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1111...11 - n fois

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Réponses

  • Modifié (25 May)
    Gebrane,
    en maths rien n'est "évidence" et, comme le rappellent les logicien, toute preuve est une suite d'évidence. Si une preuve ne te satisfais pas, fais-la toi-même au lieu de jouer au prof (en ce moment, tu aimes bien ça).
    Rappel : ce qui était évident, c'est la factorisation. Pour qui a appris à calculer à la main, particulièrement.
    Cordialement.
  • Schtroumpf grincheux, le message ne t'était pas destiné, et je ne t'ai pas demandé que tu m'expliques tes propos. La preuve est donnée par Guigo.
    Citation : "La seule façon de faire du bon travail est d'aimer ce que vous faites." - Steve Jobs
  • Modifié (25 May)
    Alors tu devrais savoir, schtroumpf prof, que ce n'est pas poli de parler des autres comme s'ils n'étaient pas là.
    NB. Ton comportement m'incite à ne plus intervenir sur les fils où tu es, mais là tu m'as cité.
  • Modifié (25 May)
    Bonjour
    Si n=21 par exemple, sais tu trouver 2 diviseurs de 111 111 111 111 111 111 111 ?
    > factor 111111111111111111111
    111111111111111111111: 3 37 43 239 1933 4649 10838689
    

  • Modifié (25 May)
    J'ai demandé l'avis de Soc sur un message où je suis obligé de citer le nom de son auteur point.
    Citation : "La seule façon de faire du bon travail est d'aimer ce que vous faites." - Steve Jobs
  • Je pense que tout dépend de la dose de calcul mental dans l'apprentissage. De fait j'aimerais que cette factorisation soit limpide pour les élèves tout comme la factorisation par 3 dans 69336 ou par 17 dans 34017. C'est le cas pour disons une bonne moitié des bonnes classes.
    Sur une échelle de 1 à 10, quelle est votre couleur préférée?
  • Modifié (25 May)
     @PetitLutinMalicieux
    Bien j'ai fait des tests jusqu'à 100, et si je n'ai pas fait de faute. J'ai trouve $n=2$, $n=19$, et $n=23$.
  • Modifié (25 May)
    gebrane a dit :
    Une question Trouver une CNS sur n pour que $7\mid r_n$.
    Svp, c'est quoi une $CNS$ ?
    Cordialement.
  • Condition Nécessaire et Suffisante, autrement dit de quoi obtenir une équivalence.
    Sur une échelle de 1 à 10, quelle est votre couleur préférée?
  • Modifié (25 May)
    Aaaaah, bon, le  chiffre  $7$  n'arrête pas de me surprendre ?  Alors, je n'ai pas d'idée, mais il y a un test nommé test de Chika Ofili, je vais écrire sa version de congruence. $$ a +5b \equiv  0 [7] $$ $b$ est le nombre des unités, $a$ le restes des chiffres.
    Exemple :
    $77 \to 7+5\times 7 \equiv  42 \equiv  0 [7]$.
    Donc: $\quad $ $7\mid 77$.
    Je ne sais pas, si ça va faire avancer les choses surtout ici, on a que des $1$
  • SocSoc
    Modifié (25 May)
    En appliquant le critère de Chika Ofili:
    $7\mid r_n \iff 6\mid n$
    Sur une échelle de 1 à 10, quelle est votre couleur préférée?
  • @soc : Si tu veux vraiment forcer un espace en latex, tu peux taper contre-oblique espace (antislash espace en franglais).
    1000 -> $1000$
    1\ 000 -> $1\ 000$
  • Bien vu Soc pour la CNS
    Citation : "La seule façon de faire du bon travail est d'aimer ce que vous faites." - Steve Jobs
  • Bonjour,
    la liste des ''rep-unit'', en base 10,  premiers sont dans A004023 de O.E.I.S à savoir : 2, 19, 23, 317, 1031, 49081, 86453, 109297, 270343, 5794777, 8177207,
    Ces nombres sont difficiles à trouver.
    Bien cordialement.
    kolotoko
  • Une question Trouver une CNS sur n pour que $11\mid r_n$.
    Citation : "La seule façon de faire du bon travail est d'aimer ce que vous faites." - Steve Jobs
  • SocSoc
    Modifié (27 May)
    $11\mid r_n \iff 2\mid n$
    Accessoirement, pour tout i, j et k entiers non simultanément nuls on a : $2^î\times 5^j \times k \mid r_n \iff "Pascal\ Praud\ fait\ du\ journalisme".$
    Merci @PetitLutinMalicieux pour les espaces!
    Sur une échelle de 1 à 10, quelle est votre couleur préférée?
  • Modifié (27 May)
    Tyoussef, une de simple $$3\mid r_n \iff \dots$$
    Citation : "La seule façon de faire du bon travail est d'aimer ce que vous faites." - Steve Jobs
  • Modifié (28 May)
    Bonsoir gebrane
    Aucune idée, je suis dans une autre planète...
  • un entier est divisible par 3 si et seulement si la somme de ses chiffres est divisible par 3
    Citation : "La seule façon de faire du bon travail est d'aimer ce que vous faites." - Steve Jobs
  • Modifié (29 May)
    Non ce n'est ça gebrane
    Le $$ r^p_n = ppp...pp   $$ $n$ fois et le $ p $ est un chiffre de 1 à 9.
    C'est bien ça, non.
  • Oui, mais il note $r_n=111\dots 11$ quand $p=1$.
    Sur une échelle de 1 à 10, quelle est votre couleur préférée?
  • Et si par hasard on s'intéresse aux nombres $ppppp...ppp$, ce nombre vaut $p \times 11111...111$.
    Et pour savoir si ce nombre est divisible par $3$, comme $3$ est un nombre premier , il faut regarder si $p$ est divisible par $3$, ou si $11111...111$ est divisible par 3.
    On revient donc au cas avec $11111...111$
    Tu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin
  • Modifié (29 May)
    Merci T youssef pour ce fil. Je venais de découvrir avec toi les rep-unit
    Bonne continuation.
    Citation : "La seule façon de faire du bon travail est d'aimer ce que vous faites." - Steve Jobs
  • Modifié (29 May)
    Alors, pour le $r_n^p$ , il faut que $p$ est  un multiple de 3 , ou $n$  est un multiple de $3$.
  • Modifié (29 May)
    @ gebrane
    Oui,  avec vous aussi on a exploré pas mal des mondes dans les mathématiques. :)
    Avant de venir ici, j'étais toujours seul, mais avec mathématique.net, je suis heureux. 
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