Petit défi un nombre premier à 2001 chiffres

etanche

Bonjour, 

Suite à la date de création du forum en 2001 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/2334257/question-sur-le-forum#latest

1/ Déterminer un nombre $N$ premier à 2001 chiffres (qui existe d’après lourran). 
2/ Disposer tous les chiffres de $N$ de sorte que l’on reconnaisse un joli logo du forum, qui pourrait-être adopté unanimement par les membres du forum. Un peu comme The Trinity Hall Prime number du professeur McKee ou celui d’Hodkinson https://www.futilitycloset.com/2017/09/10/trinity-hall-prime/

jelobreuil

Bonjour, @etanche

Il manque une précision : en quelle base de numération ?

Bien cordialement, JLB

etanche

@ jelobreuil commencer en base $10$, puis voir dans les autres bases si c’est plus esthétique. 

Guego

Le plus petit nombre premier à $2001$ chiffres (en base $10$) est, d'après maple, $10^{2000} + 4561$.

lourrran

Le postulat de Bertrand nous affirme que dans cet intervalle, il y a au moins 3 nombres premiers. On peut donc supprimer le "sous réserve qu'il existe".

etanche

@ lourran c’est fait merci