Limite d'intégrales

Marta0
Marta0
dans Analyse
Bonjour a tous!

Comment calculer

$$\ lim_{n\rightarrow \infty}\int_0^{n^2} \frac{2x}{n^2}(1-\frac{x}{n^2})^n dx $$

Une petite idee...?

Merci d'avance

Réponses

  • Kuja
    Kuja
    Bonjour,

    Essayez un changement de variable x/n²=u , puis une intégration par parties.

    Amicalement,
  • Marta0
    Marta0
    <!--latex-->Bonjour Kuja
    <BR>...merci...!<BR>
  • m.l
    m.l
    indication
    pose fn(x)=2x/n^2*(1-x/n^2)^n*1[0;n^2]
    où 1[0;n^2] est la fonction indicatrice de [0;n^2]
    l'integrale est donc =int de 0 à +l'infini {fn(x)}
    fn(x)<2x*exp(-x)
    et utilise la convergence dominée
  • Marta0
    Marta0
    <!--latex-->m.l.:
    <BR>
    <BR>Oui, c'est ca, la méthode générale !
    <BR>Merci beaucoup !
    <BR>
    <BR>Salutations !
  • belhadj zohra
    belhadj zohra
    monsieur :

    je suis en pgs actuariat et j'ais affaire au proba pour etablir une tarification incendie ,et ce en matingal et les lois de probapouvez vous ,monsieur m'eclesir sur ce sujet.
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Bonjour!

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