Vecteurs libres

Bethebesteveryday

Bonjour tout le monde,
svp, on dit qu'une combinaison linéaire de vecteurs propres est nulle si et seulement si les scalaires associés sont tous nuls ; est-ce que vous pouvez me dire juste pour quelle raison ? Je veux la comprendre intuitivement.
Merci d'avance.

JLapin

Essaye déjà avec deux vecteurs propres (associés à des valeurs propres distinctes).
Puis trois.
Ensuite, tu pourras trouver tout seul la généralisation ou regarder la démonstration d'un cours.