Mot gentil pour Samok

scd

Bonjour
Samok est inspirant et quelque fois si il a l'air de dire un truc qui n'est pas en rapport avec la discussion, j'ai appris à m'en méfier car souvent il tombe juste
Son ban ne dure que 24 heures mais c'est comme si je ban mon chat de ma maison (et ça ce n'est pas possible)
Ce lien est pour lui car je sais qu'il parle la langue des oiseaux 
Dominique Morel Le langage des oiseaux avec Dominique Morel - YouTube

Dom

Le meilleur pour les oiseaux, c’est James Bond, voyons !

Boécien

Ski ou altermondialisme ?

Samok la dérision ultime ?

Vassillia

Bonjour, me concernant, ce sera plutôt un petit mot gentil pour AD qui fait preuve d'une patience quasiment infinie. Faire en sorte que les fils ressemblent à des discussions entre adultes civilisés et pas à des bagarres entre chats sauvages oblige à faire des choix pas évidents.

scd

Bonjour Vassillia
L'un n'empêche pas l'autre.

Dom

Et réciproquement. 

JLT

Si on dit un mot gentil à l'autre il faut en dire un Alain.

scd

JLT a dit :

 Alain.

Alain Debreil 
Groupe symétrique $\mathfrak {S}_4$ pour la géométrie
Merci 
Je n'ai pas le livre mais je suis tombé sur un doc pdf qui justement parle de ce groupe là (avec ses trente sous-groupes dont quatre isomorphes au groupe de Klein cher à Levy-Strauss  et donc pour sa critique en vue d'enrichir le marxisme cher aussi à Maurice Godelier lequel a donc été obligé du coup à étudier la théorie des groupes) et du lien que l'on peut faire avec en géométrie 

scd

Tiens donc à ce propos
 Phil Caldero nous propose de nous intéresser au  livre d'Alain Debreil (ce que n'a jamais fait Maurice Godelier par contre mais bon lui c'est autre chose, il participe à notre délire lui donc c'est excusable)
Je précise que je n'ai pas encore vu cela mais je pense qu'il sera bien
"Le groupe symétrique S4 et ses métamorphoses" 3 - YouTube
 il y a le 2 et le 1 aussi

scd

Il s'agissait de Philippe Caldero (bon je ne connais pas donc je me suis juste fié à ce qui est écrit sur sa chaîne)
Mathématicien donc du coup
Philippe Caldero Home page (univ-lyon1.fr)

scd

Bon alors histoire de voir comment ce groupe est joli (car évidemment c'est vrai), j'ai pensé que ça serait bien de manipuler un peu ses éléments sans avoir à chercher à les écrire.
Comme ça celui qui veut les manipuler avant puis ensuite acheter le bouquin d'Alain Debreil, il partira tranquille.

(Philippe Caldero nous dit qu'il faut partir tranquille, donc ce n'est pas moi, c'est lui qui dicte les consignes).

Donc ce groupe Levy-Straussien a 24 éléments.

On va noter à gauche le nom des éléments (un entier de 1 à 24) et placer $:$ et à droite (selon le choix que j'ai fait mais il faut bien en faire un) sa traduction en produits de transpositions élémentaires.

Leurs descriptions
$ \tau = \left(1,2\right)$
$\gamma =\left(1,2,3,4\right)$
$\tau ^{-1}=\tau $
$\gamma ^2=\gamma ^{-2}$
$\gamma ^3=\gamma ^{-1}$
alors les noms et les décompositions

nom de l'élément (de 1 à 24) $:$ sa décomposition en transpositions élémentaires

1: neutre

2:$ \left(3,4\right)=\gamma ^2\tau \gamma ^2$

3:$ \left(2,3\right)=\gamma \tau \gamma ^3 $

4:$ \left(2,3,4\right)=\tau \gamma $

5:$ \left(2,4,3\right)=\gamma ^3\tau $

6:$ \left(2,4\right)=\gamma \tau \gamma ^2\tau $

7:$ \left(1,2\right)=\tau $

8:$ \left(1,2\right)\circ \left(3,4\right)=\tau \gamma ^2\tau \gamma ^2$

9:$ \left(1,2,3\right)=\gamma ^3\tau \gamma ^2$

10:$ \left(1,2,3,4\right)=\gamma $

11:$ \left(1,2,4,3\right)=\gamma \tau \gamma $

12:$ \left(1,2,4\right)=\gamma ^2\tau \gamma ^3$

13:$ \left(1,3,2\right)=\gamma ^2\tau \gamma $

14:$ \left(1,3,4,2\right)=\gamma ^3\tau \gamma ^3$

15:$ \left(1,3\right)=\gamma ^3\tau \gamma ^2 \tau $

16:$ \left(1,3,4\right)=\gamma \tau $

17:$ \left(1,3\right)\circ \left(2,4\right)=\gamma ^2$

18:$ \left(1,3,2,4\right)=\tau \gamma ^2$

19:$ \left(1,4,3,2\right)=\gamma ^3$

20:$ \left(1,4,2\right)=\gamma \tau \gamma ^2$

21:$ \left(1,4,3\right)=\tau \gamma ^3$

22:$ \left(1,4\right)=\gamma ^3\tau \gamma $

23:$ \left(1,4,2,3\right)=\gamma ^2\tau $

24:$ \left(1,4\right)\circ \left(2,3\right)=\tau \gamma ^2 \tau $

samok

Moa cool pas ?!
Merci à la modération de m'avoir unbanned,