La A-droite de van Lamoen
Bonjour,
pour commencer...
1. ABC un triangle
2. H l'orthocentre de ABC
3. L, M deux droites perpendiculaires issues de H,
4. B', C' les points d'intersection de L resp. avec (CA), (AB),
5. B'', C'' les points d'intersection de M resp. avec (CA), (AB)
6. I, J, K les milieux de [BC], [B'C'], [B"C"].
Question : I, J et K sont alignés.
On notera La
cette droite.
Merci pour votre aide pour la figure.
Sincèrement
Jean-Louis
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Réponses
$K_a = mil[B''C''] = (u-v).\left(\begin{array}{c} -u\\ 0\\ w \end{array}\right) +(w-u).\left(\begin{array}{c} u\\ -v\\ 0 \end{array}\right) \simeq \left(\begin{array}{c} -u(u-v)+u(w-u)\\ -v(w-u)\\ w(u-v) \end{array}\right)$
J'attends un peu avant de relancer ce problème avec une autre question.
Sincèrement
Jean-Louis
avec du retard
http://jl.ayme.pagesperso-orange.fr/Docs/Un cercle non connu passant par le point de Miquel.pdf p. 11...
Sincèrement
Jean-Louis