Le livre de géométrie riemannienne de François Rouvière, épuisé depuis un bon moment, est à nouveau disponible (et au même prix). Le livre est tout joli !
On notera la mention, poli et ciselé sur la nouvelle couverture (Haha)
Avant de vous quitter, je vous signale l'arrivée en librairie demain de l'exceptionnel livre d'analyse pour les concours du jeune et brillant normalien Tristan Humbert. Cordialement, Yann
Bonjour les amis je prends ce matin un café avec un prof, au pseudo de Titi, mais qui n’a pas encore de compte mathématiques.net il a insisté pour que je dise beaucoup de bien de l’excellent Kobeissi-Meneu Mission accomplie Yann
Le livre de Bernard Candelpergher sur la sommation des séries divergentes est enfin sorti !
Voici la quatrième de couverture :
Les séries inspirent joie et bonheur à beaucoup de mathématiciens; c'est qu'ils y voient le frémissement des premiers frôlements avec l'idée d'infini, mais aussi la naissance, tant repoussée, de l'Analyse.
Euler, Bernoulli et Lagrange les avaient manipulées et en avaient révélé les premiers secrets, sans s'encombrer de la définition précise de la convergence, qui viendra plus tard avec Cauchy. Leur nécessaire présence, et tout l'enchantement qui en résulte, embrassait l'infini sans hésitation ni peur.
Le présent livre commence par une introduction au problème de la sommation des séries, destinée à rendre ce sujet accessible au plus grand nombre. L'auteur poursuit avec la résolution par Euler du problème de Bâle et prend le chemin qui, au moyen des séries divergentes, conduisit notre mathématicien suisse à l'équation fonctionnelle de la fonction zêta. Ce faisant, on aura fait connaissance avec la transformation d'Abel et les nombres de Bernoulli, qui apparaissent naturellement dans le calcul de cette même fonction en les entiers pairs.
Des notions un peu plus techniques arrivent avec les séries de Fourier. L'étude de ces séries va stimuler la recherche de divers procédés de sommation : le procédé de Cesàro, par moyenne de sommes partielles, qui est à la base du théorème de Fejér, le procédé de Poisson maintenant connu sous le terme de « sommation d'Abel », celui de Riemann qui permet de montrer le théorème d'unicité de Cantor sur les séries trigonométriques. L'auteur nous fait découvrir quelques méthodes de somma tion parmi les plus utilisées, en examinant avec soin les liens entre certaines de ces sommations et la convergence usuelle, ce qui a donné naissance aux « théorèmes taubériens », dont le plus fameux concerne la répartition des nombres premiers.
Mais le cœur de cet ouvrage est l'exposé de la méthode de sommation que Srinivasa Ramanujan a initialement fondée sur la formule d'Euler-Maclaurin. Elle figure dans ses grimoires sous la forme d'une succession de formules, qui ont laissé, on s'en doute, une touche de grand mystère. Bernard Candelpergher en donne une formulation nouvelle utilisant l'interpolation des fonctions analytiques d'une variable complexe. Il obtient ainsi une présentation permettant d'en gommer la dimension énigmatique et d'en obtenir simplement les propriétés essentielles. Cela fera aussi le lien avec la sommation d'Euler concernant les séries alternées et permettra d'utiliser cette nouvelle sommation de Ramanuian pour donner un développement de la fonction zêta au moyen de polynômes dont les zéros sont sur la droite critique
Nous avons là un livre d'analyse classique de toute première importance, écrit dans un style clair où transparaît le désir de l'auteur, voire son bonheur, d'expliquer et de convaincre. Les séries divergentes sont ici pour nous rappeler que dans l'infini des possibles, il y a toujours de la beauté à découvrir et de la sagesse à s'approprier.
Bernard Candelpergher est maître de conférences honoraire à l'université Côte d'azur, à Nice. Ses travaux de recherche se situent dans le domaine de l'Analyse, et concernent les procédés de sommation de séries divergentes et l'étude de certains aspects mathématiques de la physique quantique.
Algèbre linéaire : échappée décisive dans un territoire splendide de Patrice Tauvel est sorti récemment sans que soit proposée une table des matières.. éventuellement quelques extraits. Cette possibilité est-elle d'actualité ? Merci !
" LMD " est mentionné, donc programme très vaste offert aux lecteurs ! Cordialement Anna E.
Philippe Malot Merci beaucoup!! Page 189 et chapitre 10... engagement des objectifs de l'auteur appréciable! Compte tenu-tenu de la densité du contenu ( sourire), on peut s'accorder à le proposer en L3 / et transition de under- vers -graduate texts ). Environ 200 exercices (sans indications ), pour groupes d'étudiants motivés et autonomes. Cordialement Anna E.
Juste une remarque sur les extraits : en 2023, personne de moins de 40 ans n'utilise la notation $C_n^p$ pour les coefficients binomiaux (la notation ayant été supprimé des programmes il y a belle lurette). Si on vise un public étudiant, c'est un peu dommage.
@Guego Patrice Tauvel est un rebelle ! Je te rappelle qu’un autre de ses livres s’appelle corps commutatifs et théorie de Galois. J’avoue avoir moi aussi une préférence pour la notation $C_n^p$ qui a bercé mon enfance jusqu’à mes vingt ans au moins, l’autre notation faisant penser à celle de vecteurs en dimension $2$. Évidemment, en tant qu’enseignant, je suis bien obligé d’utiliser cette dernière.
@Philippe Malot : oui, moi aussi au début je me faisais remonter les bretelles par mes élèves de Terminale S quand j'employais malencontreusement l'ancienne notation.
Et je crois que dans ce livre, Tauvel annonce que contrairement à la mode des autres bouquins de théorie de Galois, il ne raconterait pas l’histoire de Galois C’est effectivement un peu rebelle, mais le romantique que j’étais avait trouvé ça un peu rabat-joie.
Bonjour Philippe. Je suis intéressé par ce livre. Cependant, je m'interroge sur le chapitre 6 réduction des endomorphismes. Il parle de la théorie de Jordan mais jusque où ? Est-il possible de voir quelques pages stp ?
ps : je n'ai pas moyen de le feuilleter je suis trop loin d'une librairie avec un rayon math. Merci.
Salut @geo ! Le paragraphe 6.5 du chapitre 6 nommé réduction de Jordan fait tout juste une demi-page ! Il donne la définition des blocs $J_p(\lambda)$ et donne en quelques lignes les résultats principaux qui résultent tous de ce qui a été dit dans les paragraphes ou chapitres précédents : cas d’un endomorphisme $u$ dont le polynôme caractéristique est $\chi_u(X)=(X-\lambda)^m$, cas d’un endomorphisme trigonalisable.
Salut @geo, Dans le tome 1 des cours de Bernard Gostiaux -tome dédié à l'algèbre-, il y a comme son nom l'indique plus que de l'algèbre linéaire : ensembles, relations, constructions des ensembles de nombres (sauf $\R$, qui est construit dans un autre tome), groupes, anneaux et corps, et évidemment toute la partie dévolue à l'algèbre linéaire. Je pense que comparer le contenu des deux livres est assez injuste : le livre de Bernard Gostiaux couvre une plus grande partie du cours mais le fait sans doute moins en profondeur en ce qui concerne la partie algèbre linéaire étant donné que le livre de Patrice Tauvel sur ce sujet fait 350 pages, même si je trouve que la partie algèbre linéaire est très bien traitée dans l'autre livre. Personnellement, je trouve que le livre de Patrice Tauvel n'est absolument pas indispensable si tu as déjà des livres d'algèbre linéaire, d'autant plus que cet auteur a un style assez particulier, qui va droit à l'essentiel, parfaitement précis et rigoureux mais auquel il manque peut-être un petit côté humain que l'on retrouve de temps en temps dans l'autre livre. De plus, en le feuilletant, je n'ai pas eu l'impression de voir des choses un peu originales, c'est vraiment du "classique". Voilà donc mon avis -à prendre avec des pincettes étant donné que je n'ai pas non plus bossé énormément sur le livre de Patrice Tauvel- : ce livre est loin d'être indispensable, je pense même qu'il y a bien mieux et sans doute plus pédagogique, mais j'ai l'impression que c'est un livre parfaitement ciselé et qui fait très bien l'affaire si on a besoin d'avoir une référence sur le sujet. Petit bémol : je n'aime pas le fait que l'éditeur ait changé le type de couverture (différent au toucher).
Réponses
Berhuy est un algébriste
Il est professeur d'université à Grenoble et il a la réputation d'être un grand pédagogue.
Cordialement,
Yann
Sans doute une table des matières est accessible par rapport à ce livre de méthodes ?
Merci
Cordialement
Anna E.
je prends ce matin un café avec un prof, au pseudo de Titi, mais qui n’a pas encore de compte mathématiques.net
il a insisté pour que je dise beaucoup de bien de l’excellent Kobeissi-Meneu
Mission accomplie
Yann
Yann
Voici la quatrième de couverture :
Les séries inspirent joie et bonheur à beaucoup de mathématiciens; c'est qu'ils y voient le frémissement des premiers frôlements avec l'idée d'infini, mais aussi la naissance, tant repoussée, de l'Analyse.
Euler, Bernoulli et Lagrange les avaient manipulées et en avaient révélé les premiers secrets, sans s'encombrer de la définition précise de la convergence, qui viendra plus tard avec Cauchy. Leur nécessaire présence, et tout l'enchantement qui en résulte, embrassait l'infini sans hésitation ni peur.
Le présent livre commence par une introduction au problème de la sommation des séries, destinée à rendre ce sujet accessible au plus grand nombre. L'auteur poursuit avec la résolution par Euler du problème de Bâle et prend le chemin qui, au moyen des séries divergentes, conduisit notre mathématicien suisse à l'équation fonctionnelle de la fonction zêta. Ce faisant, on aura fait connaissance avec la transformation d'Abel et les nombres de Bernoulli, qui apparaissent naturellement dans le calcul de cette même fonction en les entiers pairs.
Des notions un peu plus techniques arrivent avec les séries de Fourier. L'étude de ces séries va stimuler la recherche de divers procédés de sommation : le procédé de Cesàro, par moyenne de sommes partielles, qui est à la base du théorème de Fejér, le procédé de Poisson maintenant connu sous le terme de « sommation d'Abel », celui de Riemann qui permet de montrer le théorème d'unicité de Cantor sur les séries trigonométriques. L'auteur nous fait découvrir quelques méthodes de somma tion parmi les plus utilisées, en examinant avec soin les liens entre certaines de ces sommations et la convergence usuelle, ce qui a donné naissance aux « théorèmes taubériens », dont le plus fameux concerne la répartition des nombres premiers.
Mais le cœur de cet ouvrage est l'exposé de la méthode de sommation que Srinivasa Ramanujan a initialement fondée sur la formule d'Euler-Maclaurin. Elle figure dans ses grimoires sous la forme d'une succession de formules, qui ont laissé, on s'en doute, une touche de grand mystère. Bernard Candelpergher en donne une formulation nouvelle utilisant l'interpolation des fonctions analytiques d'une variable complexe. Il obtient ainsi une présentation permettant d'en gommer la dimension énigmatique et d'en obtenir simplement les propriétés essentielles. Cela fera aussi le lien avec la sommation d'Euler concernant les séries alternées et permettra d'utiliser cette nouvelle sommation de Ramanuian pour donner un développement de la fonction zêta au moyen de polynômes dont les zéros sont sur la droite critique
Nous avons là un livre d'analyse classique de toute première importance, écrit dans un style clair où transparaît le désir de l'auteur, voire son bonheur, d'expliquer et de convaincre. Les séries divergentes sont ici pour nous rappeler que dans l'infini des possibles, il y a toujours de la beauté à découvrir et de la sagesse à s'approprier.
Bernard Candelpergher est maître de conférences honoraire à l'université Côte d'azur, à Nice. Ses travaux de recherche se situent dans le domaine de l'Analyse, et concernent les procédés de sommation de séries divergentes et l'étude de certains aspects mathématiques de la physique quantique.
Cette possibilité est-elle d'actualité ?
Merci !
Cordialement
Anna E.
1. Espaces vectoriels
2. Bases et dimension
3. Dualité
4. Endomorphismes
5. Déterminants
6. Réduction des endomorphismes
7. Groupe linéaire
8. Systèmes linéaires
9. Topologie
10. Application exponentielle
11. Formes sesquilinéaires
12. Groupe symplectique
13. Groupe orthogonal
14. Groupe orthogonal euclidien
15. Groupe unitaire complexe
16. Espaces hermitiens
17. Espaces euclidiens
18. Matrices positives
19. Résultats divers
Bibliographie
Notations
Index
Merci beaucoup et ...effectivement très vaste programme!
Bonne soirée
Cordialement Anna E.
Merci, mais il semble que les extraits ne soient pas accessibles actuellement.
Cordialement
Anna E.
extrait 1
extrait 2
extrait 3
extrait 4
extrait 5
Merci beaucoup!! Page 189 et chapitre 10... engagement des objectifs de l'auteur appréciable!
Compte tenu-tenu de la densité du contenu ( sourire), on peut s'accorder à le proposer en L3 / et transition de under- vers -graduate texts ).
Environ 200 exercices (sans indications ), pour groupes d'étudiants motivés et autonomes.
Cordialement
Anna E.
Je te rappelle qu’un autre de ses livres s’appelle corps commutatifs et théorie de Galois.
J’avoue avoir moi aussi une préférence pour la notation $C_n^p$ qui a bercé mon enfance jusqu’à mes vingt ans au moins, l’autre notation faisant penser à celle de vecteurs en dimension $2$.
Évidemment, en tant qu’enseignant, je suis bien obligé d’utiliser cette dernière.
C’est effectivement un peu rebelle, mais le romantique que j’étais avait trouvé ça un peu rabat-joie.
Cependant, je m'interroge sur le chapitre 6 réduction des endomorphismes.
Il parle de la théorie de Jordan mais jusque où ? Est-il possible de voir quelques pages stp ?
Merci.
Le paragraphe 6.5 du chapitre 6 nommé réduction de Jordan fait tout juste une demi-page !
Il donne la définition des blocs $J_p(\lambda)$ et donne en quelques lignes les résultats principaux qui résultent tous de ce qui a été dit dans les paragraphes ou chapitres précédents : cas d’un endomorphisme $u$ dont le polynôme caractéristique est $\chi_u(X)=(X-\lambda)^m$, cas d’un endomorphisme trigonalisable.
Dans le tome 1 des cours de Bernard Gostiaux -tome dédié à l'algèbre-, il y a comme son nom l'indique plus que de l'algèbre linéaire : ensembles, relations, constructions des ensembles de nombres (sauf $\R$, qui est construit dans un autre tome), groupes, anneaux et corps, et évidemment toute la partie dévolue à l'algèbre linéaire. Je pense que comparer le contenu des deux livres est assez injuste : le livre de Bernard Gostiaux couvre une plus grande partie du cours mais le fait sans doute moins en profondeur en ce qui concerne la partie algèbre linéaire étant donné que le livre de Patrice Tauvel sur ce sujet fait 350 pages, même si je trouve que la partie algèbre linéaire est très bien traitée dans l'autre livre.
Personnellement, je trouve que le livre de Patrice Tauvel n'est absolument pas indispensable si tu as déjà des livres d'algèbre linéaire, d'autant plus que cet auteur a un style assez particulier, qui va droit à l'essentiel, parfaitement précis et rigoureux mais auquel il manque peut-être un petit côté humain que l'on retrouve de temps en temps dans l'autre livre.
De plus, en le feuilletant, je n'ai pas eu l'impression de voir des choses un peu originales, c'est vraiment du "classique".
Voilà donc mon avis -à prendre avec des pincettes étant donné que je n'ai pas non plus bossé énormément sur le livre de Patrice Tauvel- : ce livre est loin d'être indispensable, je pense même qu'il y a bien mieux et sans doute plus pédagogique, mais j'ai l'impression que c'est un livre parfaitement ciselé et qui fait très bien l'affaire si on a besoin d'avoir une référence sur le sujet.
Petit bémol : je n'aime pas le fait que l'éditeur ait changé le type de couverture (différent au toucher).