logique
salut la famille...voici mon problème :
je ne suis pas d'accord avec le fait que (vrai=>faux) soit faux,en effet je crois avoir un contre exemple :
soient les propositions A et B telles que A: x<2 et B:x-2>0, avec x dans IR
alors si x=1 on A:vrai et B:faux donc on bien (vrai=>faux ) qui est vrai
je fais peut etre fausse route ! aider moi!!!!!
amicalement...
je ne suis pas d'accord avec le fait que (vrai=>faux) soit faux,en effet je crois avoir un contre exemple :
soient les propositions A et B telles que A: x<2 et B:x-2>0, avec x dans IR
alors si x=1 on A:vrai et B:faux donc on bien (vrai=>faux ) qui est vrai
je fais peut etre fausse route ! aider moi!!!!!
amicalement...
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Réponses
Non. Tu as A vrai et B faux, mais ça n'est pas *parce que* A est vrai que B est faux. L'implication que tu as écrite est donc fausse.
Vu comme ça, dans ton cas: A est vrai et B est faux, donc (non A) est faux et B est faux, donc (A =>B) est bien faux.
Tu remarqueras que si on remplace tout dans les expressions: (1<2 => 1>2) est faux.
J'ai l'impression que tu confonds "B est faux" avec "(B est faux) est vrai".
Encore sur l'implication ^_^
Ton problème vient bien évidemment de l'implication de départ qui est fausse : x<2 n'implique pas x-2>0, mais x-2<0.
Une fois corrigé le problème, l'instanciation de x ne pose aucun soucis.
Signé : la beauté rasée
Déjà, tu devrais te pencher sur la logique propositionnelle et les tables de vérité pour ne pas confondre certaines notions : conjonction, disjonction, négation, implication.
Voici un lien : www.brassens.upmf-grenoble.fr/~alecomte/logprop.pdf
De façon pratique, si (P) et (Q) sont deux assertions ( phrases logiques ) , la nouvelle phrase logique " (P) implique (Q) " est vraie 3 fois sur 4. En fait, elle n'est fausse que si (P) est vraie et (Q) fausse comme l'a bien dit siddhartha.
Exemple simple : Utilisons le théorème suivant
Théorème : Si deux réels sont égaux alors leurs carrés sont égaux
"1=1" implique en utilisant le théorème "1=1" donc Vrai implique Vrai
"2=-2" implique en utilisant le théorème "4=4" donc Faux implique Vrai
"2=3" implique en utilisant le théorème "4=9" donc Faux implique Faux
Par contre, si a=b on ne pourra jamais obtenir a² $\neq$ b²
Avec une prémisse vraie on ne peut obtenir une conclusion fausse.
Cordialement