Logique, théorie des ensembles, livre
Bonjour, suite à ce fil qui m'intéresse, https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/2334543/theories-contradictoires#latest
Quels livres conseillez vous pour apprendre la logique, dans le fil il y a deux livres qui ressortent Cori Lascar et David Nour Raffalli. Il y en a un meilleur que l'autre ?
Et quel est le lien entre la théorie des ensembles et la logique (une inclusion ou autre) ?
Désolé pour les questions naïves je ne connais pas ce domaine des mathématiques.
Quels livres conseillez vous pour apprendre la logique, dans le fil il y a deux livres qui ressortent Cori Lascar et David Nour Raffalli. Il y en a un meilleur que l'autre ?
Et quel est le lien entre la théorie des ensembles et la logique (une inclusion ou autre) ?
Désolé pour les questions naïves je ne connais pas ce domaine des mathématiques.
Réponses
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Le Lascar-Cori est généraliste, l'autre livre se concentre plus spécifiquement sur la théorie de la démonstration et sur des considérations syntaxiques qui gagneraient à être plus connues.La théorie des ensembles a été conçue historiquement comme cadre pour formaliser toutes les mathématiques avant d'être étudiée pour elle-même (aujourd'hui d'autres cadres potentiels s'efforçant d'inclure la théorie des catégories -mal prise en charge par la théorie des ensembles historique-sont envisagés comme la théorie homotopique des types). La théorie des ensembles et la logique mathématique contemporaine se sont développées ensemble (les paradoxes apparaissant dans la première et rassemblés sous le nom de "crise des fondements" ayant été une motivation majeure de progrès de la seconde).Une fonction est un ensemble $f$ de couples tel que pour tous $x,y,z$, si $(x,y)\in f$ et $(x,z)\in f$ alors $y = z$.
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Merci pour ta réponse Foys !
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Bonjour!
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