pile ou face
Bonjour à tous !
Je bloque sur un exo "bateau" et j'aimerais avoir un petit coup de pouce... je ne sais pas comment démarrer
On joue à Pile ou Face une infinité de fois avec une pièce truquée telle que la probabilité d'obtenir Face est égale à p E [0,1]\{1/2}.
On note A l'évènement: "Face n'est jamais suivi de Pile"
et pour tout n > ou = 1, on note An l'évènement: "au cours des n premiers lancers, Face n'est jamais suivi de Pile"
1- Pour tout n > ou = 1, calculer P(An) et déterminer lim P(An) quand n tend vers +infini
2- En déduire la valeur de P(A)
merci d'avance ! :]
Je bloque sur un exo "bateau" et j'aimerais avoir un petit coup de pouce... je ne sais pas comment démarrer
On joue à Pile ou Face une infinité de fois avec une pièce truquée telle que la probabilité d'obtenir Face est égale à p E [0,1]\{1/2}.
On note A l'évènement: "Face n'est jamais suivi de Pile"
et pour tout n > ou = 1, on note An l'évènement: "au cours des n premiers lancers, Face n'est jamais suivi de Pile"
1- Pour tout n > ou = 1, calculer P(An) et déterminer lim P(An) quand n tend vers +infini
2- En déduire la valeur de P(A)
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Réponses
j'ai P(An) = somme des k allant de 0 à n des p^k (1-p)^n-k
ça ne me mène nul part ..
c'est d'ailleurs ce qu'a dit P, qui a l'air de bien toucher sa bille ...
:-)
:-S
La dernière ligne est tellement fausse qu'on ne voit pas quelles erreurs auraient pu la produire (le -n dans l'exposant est assez mystéieux). Il manque aussi probablement une parenthèse)
Pour simplifier la fraction, on va déja simplifier son dénominateur en en faisant une fraction (addition par réduction au même dénominateur). Puis on veut diviser le numérateur par une fraction ce qui se fait en ... etc.
Vu le type d'exercice, on est supposé savoir calculer sur des calculs de niveau lycée. Révise les règles, et rappelle-toi que calculer, c'est appliquer strictement les règles. Rien d'autre.
Cordialement.