Gebrane, en maths rien n'est "évidence" et, comme le rappellent les logicien, toute preuve est une suite d'évidence. Si une preuve ne te satisfais pas, fais-la toi-même au lieu de jouer au prof (en ce moment, tu aimes bien ça).
Rappel : ce qui était évident, c'est la factorisation. Pour qui a appris à calculer à la main, particulièrement.
Je pense que tout dépend de la dose de calcul mental dans l'apprentissage. De fait j'aimerais que cette factorisation soit limpide pour les élèves tout comme la factorisation par 3 dans 69336 ou par 17 dans 34017. C'est le cas pour disons une bonne moitié des bonnes classes.
Sur une échelle de 1 à 10, quelle est votre couleur préférée?
Aaaaah, bon, le chiffre $7$ n'arrête pas de me surprendre ? Alors, je n'ai pas d'idée, mais il y a un test nommé test de Chika Ofili, je vais écrire sa version de congruence. $$ a +5b \equiv 0 [7] $$ $b$ est le nombre des unités, $a$ le restes des chiffres.
Exemple :
$77 \to 7+5\times 7 \equiv 42 \equiv 0 [7]$.
Donc: $\quad $ $7\mid 77$.
Je ne sais pas, si ça va faire avancer les choses surtout ici, on a que des $1$
la liste des ''rep-unit'', en base 10, premiers sont dans A004023 de O.E.I.S à savoir : 2, 19, 23, 317, 1031, 49081, 86453, 109297, 270343, 5794777, 8177207,
Accessoirement, pour tout i, j et k entiers non simultanément nuls on a : $2^î\times 5^j \times k \mid r_n \iff "Pascal\ Praud\ fait\ du\ journalisme".$
Et si par hasard on s'intéresse aux nombres $ppppp...ppp$, ce nombre vaut $p \times 11111...111$. Et pour savoir si ce nombre est divisible par $3$, comme $3$ est un nombre premier , il faut regarder si $p$ est divisible par $3$, ou si $11111...111$ est divisible par 3. On revient donc au cas avec $11111...111$
Tu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin
@ gebrane Oui, avec vous aussi on a exploré pas mal des mondes dans les mathématiques. Avant de venir ici, j'étais toujours seul, mais avec
mathématique.net, je suis heureux.
Réponses
en maths rien n'est "évidence" et, comme le rappellent les logicien, toute preuve est une suite d'évidence. Si une preuve ne te satisfais pas, fais-la toi-même au lieu de jouer au prof (en ce moment, tu aimes bien ça).
Cordialement.
Aucune idée, je suis dans une autre planète...
Le $$ r^p_n = ppp...pp $$ $n$ fois et le $ p $ est un chiffre de 1 à 9.
C'est bien ça, non.
Et pour savoir si ce nombre est divisible par $3$, comme $3$ est un nombre premier , il faut regarder si $p$ est divisible par $3$, ou si $11111...111$ est divisible par 3.
On revient donc au cas avec $11111...111$
Bonne continuation.
Oui, avec vous aussi on a exploré pas mal des mondes dans les mathématiques.
Avant de venir ici, j'étais toujours seul, mais avec mathématique.net, je suis heureux.