Variance expliquée
Bonjour à tous,
dans le cadre d'une régression linéaire multiple, il est courant d'utiliser la variance expliquée par les variables $SC_r$ et la variance totale $SC_t$. Or j'ai vu dans un exercice, que cette variations expliqué $SC_r$ étaient la somme des variances expliquée par chacune des variables prises séparément. (plus précisément c'est ce que j'ai cru comprendre).
dans le cadre d'une régression linéaire multiple, il est courant d'utiliser la variance expliquée par les variables $SC_r$ et la variance totale $SC_t$. Or j'ai vu dans un exercice, que cette variations expliqué $SC_r$ étaient la somme des variances expliquée par chacune des variables prises séparément. (plus précisément c'est ce que j'ai cru comprendre).
J'ai donc cherché à voir comment, dans ce cadre était définie la variation expliquée par une variable... mais je n'ai pour l'instant rien trouvé. Je serais tenté de la définir comme la variance expliquée que l'on obtient en effectuant une régression par rapport à la variable en question, mais dans ce cas je ne vois pas d'où vient "la propriété de la somme".
Bref, si quelqu'un peut m'éclairer de ses lumières où m'orienter vers un cours adéquat, je lui en serais fort reconnaissant.
Une bonne journée à vous
F.
PS. Une photo du début de l'exercice en question.
Une bonne journée à vous
F.
PS. Une photo du début de l'exercice en question.
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Réponses
Cordialement.
même en cas d'effectifs égaux, je ne vois pas comment pourquoi les variances expliquées (ou plus précisément les sommes de carrés) s'ajouteraient. De plus si je ne dis pas de bêtise, si j'effectue l'ajustement de $Y$ en $X_1$ et celui de $Y$ en $X_1$ et $X_2$, il n'y a aucune raison que les coefficients relatifs à $X_1$ soient égaux ?
F.
Bonne journée
F.
En fait, je crois que c'est un exercice qui correspond à un point précis du cours. Dommage que pour un problème si important (je parle de probabilités et statistique) on ne le prenne pas par le bon bout.
Au passage, on parle de "carrés" mais on ne sait pas de quoi. Ca peut-être les carrés des notes sur 50, le carré des écarts à la moyenne ou autre-chose. On peut partir du principe que le cours est bien, mais cet exercice mérite explication (et correction des fautes de français).
Cet exercice est une mise en application d'un cours sur l'analyse de variance, et le tableau proposé est très classique. Comme tu n'as pas suivi le cours, tu ne sais pas de quoi ça parle, mais celui qui fait l'exercice d'application devrait le savoir.
Les carrés sont ceux des différences entre les moyennes des sous-populations définies par les différentes valeurs de la variable en cause et la moyenne générale. En divisant par le nombre de valeurs on obtient une "variance" qui donne une idée de l'effet de la variable, par comparaison avec la variance globale.
Cordialement.