Les bœufs d’Hélios

etanche

Bonjour
Pour les personnes qui découvrent ce très beau problème essayer de le résoudre 

Ne regarder tout de suite le lien GaBuZoMeu, ni ceux que j’ai posté plus bas.

« Le soleil (c’etait alors un dieu) possédait un troupeau de taureaux et de vaches, dont une partie était blanche, une partie noire, une partie tachetée  et la quatrième brune. Parmi les taureaux, le nombre de ceux qui étaient  blancs dépassait le nombre des bruns de la moitié plus un tiers du nombre des taureaux noirs. Le nombre des taureaux noirs dépassait le nombre des taureaux bruns d’un quart plus un cinquième  du nombre des taureaux tachetés. Enfin le nombre des taureaux tachetés dépassait celui des bruns d’un sixième plus un septième du nombre des taureaux blancs.

Parmi les vaches, le nombre des blanches était égal au tiers augmenté du quart du nombre total des bovins noirs. Le nombre des vaches noires, au quart augmenté du cinquième du nombre total des bovins tachetés . Le nombre des vaches tachetées , au cinquième  augmenté du sixième  du nombre total des bovins bruns. Enfin le nombre des vaches brunes était égal à un sixième plus un septième du nombre total des bovins blancs. Quelle était la composition du troupeau ? »

Un renseignement supplémentaire  : il est possible de mettre les taureaux blancs et les taureaux noirs ensemble en carré et de mettre les taureaux bruns et les taureaux tachetés en triangle.

GaBuZoMeu

Bonjour
C'est un problème d'une grande originalité !
https://fr.wikipedia.org/wiki/Probl%C3%A8me_des_b%C5%93ufs_d%27H%C3%A9lios

etanche

Pour les personnes qui découvrent ce très beau problème essayer de le résoudre
Ne regarder tout de suite le lien GaBuZoMeu, ni ceux là 

Antti Nygrén
“A simple solution to Archimedes’ cattle problem”
University of Oulu
Linnanmaa,Oulu Finland 
Acta Universitatis Ouluensis 
Scientiae Rerum Naturalium  March 2001

https://math.nyu.edu/~crorres/Archimedes/Cattle/isbn9514259327.pdf

Ilan Vardi, Archimede cattle problem AMM, Avril 1998 
https://math.nyu.edu/~crorres/Archimedes/Cattle/cattle_vardi.pdf

H. C. Williams, R. A. German, and C. R. Zarnke
Solution of cattle problem Archimede 

Mathematics of computation
Volume XIX (1965) pages 671-674

https://math.nyu.edu/~crorres/Archimedes/Cattle/cattle_waterloo_1965.pdf

D’autres solutions dans 
Harry L. Nelson
“A solution to Archimedes' cattle problem”
Journal of Recreation Mathematics 
Volume 13 (1980-81) pages 162-176