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Recommander des livres

gebranegebrane
dans Livres, articles, revues, (...)
Bonjour, j'aimerais constituer une bibliothèque de livres par thème : analyse, algèbre, arithmétique, théorie des nombres, statistiques, probabilité, analyse numérique, analyse fonctionnelle, topologie etc. Pourriez-vous me recommander des livres que vous jugez souhaitables d'avoir ?


Citation : En mathématiques, mon bonheur est souvent un multiple de l'humour et de la persévérance ! 📐➕😄 Gebrane


Réponses

  • PoirotPoirot
    J'avais écrit une liste de recommandation de deux bouquins par thèmes il y a quelques mois sur le forum. Si quelqu'un parvient à la retrouver...
  • Math CossMath Coss
    Modifié (14 Jun)
    Ce serait plus facile si tu rappelais quatre ou cinq noms d'auteurs, aussi compliqués (rares) que possible.
    Pas la peine, une recherche « "Poirot" "deux livres" site:les-mathematiques.net » donne ce qui suit.
    Poirot a dit :
    Chose promise, chose due, voilà une liste de livres dont je recommande la lecture pour leur clarté et la beauté des sujets présentés. Comme il y en a trop, je vais simplement en donner deux par thématique :

    - Analyse au sens large : Analyse Mathématique - Grands théorèmes du vingtième siècle de Denis Choimet et Hervé Queffélec chez Calvage & Mounet et Analyse mathématique - La maîtrise de l'implicite de Frédéric Testard chez Calvage & Mounet.
    - Analyse fonctionnelle : Cours d'analyse fonctionnelle de Daniel Li chez Ellipses et Topics in Banach Space Theory de Fernando Albiac et Nigel Kalton chez Springer.
    - Analyse harmonique : An Introduction to Harmonic Analysis de Yitzhak Katznelson chez Cambridge Mathematical Library et Classical Fourier Analysis de Loukas Grafakos chez Springer.
    - Analyse complexe : Analyse complexe d'Hervé et Martine Queffélec chez Calvage & Mounet et Complex Analysis d'Elias Stein et Rami Shakarchi chez Princeton University Press.
    - Analyse numérique : Analyse numérique et optimisation de Grégoire Allaire chez les Éditions de l’École Polytechnique et Analyse numérique des équations différentielles de Jean-Pierre Demailly chez EDP Sciences.
    - Probabilités : Probabilités pour les non probabilistes de Walter Appel chez H&K et De l'intégration aux probabilités d'Oliver Garet et Aline Kurtzmann chez Ellipses.
    - Statistiques : Statistiques - La théorie et ses applications de Michel Lejeune chez Springer et Statistique mathématique en action de Vincent Rivoirard chez Vuibert.
    - Algèbre linéaire : Algèbre linéaire - Réduction des endomorphismes de Roger Mansuy et Rached Mneimné chez Vuibert et Histoires hédonistes de groupes et de géométries (les deux anciens tomes) de Philippe Caldéro et Jérôme Germoni chez Calvage & Mounet.
    - Algèbre bilinéaire : Invitation aux formes quadratiques de Clément de Seguins Pazzis chez Calvage & Mounet et Formes quadratiques sur un corps de Bruno Kahn chez la SMF.
    - Théorie des groupes : Groupes finis et treillis de leurs sous-groupes d'Alain Debreil chez Calvage & Mounet et Finite Group Theory de Martin Isaacs chez l'American Mathematical Society.
    - Théorie des représentations : Représentations linéaires des groupes finis de Jean-Pierre Serre chez Hermann et Character Theory of Finite Groups de Martin Isaacs chez Dover.
    - Théorie des corps : Problèmes d'arithmétique des corps et de théorie de Galois de Bruno Deschamps chez Hermann et Algèbre corporelle d'Antoine Chambert-Loir chez les Éditions de l’École Polytechnique.
    - Théorie algébrique des nombres : Primes of the form $x^2+ny^2$ de David Cox chez Wiley et Number Theory - Volume I: Tools and Diophantine Equations d'Henri Cohen chez Springer.
    - Théorie analytique des nombres : Un cours de théorie analytique des nombres d'Emmanuel Kowalski chez la SMF et Multiplicative Number Theory I - Classical Theory de Hugh Montgomery et Robert Vaughan chez Cambridge University Press.
    - Théorie des nombres irrationnels et transcendants : Making Transcendence Transparent d'Edward Burger et Robert Tubbs chez Springer et Auxiliary Polynomials in Number Theory de David Masser chez Cambridge University Press.
    - Géométrie arithmétique : Rational Points on Elliptic Curves de Joseph Silverman et John Tate chez Springer et Diophantine Geometry de Marc Hindry et Joseph Silverman chez Springer.
    - Géométrie algébrique : Basic Algebraic Geometry I d'Igor Shafarevitch chez Springer et Algebraic Geometry I: Schemes d'Ulrich Görtz et Torsten Wedhorn chez Springer.
    - Géométrie classique : Algèbre et géométries de Pascal Boyer chez Calvage & Mounet et Géométrie ou l'échelle de Jacob de Marcel Berger chez Cassini.
    - Géométrie différentielle : Introduction aux variétés différentielles de Jacques Lafontaine chez EDP Sciences et Topology from the Differentiable Viewpoint de John Milnor chez Prinecton University Press.
    - Topologie algébrique : Homotopical Topology d'Anatoly Fomenko et Dmitry Fuchs chez Springer et Topology and Geometry de Glen Bredon chez Springer.
    - Théorie des ensembles : Théorie des ensembles de Patrick Dehornoy chez Calvage & Mounet et The Joy of Sets de Keith Devlin chez Springer.
    - Histoire des mathématiques (général) : Abrégé d'histoire des mathématiques de Jean Dieudonné chez Hermann et Mathématiques à travers les siècles (Tomes I et II) de Michel Garcia chez Calvage & Mounet.
    - Histoire des mathématiques (sujet précis) : The Riemann Hypothesis in Characteristic $p$ in Historical Perspective de Peter Roquette chez Springer et A History of Abstract Algebra de Jeremy Gray chez Springer.
    - Généralistes : Quelques aspects des mathématiques actuelles chez Ellipses et Raisonnements divins de Martin Aigner et Günter Ziegler chez Springer.
    (Je rectifie le titre du livre de Pascal Boyer...)

  • RescassolRescassol
    Bonsoir,

    On peut aussi citer le JDE.

    Cordialement,
    Rescassol

  • gebranegebrane
    Merci infiniment Poirot et Math Coss
    Citation : En mathématiques, mon bonheur est souvent un multiple de l'humour et de la persévérance ! 📐➕😄 Gebrane


  • APfAPf
    Bonjour, il me semble approprié de continuer ici. En ce qui concerne la probabilité, je suis en train de revoir (par moi-même, jusqu'à présent) spécifiquement le sujet des chaînes de Markov. Je n'ai pas encore assez de préparation dans ces domaines et des termes tels que irréductible, apériodique, probabilité réversible, récurrent, transitoire et la limite de P^n apparaissent. Pour donner des exemples précis. Est-ce que certains des ressources que vous avez mentionnées précédemment abordent ces sujets ? Peut-être des ressources d'exercices avec des corrections ? Merci d'avance.
    Cordialement,
    AP.
  • jm14djm14d
    En topologie il y a le bouquin de Hervé Queffelec (très bien, mais sans doute trop basique pour toi) et celui de Claude Tisseron (plus costaud) sur les espaces fonctionnels. Bonne lecture !
  • gebranegebrane
    Merci
    Citation : En mathématiques, mon bonheur est souvent un multiple de l'humour et de la persévérance ! 📐➕😄 Gebrane


  • ChalkChalk
    Voici une sélection de mon cru, entièrement en français.

    Arithmétique : 
    - Introduction à la théorie des nombres, Hardy & Wright.
    - Thèmes d'artithmétiques, Bordellès

    Algèbre : 
    - Algèbre: le grand combat, Berhuy
    - Introduction à la théorie de Galois, Laszlo

    Analyse :
    - Analyse I, II et III de Godement

    Calcul différentiel :
    - Petit guide de calcul différentiel, Rouvière
    - Calcul différentiel et équations différentielles, Benzoni-Gavage

    Probabilités :
    - De l'intégration aux probabilités, Garet et Kurtzmann
    - Processus et intégrales stochastiques, Laleuf

    Analyse fonctionnelle et topologie :
    - Cours d'analyse fonctionnelle, Li
    - Topologie et analyse, Skandalis

    Analyse numérique :
    - Introduction à l'analyse numérique matricielle et à l'optimisation, Ciarlet
    - Introduction à l'optimisation, Culioli

    Géométrie :
    - La géométrie élémentaire d'Euclide à aujourd'hui, Coudène
    - Initiation à la géométrie de Riemann, Rouvière

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