Équivalences entre plusieurs propositions

Lolo36

Bonjour
On cherche à montrer l'équivalence entre 3 propositions logiques $A$, $B$ et $C$. Généralement, on montre $A\implies B\implies C \implies A$. Cependant, est-ce que c'est toujours possible de montrer de cette manière quelle que soit l'ordre des propositions, (par exemple $A\implies C\implies B \implies A$, ...) ? Ou est-ce que dans certains cas, il y a un ordre bien précis qui fonctionne ?
Merci.

Dom

Théoriquement : puisque c'est équivalent, c'est toujours possible (quitte à être redondant).
En pratique, parfois en effet, la rédaction est plus fluide dans tel ou tel ordre.

JLapin

Formellement oui. Dans la pratique il y a très souvent un ordre plus simple que les autres.

Math Coss

Assez souvent aussi, les propositions sont écrites dans l'ordre qui fait que la démonstration la plus naturelle va de la première à la dernière avant de boucler ; relativement souvent, seule la dernière étape pose problème. Ceci est une remarque d'ordre social, pas mathématique...

Lolo36

OK ça marche merci beaucoup !