diff absurde et contraposée
N'ayant pas un Nour sous la main, je me demandais si quand on prend la logique intuitioniste est ce que si l'on rajoute la contraposée alors on peut montrer l'absurde et réciproquement si on rajoute l'absurde... ?
Voilà. C'est tout.
Voilà. C'est tout.
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Réponses
-- Schnoebelen, Philippe
Par contre, évidemment, (A->B) -> (non B -> non A) est un théorème en logique intuitionniste.
Le mieux pour te rappeler de tout ça est de ne savoir qu'une chose:
$nonA:=A\to tout$
Avec l'axiome de barbu rasé (lol) $(nonA\to nonVrai)\to (Vrai\to A)$, tu obtiens "intuitionnistiquement" que si $nonA$ entraine tout, alors $A$.
Rappel: le faux$:=tout$
Je pense que la différence principale est que la contraposée consiste a démontrer que A implique B en montrant que non B implique non A.
Le raisonnement par l'absurde consiste a contredire un fondement des mathématiques en supposant que le résultat que l'on désire démontrer est faux.
par exemple démontrer par l'absurde que pour tout x non nul, 1/x est différent de 0.
Si il existe x différent de 0 tel que 1/x=0, alors 1=0 ce qui contredit un résultat fondementale des mathématiques.
Ce n'est que mon avis.
mathieu