Traduction

courage

Bonjour tout le monde.
Comment on traduit les phrases suivantes en français

1) "$R$ is the free algebra generated by the noncommuting indeterminates $a,b$ over $K$
2) "The classical right quotient ring $Q(R)$ of a ring $R$."
Merci d'avance.

Math Coss

L'algèbre $R$ est l'algèbre (associative) libre engendrée sur $K$ par deux indéterminées $a$ et $b$ qui ne commutent pas. (Autrement dit, si on note $V$ le $K$-espace vectoriel ayant pour base deux symboles $a$ et $b$, alors $R$ est l'algèbre tensorielle de $V$ sur $K$.)

Une suggestion pour les traductions : on part de Wikipédia en anglais et on passe à la version française (quand la page existe). Par exemple, ici le titre de la page en français n'est pas bon mais on y lit l'expression « algèbre associative libre ».

Allez, courage !

courage

Merci, mais pour "The classical right quotient ring $Q(R$) of a ring $R$", je n'ai pas trouvé une traduction ou version française!

Math Coss

Un peu de contexte ? Ça suggère un quotient par un idéal à droite mais je ne vois pas clair.