentres ou le produit vectoriel qui ne sont même pas étudiés dans le programme de mathématiques de prépa...), exit les équations différentielles au lycée (pour être sûr que les physiciens ne puissent pas étudier la cinématique élémentaire), exit les courbes paramétrées (ou presque : c'est tellement difficile que c'est désormais étudié en deuxième année de prépa) etc...

Heureusement que nous étudions désormais au lycée la Très Sainte Loi Normale, qui permet de disserter sur les mesures d'incertitude; sinon on pourrait penser que les Mathématiques et la Physique n'ont aucun point commun.

christophe c · December 2015

Benoit a écrit:

faisons leur crédit de ces bonnes intentions

Bien sûr que non, ne leur faisons pas crédit des mensonges grossiers et éhontés qu'ils prononcent. Tu tires l'extrait d'un plus long texte de l'APMEP qui est accablant pour elle.

A un autre endroit, l'APMEP a carrément le toupet d'affirmer (alors qu'il s'agit d'un questionnaire): "l'accent a été mis sur la logique et le raisonnement dans les nouyveaux programmes de lycée" (en 2010).

Mentir de manière aussi provocatrice et outrancière ne peut avoir que le statut d'une plaisanterie. En réalité comme il a été dit, l'APMEP n'a plus d'existence représentative, il y a quelques charlots à sa tête et tu leur fais bien des honneurs à citer leurs délires comme s'il émanait d'un véritable producteur associatif.

Benoit a écrit:

Contrairement à ce qu'affirme aléa, les nouveaux programmes s'inscrivent précisément dans cette perspective : l'essence des mathématiques tient dans la démarche, d'où l'insistance des corps d'inspection sur les tâches complexes, l'entrée par les problèmes etc..

Même réponse, mais cette fois-ci à propos de ce que tu appelles "les corps d'inspection". De qui se moque-t-on? C'est surtout ça la question. LA PREMIERE composante que les maths d'avant ces réformes ont COMPLETEMENT perdue c'est justement la démarche. Interdire la démonstration et le fait de raisonner (comme c'est fait factuellement actuellement) est une chose (que l'on peut voir comme une orientation politique), mais ce qui est absolument insupportable c'est en plus de tenir des mensonges outranciers dans les textes officiels: on croit rêver. Si demain le ministre des transport interdit tout transport en car, aura-t-il le cynisme de publier quelques textes officiels langue de bois faisant l'éloge et "recommandant" le transport en car? Non, je pense pas. Il n'y a que dans l'E.N. qu'on peut voir des choses aussi incroyables.

Guego · December 2015

B. Rivet a écrit:

les nouveaux programmes s'inscrivent précisément dans cette perspective : l'essence des mathématiques tient dans la démarche

Non, car dans les nouvelles directives, démarche $\neq$ démarche mathématique. Exemple (vécu dans mon lycée) : réunion de tous les profs de maths avec un IPR et un IG. Un exercice est présenté : il s'agit d'une étude de fonction. L'expression de la fonction est donnée, ainsi qu'une représentation graphique. Première question : "montrer que la fonction est paire". Étude d'une situation "Que faire si un élève répond dans une copie "J'ai plié la feuille en 2, et j'ai vu que ça se superposait, donc c'est pair.""
Réponse des inspecteurs : l'élève sait que la parité se traduit par un axe de symétrie de la courbe, il a donc des connaissances. De plus, il a fait preuve d'initiative et a mis au point une démarche. Bon d'accord, ce n'est pas très rigoureux, mais il valide au moins 3 des compétences qu'on évalue sur cette question (connaissance du cours, prise d'initiative, mise en place d'une démarche), et trouve la bonne réponse. Il faut donc lui mettre tous les points.

On en est donc au point où un élève qui ne démontre rien obtient tous les points, uniquement "parce qu'il y a une démarche". Ça me semble être une déviance très dangereuse.

rd · December 2015

Je suis tout à fait d'accord avec les mensonges des textes officiels par rapport à la réalité vécue avec les élèves.
donner des pbs ouverts à des élèves c'est juste créer des tensions en classe sans limite !
On est devant des élèves qui n'aiment pas la recherche, qui n'aime pas faire travailler les neurones,..etc tu te fais passer pour un prof incompétent qui explique mal alors que tu en train d'interroger leur intelligence, rien à faire ils sont bloqués, complexés, voire désagréables
cela à mon avis est dû à plusieurs raisons culturelle, familiale, cumul de lacunes ...etc.
Quant à l'algorithmique dans le programme. Je reste sur ma position. C'est une autre façon de formater le cerveau.

ev · December 2015

@ Guego.

$x\longmapsto \exp(x^2+10^{-4}x)$ est une fonction paire désormais.

Au moins nous savons à quoi nous en tenir.

amicalement,

e.v.

Dom · December 2015

Pourquoi l'APMEP serait légitime ?
Rien ne l'est, personne ne l'est, sauf les professeurs d'expériences (mettons-nous d'accord sur un nombre d'années d'enseignement) et (même si ça ne m'enchante pas) les inspecteurs de mathématiques.
La légitimité pour les programmes, ce n'est rien d'autre que cela.

christophe c · December 2015

@dom: ne t'es-tu pas trompé de fil? C'est dans un autre fil je crois qu'était discuté cette histoire de légitimité. Sinon, je ne vois vraiment pas en quoi les inspecteurs seraient légitimes :-S ce ne sont ni des enseignants, ni des mathématiciens. Ils n'ont donc (dans un système sain) évidemment rien à faire dans les décision de ce que doit être un enseignement de maths au lycée-collège. Doublement hors-jeu de plus puisqu'ils (enfin une grande partie d'eux) sont suspects d'être des "agents de la pédagogie" (le poison qui tue les maths). Les parents à la rigueur, on "comprend" qu'ils puissent avoir une petite légitimité, bien que ce soit discutable. A mon avis, seuls les enseignants et les mathématiciens sont vraiment légitimes, les uns parce qu'ils "décident" de ce que sont les maths, les autres parce qu'ils sont appelés à les enseigner.

Bon, mais tout ça, c'est quand la matière était encore enseignée. Pour recréer une discipline maths dans le secondaire, y a vraiment un gros taf (en plus de savoir qui est légitime)

Dom · December 2015

Et bien non, mais je me suis trompé de cible même si je conserve mes dires.

Cela s'adressait plutôt "aux concepteurs des programmes" dans le poste de @Benoit RIVET.
Mon propos est le même envers l'APMEP.

Au sujet des inspecteurs, j'en garderai quelques uns : par exemple ceux qui ont plus de 10 ans de pratique.

Il est vrai qu'un bon nombre ont retourné leurs vestes une fois de l'autre côté, ont des envies de pedagogisme, et doivent obéir.

Benoit RIVET · December 2015

Guego a écrit:

B. Rivet a écrit:

les nouveaux programmes s'inscrivent précisément dans cette perspective : l'essence des mathématiques tient dans la démarche

Non, car dans les nouvelles directives, démarche $ \neq $ démarche mathématique. Exemple (vécu dans mon lycée) : réunion de tous les profs de maths avec un IPR et un IG. Un exercice est présenté : il s'agit d'une étude de fonction. L'expression de la fonction est donnée, ainsi qu'une représentation graphique. Première question : "montrer que la fonction est paire". Étude d'une situation "Que faire si un élève répond dans une copie "J'ai plié la feuille en 2, et j'ai vu que ça se superposait, donc c'est pair.""
Réponse des inspecteurs : l'élève sait que la parité se traduit par un axe de symétrie de la courbe, il a donc des connaissances. De plus, il a fait preuve d'initiative et a mis au point une démarche. Bon d'accord, ce n'est pas très rigoureux, mais il valide au moins 3 des compétences qu'on évalue sur cette question (connaissance du cours, prise d'initiative, mise en place d'une démarche), et trouve la bonne réponse. Il faut donc lui mettre tous les points.

Tu proposes un exemple très intéressant. La réponse proposée par cet élève hypothétique est, au choix : pertinente au sens des inspecteurs, donc doit être valorisée; désolante à ton sens, donc doit être sanctionnée.

Personnellement, je serais ravi d'avoir un élève qui ait l'intelligence de proposer cette réponse : cela prouve qu'il a un minimum d'esprit mathématiques, qu'il a une compréhension intuitive de la notion de symétrie, donc qu'avec un peu de travail, on pourra certainement faire des choses intéressantes avec cet élève. Sa réponse est un bon point de départ, à partir de laquelle on peut dégager avec toute la rigueur nécessaire les notions de symétries (parité, périodicité...) dans les études de fonctions.

Mais, naturellement, la question posée aux inspecteurs est une question purement théorique : cet élève qu'ils proposent n'existe pas.

Nous avons en général des élèves qui ne comprennent rien et qui s'en moquent, des élèves qui ne comprennent rien, mais qui apprennent par coeur et font vaguement illusion (tant qu'on pose des questions bien formatées...) des élèves qui comprennent sans s'intéresser à la matière, et quelques passionnés. Seuls les passionnés prendront l'initiative de plier leur feuille en 2 et auront éventuellement l'audace de te provoquer en écrivant la réponse hypothétique que tu proposes : ceux là sont de toutes façons capables de rédiger le raisonnement que tu attends.

Bref : à discuter sur le sexe des anges, on oublie les vraies questions qui se posent : comment nourrir les quelques passionnés ? Comment passionner autres ? Et, surtout, comment récupérer les très nombreux élèves qui ne comprennent absolument rien, et qui ne font aucun effort pour essayer de comprendre ?

christophe c · December 2015

Pour être précis, sur l'exemple de Guego il faut dire, comme le dit Benoit Rivet que cet élève n'existe pas, mais surtout que si par hasard, cette réponse était observée, cet élève n'existerait pas quand-même. Tout simplement parce qu'il est évident qu'un élève qui dirait ça imiterait un prof qui lui aurait "pédagogiquement montré ce geste de plier la feuille en deux" (et il mimerait ce geste pavloviennement)

NM001 · December 2015

christophe c écrivait:

> cet élève n'existerait pas quand-même.

Prouve le. Je suis très souvent d'accord avec tes propos ( et celui la, a peu près aussi ( même si j'ai un peu plus foi en la capacité de reflexion de certains)), mais ce ne sont pas des faits, mais des affirmations.

christophe c · December 2015

Je n'en ai évidemment pas la preuve. On est sur un forum, les posts sont des suites de caractères renvoyant aux constats faits sur le terrain. Quelqu'un peut toujours dire "ce n'est pas vrai qu'on constate ceci ou cela"

NM001 · December 2015

Et tu ne penses pas que des (un petit nombre, qui ont de bonnes idées, mais incapable de les exprimer rigoureusement ) élèves peuvent imaginer des moyens comme celui ci pour essayer de prouver des choses qu'on ne leur a pas montré ?

Je veux bien que le concept de preuve leur échappe, mais je ne pense pas qu'ils soient moins capables de prendre des initiatives, ou d'imaginer de nouvelles solutions.

nicolas.patrois · December 2015

NM001 a écrit:

Et tu ne penses pas que des (un petit nombre, qui ont de bonnes idées, mais incapable de les exprimer rigoureusement ) élèves peuvent imaginer des moyens comme celui ci pour essayer de prouver des choses qu'on ne leur a pas montré ?

Pas plus tard que la semaine dernière en demi-groupe, un élève de TSTMG m'a trouvé la formule de dérivation d'une fonction homographique. J'ai immédiatement arrêté ce que j'avais prévu pour démontrer son résultat (avec des lettres partout et en prenant mon temps).
Cela dit, c'est rare.

christophe c · December 2015

@NM: je ne comprends absolument pas ton post ("moyen comme celui-ci", lequel, de quoi tu parles?, etc).

moins capables de prendre des initiatives, ou d'imaginer de nouvelles solutions.

Mais de quoi tu parles? On avait un débat sur les maths. Personne n'a dit que les jeunes naissent bêtes. 98% des terriens sont capables d'initiatives et d'imagination. Où est la rapport avec la choucroute?

NM001 · December 2015

C'est pas toi qui dit ( comme quoi, même si tu as l'impression d'être clair, on ne te comprend pas complètement) qu'un élève capable de proposer une solution originale (plier la feuille en 2) ne peut exister, et que si il existait, ça ne serait que du mimétisme ?

parisse · December 2015

Pour information a cc, ca fait un peu plus de 15 ans que je travaille sur Xcas. Si vous pretendez pouvoir faire de meme en 6 mois (ou 1 ou 2 ans), soit je suis mauvais, soit vous etes tres bon ... soit plus probablement vous etes particulierement condescendant (pour ne pas dire insultant), et cela rejoint bien le sentiment de mepris que j'evoquais. Meme une implementation moins optimisee, mais qu'est-ce que cela veut dire precisement? C'est justement pour optimiser qu'il y a de la recherche en calcul formel!
Apprendre a programmer c'est aussi apprendre a mettre au point un programme, et c'est ca qui prend in fine le plus de temps, on peut voir ca comme l'analogue de rediger une preuve *rigoureuse* en maths.

Blueberry · December 2015

Pour ma part, je dis simplement que tu ne peux comparer la pratique de la programmation aussi astucieuse soit-elle avec la pratique d'une discipline fondamentale, qui a atteint un achèvement conceptuelle qui ne s'est pas fait en dix ou vingt ans mais en des centaines d'années et qu'il faut transmettre absolument sous peine d'une régression intellectuelle grave dans nos sociétés. Comme disait Christophe il faut former les esprits, c'est là que la discipline mathématique intervient. Je n'ai aucun mépris pour l'informatique et je ne suis pas moi-même un mathématicien. Je pense juste que l'activité conceptuelle et surtout logique et rationnelle ont atteint un degré ultime dans cette discipline, c'est un acquis majeure de la culture occidentale, et on est en train de le gâcher et de le faire disparaître, rien de moins.
Et Parisse ce n'est pas parce que je ne t'arrive même pas à la cheville que je ne fais pas de différence entre ton oeuvre et celle des grands mathématiciens, on ne peut pas tout mettre au même niveau !

ev · December 2015

Le fil a dérapé grandement depuis sa création. Il est plus souvent sur le toit que sur la jante.

Je tiens simplement à signaler que je ne pense pas que la création de ce capes - rendue obligatoire par la loi donc prévisible - ne va pas faire baisser le niveau comme le thermomètre flambant neuf ne change pas sensiblement la température dans la marmite à confitures.

Je suis curieux et impatient de voir ces nouvelles épreuves.
Par ailleurs cela ne pourra que modifier marginalement le corps des profs de maths. Quel informaticien sérieux - sauf à avoir perdu un pari - voudra de son plein gré rentrer dans la Grande Pétaudière en laissant son salaire au vestiaire ?

Bref une décision politique qui sonne comme un cri d'agonie dans la nuit glaciale du désert de l'enseignement.

Mais que ne dit-on pas des chants désespérés ?

e.v.

[Vous pouvez continuer de vous balancer vos vacheries. Je garde mes âneries pour moi. Hi han !]

aléa · December 2015

Tout est là
http://www.education.gouv.fr/cid48722/session-2017-creation-d-une-option-informatique-au-capes-externe-de-mathematiques.html

en particulier les programmes

http://cache.media.education.gouv.fr/file/capes_externe/12/7/p2017_capes_ext_math_512127.pdf

Guego · December 2015

Je constate dans le programme (au paragraphe probabilités) qu'il n'est pas question de loi normale. Pour des certifiés qui devront l'enseigner s'ils ont des terminales, c'est un peu gênant.

parisse · December 2015

Blueberry: je n'ai jamais pretendu etre au niveau des plus grands mathematiciens que je sache. Je demande juste que le travail de chacun soit reconnu (et non meprise) et qu'il en soit de meme des vertus de l'informatique (incluant ici la programmation et l'algorithmique), fut-elle une discipline plus jeune que les maths.

Sur le programme, je pense regrettable que pour l'ecrit le langage Python soit impose, on aurait du rester en langage algorithmique a mon avis, pour le reste ca me parait tout-a-fait raisonnable (meme s'il manque la notion de variable locale et de portee des variables, peut-etre lie au reproche precedent).

pourexemple · December 2015

Bonjour,

Voilà une vidéo qui devrait mettre tous le monde d'accord :

Résumé une preuve mathématique est l'analogue d'un algorithme.

soleil_vert · December 2015

Résumé une preuve mathématique est l'analogue d'un algorithme.

Un exemple c'est la preuve de la réduction de Jordan , on ne trouve quasiment jamais de preuve algorithmique dans les ouvrages...

Sur le programme, je pense regrettable que pour l'ecrit le langage Python soit impose

Le langage est à la mode, au programme du CAPES, des prépas, à un aura scientifique et permet de toucher à beaucoup de chose facilement.
Peux-tu argumenter le regrettable ?

on aurait du rester en langage algorithmique a mon avis

Pourquoi?

Pour ma part, je dis simplement que tu ne peux comparer la pratique de la programmation aussi astucieuse soit-elle avec la pratique d'une discipline fondamentale, qui a atteint un achèvement conceptuelle qui ne s'est pas fait en dix ou vingt ans mais en des centaines d'années et qu'il faut transmettre absolument sous peine d'une régression intellectuelle grave dans nos sociétés. Comme disait Christophe il faut former les esprits, c'est là que la discipline mathématique intervient.

A une époque, l'enseignement en france sous l'influence de la Sorbonne était littéraire on y tolérait les maths car pratiquées par les grecs (ah l'héritage gréco romain).
Poincaré dut passer un bac littéraire avant le bac scientifique, plus tard avec Borel, Lebesgue et Hadamard ils créèrent le bac scientifique avec la réforme de 1902 que l'on connaissait encore il y a 20 ans.
L'état actuel de l'enseignement est le même qu'avant la réforme de 1902 sans l'assumer (on parle de bac S pour un bac général).

Je pense juste que l'activité conceptuelle et surtout logique et rationnelle ont atteint un degré ultime dans cette discipline, c'est un acquis majeure de la culture occidentale, et on est en train de le gâcher et de le faire disparaître, rien de moins.

C'est bien connu les mayas étaient nul en addition, les indiens ont découvert le zéros sur un emballage de carambar et les chinois n'étudiaient l'astronomie non ils faisaient des voeux!
Heureusement que 2000 ans de culture occidentale...

-- soyons sérieux --
Les gaulois (terme inventé par César) n'ont pas laissé de travaux mathématiques, mais l'étude de leurs bijoux montre des connaissances importantes en géométrie et César n'aurait pas envahi la Gaule sans un système de route (le commerce du vin entre le moyen-orient et les provinces gauloises durait depuis longtemps à l'arrivé des romains).
Les chinois étudiaient l'astronomie, le triangle de Pascal est connu depuis longtemps.
Quand aux écrits grecs ils nous sont parvenus par les auteurs de langue arabe qui en plus d'avoir traduit les grecs ont "continué" leurs travaux ( https://fr.wikipedia.org/wiki/Al-Kashi https://fr.wikipedia.org/wiki/Al-Khwarismi à qui l'on doit ... l'algèbre )...

On se rattache trop a une vision idyllique de la science depuis la révolution française et on vit sur des acquis, là où je serais d'accord c'est sur la disparition.

ev · December 2015

Soleil Vert a écrit:

Les gaulois (...) n'ont pas laissé de travaux mathématiques

Et pour cause, leur langue n'était pas écrite. Ce fut la principale cause de leur anéantissement (pas d'écrit, pas de commerce).
Il reste à tout casser vingt mots de gaulois qui sont passés dans la langue française.

e.v.

christophe c · December 2015

@Parisse: il ne faut pas se cacher derrière l'imprécision et des mots sloganiques (tu dis "vous méprisez etc"). Je maintiens: la programmation c'est un "bloc" qui a un début et une fin et qui est facile et ne s'enseigne pas (ça s'acquiert rapidement pour qui est passionné et matheux, sinon, c'est du temps perdu). Je maintiens que tout est facile à programmer ou non programmable.

L'optimisation*, c'est des maths (et même de la recherche difficile en général). Et ça n'a rien à voir. Tu confonds théorie et pratique.

* l'art de faire des programmes qui tournent sur de vrais ordinateurs ultralimités comme on en vend dans le commerce et non sur des ordinateurs "magiques" qui exécutent toute instruction élémentaire en 0 seconde et dispose d'une mémoire infinie.

Exemple: voici le programme qui donne la solution au jeu du compte est bon. En entrée une liste (finie) de nombres entiers. En sortie la liste des nombres fabricables avec les règles de ce jeu:

[small]function produire(L)
variable locale: m,a,b;
début
if longueur de L < 2 then m:=L else
{m:= liste vide;
pour chaque couple (a,b) d'éléments de L:

{pour chaque opération * dans $\{+;-;/;\times\}$ faire
ajouter (produire ( L -a-b + (a*b))) à m
}

}
renvoyer m
fin[/small]

Ce n'est que quelques lignes que n'importe quel programmeur crache sans réfléchir en 2mn chrono.

Problème: ça ne tourne "bien" que sur les ordinateurs magiques (ie théoriques) ou sur les pc de bureau concrets avec de très petites listes

L'optimisation consiste à rechercher un algorithme qui ferait ce qui précède vite. Ca n'a rien à voir avec la programmation théorique de base. C'est la même différence qu'entre (avec $b:=\sqrt{2}$) $\exists a\in \{ b; b^b \}$ tel que $a$ est irrationnel et $a^b$ ne l'est pas (théorème théorique évident / programmation théorique) et la recherche duquel des deux marche (dont la réponse n'est peut-être pas connue à l'heure actuelle, je n'en sais rien)

parisse · December 2015

cc a propos du mepris: vous maintenez que vous etes capable de programmer un logiciel de calcul formel comme Xcas en 6 mois ou 1 an ou meme 2 ans ... ou pas?

soleil_vert: un ecrit d'informatique devrait a mon avis etre independant d'un langage de programmation trop precis, sinon on obeit a des effets de mode (pourquoi python plus que javascript, C++, Pascal, et j'en passe), on favorise la creation de monopoles dans un secteur qui a deja une tres forte tendance a en creer par effet reseau, empechant ou ralentissant l'emergence d'autres langages. En plus, l'absence de delimiteurs de bloc explicites de Python me semble mal adapte a un ecrit, et certaines caracteristiques de Python me semblent trop specifique, comme les boucles for (mal adapte pour etudier la complexite en espace), ou un certain masquage du passage par valeur ou par reference. Le langage algorithmique (tel qu'utilise dans les publications scientifiques mais aussi bien sur dans d'excellents bouquins comme celui de theorie des nombres de Cohen) ne presente pas ces defauts.

vincent83 · December 2015

Bonjour

Les programmes sont affligeants. On dirait les attendus d'un étudiant de MPSI. Pour quelqu'un devant enseigner jusqu'au bac c'est inquiétant de n'avoir pas maîtrisé (à une période de sa vie) plus que ces notions. Enfin il y a de plus en plus de professeurs des écoles en délicatesse avec l'orthographe élémentaire... (inutile de me tomber dessus mon épouse est en plein dedans, et encore nous sommes dans une académie "exigeante").

Les épreuves orales comptent deux fois plus que l'écrit, avec des jurys non équitables et l'évaluation de domaines niaiseux et infantilisant, un prof se juge dans une classe amha.

Je plains sincèrement les impétrants compétents qui s'embarquent dans cette galère. Quand aux autres je plains leurs futurs élèves!

@parisse: je suis très intéressé par le choix de langage que vous proposeriez pour un enseignement de l'algorithmique/informatique. Si en plus vous avez des références je prends ;-). Actuellement en Lycée/CPGE Python est sur le devant de la scène, c'est assez pratique mais permet trop de raccourcis (que j'évite soigneusement de présenter) et surtout n'exige pas de déclaration de variable (pour un prof de math qui exige des étudiants de définir chaque objet introduit dans un énoncé mathématique c'est dérangeant...)

Enfin bon Noël à tous quand même!

Vincent

christophe c · December 2015

parisse a écrit:

vous maintenez que vous etes capable de programmer un logiciel de calcul formel comme Xcas en 6 mois ou 1 an ou meme 2 ans ... ou pas?

Je le maintiens fermement :-D Par ailleurs tu dis que tu y as passé 15ans. Tu es prêt à mentir pour ton argumentaire, en confondant volontairement "réaliser une spécification S" (et en espérant qu'on n'y verra que du feu) et réaliser 1542 spécifications. Et tu entretiens aussi discrètement la confusion entre programmation et optimisation. En résumé, deux bonnes grosses confusions ni vu ni connu en espérant que ça va passer :-D

[small](Pour les visiteurs: pour la confusion programmation / optimisation voir mon post précédent. Pour le camouflage (la vs les) de(s) spécifications, il s'agit de la chose suivante: une spécification est ce que doit faire le programme. J'ai donc répondu à Parisse que (comme tout programmeur) je mettrai 6 mois à réaliser UNE des spécifications de Xcas. Parisse joue sur le fait que quand on maintient un logiciel, c'est en fait tout bêtement 12379 versions qui défilent (et on l'espère s'améliorent) dans le temps. 15ans pour 12379 versions, c'est bien, ça fait pas beaucoup par version (ie par spécification réalisée))[/small]

samok · December 2015

Bonjour Christophe,

tu es un diseur et parisse un faiseur. Volià c'est tout.

Ces néologismes viennent d'Alexandre Jardin.

S

aléa · December 2015

Merci à cc qui m'a permis d'égayer mon début d'après-midi avec la programmation du compte est bon en Julia, que j'ajoute à ma petite page prosélyte.
http://iecl.univ-lorraine.fr/~Olivier.Garet/linux/#julia

On remarquera que le code Julia est quasiment la copie du pseudo-code de Christophe. C'est tout de même une sacré révolution par rapport au Pascal de ma jeunesse...

[Désolé pour le HS]

christophe c · December 2015

(tu)

rd · December 2015

farine, oeux, sucre, beurre, amandes effilées :variables de type ingrédient
début algorithme
Si ingrédients ne sont pas de premiers prix alors
ajouter à 300 g de farine trois oeux, 100 g de sucre et 100 g de beurre fondu.
Tant que la patte est dure
Battre la patte avec un batteur
Fin tant que
Mettre dans un moule adapté
Napper les amandes effilées
Mettre dans le four pendant 30 min
Finsi
Fin algorithme

Est ce que l'algorithme ci-dessus est un algorithme ?

gerard0 · December 2015

Non,

la "patte" n'est pas définie, donc le "tant que" n'a pas de sens.
Plus gênant, celui qui a une jambe de bois ne sort pas du "tant que :

Rd a écrit:

Tant que la patte est dure

la suite est de la même eau ...

Il aurait mieux valu mettre le recette de l'eau à l'eau, ou du sandwich au pain.

Cordialement.

ev · December 2015

ROBE:
Se tricote en rond sur aiguille circulaire de bas en haut.
Monter 217-231-245 (259-280-287) m avec l'aiguille circulaire 3.5 en Cotton Merino et tricoter en rond, 
2 côtes au POINT MOUSSE - voir ci-dessus. Tricoter ensuite 1 tour end, puis continuer en rond, en point 
fantaisie, en suivant le diagramme A.1. Quand A.1 a été tricoté 1 fois en hauteur, il reste 186-198-210 
(222-240-246) m et l'ouvrage mesure environ 6 cm. Tricoter 1 tour end, EN MÊME TEMPS, répartir 2-4-0 
(2-4-2) diminutions = 184-194-210 (220-236-244) m.
Placer maintenant 6 marqueurs ainsi: le 1er marqueur au début du tour (= côté), le 2ème marqueur après 
27-29-32 (33-35-37) m, le 3ème marqueur après 38-39-41 (44-48-48) m, le 4ème marqueur après 27-29-32 
(33-35-37) m (= côté), le 5ème marqueur après 27-29-32 (33-35-37) m, le 6ème marqueur après 38-39-41 
(44-48-48) m (il reste 27-29-32 (33-35-37) m après le dernier marqueur). Tricoter en jersey et faire suivre 
les marqueurs au fur et à mesure. PENSER À BIEN CONSERVER LA MÊME TENSION QUE POUR 
L'ÉCHANTILLON!
À 8 cm de hauteur totale, diminuer 1 m de chaque côté du 1er et du 4ème marqueur, diminuer 1 m après 
le 2ème et le 5ème marqueur et 1 m avant le 3ème et le 6ème marqueur – VOIR DIMINUTIONS 
(= 8 diminutions). Répéter ces diminutions 11-11-12 (12-13-13) fois au total tous les 1½-1½-2 (2-2-2½) cm 
= 96-106-114 (124-132-140) m. Retirer les 6 marqueurs et en placer 1 nouveau au début du tour et 1 autre 
après 48-53-57 (62-66-70) m (= côtés).
À 24-25-30 (33-36-40) cm de hauteur totale (les diminutions doivent être terminées), tricoter en rond le 
diagramme A.2. Quand A.2 a été tricoté 1 fois en hauteur, continuer de nouveau en jersey.
À 28-29-34 (37-40-44) cm de hauteur totale, tricoter 2 côtes mousse sur les 10-10-12 (12-14-14) m au 
milieu de chacun des côtés (c'est-à-dire au-dessus des 5-5-6 (6-7-7) m de chaque côté des 2 marqueurs – 
NOTE: Tricoter les autres mailles en jersey comme avant). Au tour suivant après les 2 côtes mousse, 
rabattre pour les emmanchures les 6-6-8 (8-10-10) m au milieu de chacun des côtés (c'est-à-dire 3-3-4 
(4-5-5) m de chaque côté des 2 marqueurs) = il reste 42-47-49 (54-56-60) m pour le devant et pour le dos. 
Couper le fil.

Exercice :
Repérer dans cet algorithme :
1/ Les boucles
2/ Les tests
3/ Les sous-programmes.

Source :

e.v.