generate_sequence(start_val, k_max, n): génère une séquence à partir de start_val jusqu'à k_max étapes, en s'arrêtant après qu'elle a n éléments. Elle n'ajoute un élément à la séquence que s'il est un entier, impair, non multiple de 3 et différent de 1.
recursive_sequence(e_max, x_max, k_max, n): c'est la fonction principale qui génère toute la séquence, en appelant à plusieurs reprises generate_sequence() avec des paramètres mis à jour à chaque itération. Elle commence par les valeurs initiales de i et pour chaque e, elle génère des séquences et met à jour les valeurs de i. Elle vérifie également que e et x ne dépassent pas leurs valeurs maximales.
ce script avec ces réglages a la particularité de trouver tous les impairs non multiples de 3 parmi les descendants impairs de 16 jusqu'à x=34
PMF a écrit : voici les exemples pour quelques valeurs de i qui sont sur la première ligne
Je ne vois pas ce qu'il y a de si difficile à comprendre dans ce message. Le tableau que tu proposes ne fait que le confirmer, les colonnes 5, 3, 17, 11, ... contiennent toutes une suite de prédécesseurs, respectivement de 1, 5, 13, 17 ... Pourquoi n'es-tu pas simplement d'accord avec ce fait ?
Je viens de t'expliquer que ce code est mal conçu puisqu'il calcule des dizaines de milliers de fois math.log2(6), qui est une constante et ne devrait donc être calculé qu'une seule fois. Je ne sais pas où tu te fournis en code Python mais tu devrais envisager de changer de source.
Quant aux fonctions Python en elles-mêmes, elles calculent quelques prédécesseurs non-multiples de 3 des entiers impairs non-multiples de 3 à partir de 1. On peut faire la même chose beaucoup plus simplement en Wolfram Language :
Je ne vois pas ce que tu cherches à démontrer avec les prédécesseurs. Tu perds ton temps.
Non. Chacun a des objectifs différents. Certains veulent démontrer la conjecture. D'autres veulent explorer des pistes pour éventuellement trouver des résultats partiels nouveaux. Si PMF était dans cette démarche, alors, oui, on pourrait lui dire qu'il fait fausse route et qu'il perd son temps.
Je pense que PMF est dans une autre démarche ; quelle démarche, ça ne regarde que lui.
Par exemple, je m'imagine dans 30 ans, pour me prémunir contre un Alzheimer, je pourrais avoir ce type d'activités 'intellectuelles'. Pourquoi pas. A titre thérapeutique. Et je posterais mes calculs sur un site de matheux, pour recevoir un soutien.
Pour simplifier, dis-toi que PMF cherche à occuper son temps libre, en faisant des calculs autour de la conjecture de Syracuse, et peu importe si des centaines de lycéens ont déjà fait les mêmes analyses il y a 20 ou 30 ans.
Il ne perd pas son temps, il occupe son temps libre.
Tu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin
@lourrran ce qui formidable chez toi, c'est que tu t'es visiblement trompé de forum : celui est consacré aux maths et pas à la psychologie de comptoir.
@lourrran@Wilfrid Ma recherche porte sur la constitution complète d'un cluster {e, x} qui ne serait généré que par des formules génériques à tout type de clusters. Je peux à ce jour générer au moins un élément de ces clusters. Le deuxième niveau qui décline cet élément à tous les autres est en cours.
J'ai omis de fournir un exemple de ce que renvoie la fonction ci-dessus en langage Wolfram. Mais d'abord, un extrait de ce que produit le code Python de PMF :
On est bien face aux mêmes données, qui sont des listes de prédécesseurs. J'ai programmé cette fonction il y a 7 ou 8 ans, ce qui veut dire que ça ne m'a conduit à rien de concret, et que surtout je sais de quoi je parle. Mais PMF persiste à tenter de me convaincre qu'il a trouvé quelque chose de nouveau ! Il ne lui vient pas à l'esprit en regardant mon code (mais il ne le regarde pas) qu'on n'a pas besoin de calculer un logarithme et de prendre l'entier supérieur, d'arrondir quoi que ce soit, ou de s'assurer que le nombre qu'on teste est bien entier (if temp % 1 == 0), mais que c'est un calcul simple et direct. Et demain il sortira une autre fonction d'on ne sait où, qui refera l'erreur de calculer cent mille fois le log de 6 et produira de nouveau des listes interminables de prédécesseurs. Et après-demain rebelote. Et dans 100 pages on y sera encore. Il ne veut rien savoir, rien écouter, rien apprendre. C'est à se taper la tête contre un mur.
lourrran a écrit : Il ne perd pas son temps, il occupe son temps libre.
Alors disons qu'il fait perdre leur temps à tous ceux qui ont eu la mauvaise idée de tenter de l'aider à faire la différence entre l'espoir et la réalité, puisque de toute évidence ils ont échoué.
Ni l'un ni l'autre. Je lancerais volontiers un défi à quelqu'un dont je reconnais la capacité à faire avancer le problème 3n+1. Ce n'est pas ton cas. Tu es mauvais en tout, sauf éventuellement en analyse de données. Mais le pire c'est ton incapacité à exprimer une idée clairement. Si tu devais expliquer pourquoi 1 + 1 = 2 ça te prendrait au minimum 10 lignes et à la fin tout le monde serait largué. A ce propos, je me suis demandé pendant un moment d'où tu sortais le code Python que tu as posté ces derniers temps. J'ai soupçonné qu'il avait été généré par GPT-4 (bien que je doute qu'il ait pu commettre les erreurs que j'ai décrites), mais j'ai fini par réaliser que c'était impossible : tu ne serais jamais parvenu à décrire le contexte du problème à GPT-4, pas plus qu'à lui expliquer ce que tu attendais de lui. No way.
En ce sens on peut te comparer à Idriss Aberkane. Personne n'étant parvenu à comprendre sa démonstration de la conjecture de Collatz, aucun avis n'a pu être émis quant à sa validité. C'est exactement ta stratégie : remplir des dizaines de pages d'un tel galimatias que le doute sur sa réelle signification persiste tout au long du fil, ce qui lui permet de durer, durer, durer encore, parce qu'on ne sait jamais, quelque chose de concret pourrait en sortir, n'est-ce pas ? Eh bien non. Après une bonne cinquantaine de pages (plus personne ne les compte) le moindre atome de quoi que ce soit de concret n'est jamais apparu sous le microscope. Hormis le calcul assez juste des premières valeurs de ce que tu as nommé à tort et pompeusement i_source (mais pour le nommer correctement il aurait fallu que tu comprennes de quoi il s'agissait), méthode de calcul malheureusement inexploitable. Pour cette seule raison je me limiterai à parler d'un bilan proche du zéro absolu. Toutes tes pseudo-découvertes ont été démontées et invalidées les unes après les autres.
Donc non, je ne te lance aucun défi, pas plus que je ne parierais un kopeck sur une quelconque véritable "découverte" de ta part.
@Wilfrid Je pense réciproquement que tu n'as pas compris grand chose à la conjecture de Collatz. Tout ce que tu définis comme mon "incapacité à exprimer une idée clairement" est réciproquement tout un ensemble conceptuel qui t'est totalement étranger. Que n'aurais-je entendu de ta part sur les clusters {e, x}, les suites d'impairs, les i_source, les suites primaires, ect... Note que je ne passe pas mon temps à te critiquer, alors que les raisons ne manquent pas de la faire. Je me concentre sur un échange parce qu'il y a parfois des choses intéressantes, et c'est évidemment tes connaisssances en dev dans le cadre de Collatz qui enrichissent l'échange. Mais comme tu as sérieusement chargé la mule à mon sujet dans ton dernier message, comme on dit chez nous, à crétin, crétin et demi. Ton plus gros défaut est un manque d'ouverture d'esprit. Tout ce qui est nouveau te fait peur. Tu es comme assis dans une gare, avec tes précieux bagages conceptuels à côté de toi, mais tu ne montes jamais dans un train. Et puisque tu viens de te mettre dans la position de l'autorité compétente, tu n'auras aucune difficulté à résoudre ce petit quizz : Dans ces 3 séquences, quelles sont les valeurs de a, b, c, d, e, f, g, h, i, j :
@Wilfrid, la différence c'est qu'Idriss est un baratineur, son truc c'est le "bullshit". Comme pour tout ce qu'il dit ou fait, il se fout de savoir si c'est vrai. http://i.imgur.com/JmXStJL.jpeg
Es-tu en mesure de fournir une explication détaillée de l'une des réponses ?
Qu'est-ce que ce genre d'exercice est supposé démontrer ? Que tu sais de quoi tu parles ? Que tu as contribué à améliorer notre compréhension des suites de Collatz ? Que tu as fait une grande découverte ?
Ils réprésentent des impairs dont les suites de Collatz ont toutes en commun d'avoir 3 étapes impaires (e = 3). En définissant i_last tel que 3*i_last+1 est une puissance de 2 La ligne 1 montre ceux dont i_last = 5 La ligne 2 montre ceux dont i_last = 85 La ligne 3 montre ceux dont i_last = 341
je vous repose donc un nouveau quizz : Quel est l'impair le plus petit ayant une suite de Collatz de 65 étapes impaires (e = 65) ? Quelle est la longueur x de la suite de cet impair ? Quel est le i_last de cet impair ?
Réponses
pour chaque valeur de k, on calcule
essaie ce code qui est intéressant (les explications en bas de message)
import math
ce script avec ces réglages a la particularité de trouver tous les impairs non multiples de 3 parmi les descendants impairs de 16 jusqu'à x=34
Je ne vois pas ce qu'il y a de si difficile à comprendre dans ce message. Le tableau que tu proposes ne fait que le confirmer, les colonnes 5, 3, 17, 11, ... contiennent toutes une suite de prédécesseurs, respectivement de 1, 5, 13, 17 ... Pourquoi n'es-tu pas simplement d'accord avec ce fait ?
Je viens de t'expliquer que ce code est mal conçu puisqu'il calcule des dizaines de milliers de fois math.log2(6), qui est une constante et ne devrait donc être calculé qu'une seule fois. Je ne sais pas où tu te fournis en code Python mais tu devrais envisager de changer de source.
Quant aux fonctions Python en elles-mêmes, elles calculent quelques prédécesseurs non-multiples de 3 des entiers impairs non-multiples de 3 à partir de 1. On peut faire la même chose beaucoup plus simplement en Wolfram Language :
preds[n_, d_ : 0] := Block[{m, lst}, m = 3 - Mod[n, 3]; If[m == 3, Return[{0}]]; lst = NestList[4 # + 1 &, (n 2^m - 1)/3, 8]; If[d == 1, Select[lst, ! Divisible[#, 3] &], lst] ]; Do[If[! Divisible[n, 3], Print[preds[n, 1]]], {n, 1, 99, 2}]Je ne vois pas ce que tu cherches à démontrer avec les prédécesseurs. Tu perds ton temps.
Chacun a des objectifs différents. Certains veulent démontrer la conjecture. D'autres veulent explorer des pistes pour éventuellement trouver des résultats partiels nouveaux.
Si PMF était dans cette démarche, alors, oui, on pourrait lui dire qu'il fait fausse route et qu'il perd son temps.
Je pense que PMF est dans une autre démarche ; quelle démarche, ça ne regarde que lui.
Par exemple, je m'imagine dans 30 ans, pour me prémunir contre un Alzheimer, je pourrais avoir ce type d'activités 'intellectuelles'. Pourquoi pas. A titre thérapeutique. Et je posterais mes calculs sur un site de matheux, pour recevoir un soutien.
Pour simplifier, dis-toi que PMF cherche à occuper son temps libre, en faisant des calculs autour de la conjecture de Syracuse, et peu importe si des centaines de lycéens ont déjà fait les mêmes analyses il y a 20 ou 30 ans.
Il ne perd pas son temps, il occupe son temps libre.
ce qui formidable chez toi, c'est que tu t'es visiblement trompé de forum : celui est consacré aux maths et pas à la psychologie de comptoir.
Ma recherche porte sur la constitution complète d'un cluster {e, x} qui ne serait généré que par des formules génériques à tout type de clusters.
Je peux à ce jour générer au moins un élément de ces clusters. Le deuxième niveau qui décline cet élément à tous les autres est en cours.
(1, 5)
(1, 85)
(1, 341)
(1, 5461)
(1, 21845)
(5, 13)
(5, 53)
(5, 853)
(5, 3413)
(5, 54613)
(7, 37)
(7, 149)
(7, 2389)
(7, 9557)
(7, 152917)
(11, 7)
(11, 29)
(11, 469)
(11, 1877)
(11, 30037)
(13, 17)
(13, 277)
(13, 1109)
(13, 17749)
etc.
Et ce que produit la fonction Wolfram :
{1, 5, 85, 341, 5461, 21845}
{13, 53, 853, 3413, 54613, 218453}
{37, 149, 2389, 9557, 152917, 611669}
{7, 29, 469, 1877, 30037, 120149}
{17, 277, 1109, 17749, 70997, 1135957}
etc.
On est bien face aux mêmes données, qui sont des listes de prédécesseurs. J'ai programmé cette fonction il y a 7 ou 8 ans, ce qui veut dire que ça ne m'a conduit à rien de concret, et que surtout je sais de quoi je parle. Mais PMF persiste à tenter de me convaincre qu'il a trouvé quelque chose de nouveau ! Il ne lui vient pas à l'esprit en regardant mon code (mais il ne le regarde pas) qu'on n'a pas besoin de calculer un logarithme et de prendre l'entier supérieur, d'arrondir quoi que ce soit, ou de s'assurer que le nombre qu'on teste est bien entier (if temp % 1 == 0), mais que c'est un calcul simple et direct. Et demain il sortira une autre fonction d'on ne sait où, qui refera l'erreur de calculer cent mille fois le log de 6 et produira de nouveau des listes interminables de prédécesseurs. Et après-demain rebelote. Et dans 100 pages on y sera encore. Il ne veut rien savoir, rien écouter, rien apprendre. C'est à se taper la tête contre un mur.
Alors disons qu'il fait perdre leur temps à tous ceux qui ont eu la mauvaise idée de tenter de l'aider à faire la différence entre l'espoir et la réalité, puisque de toute évidence ils ont échoué.
C'est un pari ou un défi ?
Ni l'un ni l'autre. Je lancerais volontiers un défi à quelqu'un dont je reconnais la capacité à faire avancer le problème 3n+1. Ce n'est pas ton cas. Tu es mauvais en tout, sauf éventuellement en analyse de données. Mais le pire c'est ton incapacité à exprimer une idée clairement. Si tu devais expliquer pourquoi 1 + 1 = 2 ça te prendrait au minimum 10 lignes et à la fin tout le monde serait largué. A ce propos, je me suis demandé pendant un moment d'où tu sortais le code Python que tu as posté ces derniers temps. J'ai soupçonné qu'il avait été généré par GPT-4 (bien que je doute qu'il ait pu commettre les erreurs que j'ai décrites), mais j'ai fini par réaliser que c'était impossible : tu ne serais jamais parvenu à décrire le contexte du problème à GPT-4, pas plus qu'à lui expliquer ce que tu attendais de lui. No way.
En ce sens on peut te comparer à Idriss Aberkane. Personne n'étant parvenu à comprendre sa démonstration de la conjecture de Collatz, aucun avis n'a pu être émis quant à sa validité. C'est exactement ta stratégie : remplir des dizaines de pages d'un tel galimatias que le doute sur sa réelle signification persiste tout au long du fil, ce qui lui permet de durer, durer, durer encore, parce qu'on ne sait jamais, quelque chose de concret pourrait en sortir, n'est-ce pas ? Eh bien non. Après une bonne cinquantaine de pages (plus personne ne les compte) le moindre atome de quoi que ce soit de concret n'est jamais apparu sous le microscope. Hormis le calcul assez juste des premières valeurs de ce que tu as nommé à tort et pompeusement i_source (mais pour le nommer correctement il aurait fallu que tu comprennes de quoi il s'agissait), méthode de calcul malheureusement inexploitable. Pour cette seule raison je me limiterai à parler d'un bilan proche du zéro absolu. Toutes tes pseudo-découvertes ont été démontées et invalidées les unes après les autres.
Donc non, je ne te lance aucun défi, pas plus que je ne parierais un kopeck sur une quelconque véritable "découverte" de ta part.
Je pense réciproquement que tu n'as pas compris grand chose à la conjecture de Collatz. Tout ce que tu définis comme mon "incapacité à exprimer une idée clairement" est réciproquement tout un ensemble conceptuel qui t'est totalement étranger. Que n'aurais-je entendu de ta part sur les clusters {e, x}, les suites d'impairs, les i_source, les suites primaires, ect...
Note que je ne passe pas mon temps à te critiquer, alors que les raisons ne manquent pas de la faire. Je me concentre sur un échange parce qu'il y a parfois des choses intéressantes, et c'est évidemment tes connaisssances en dev dans le cadre de Collatz qui enrichissent l'échange. Mais comme tu as sérieusement chargé la mule à mon sujet dans ton dernier message, comme on dit chez nous, à crétin, crétin et demi.
Ton plus gros défaut est un manque d'ouverture d'esprit. Tout ce qui est nouveau te fait peur. Tu es comme assis dans une gare, avec tes précieux bagages conceptuels à côté de toi, mais tu ne montes jamais dans un train.
Et puisque tu viens de te mettre dans la position de l'autorité compétente, tu n'auras aucune difficulté à résoudre ce petit quizz :
Dans ces 3 séquences, quelles sont les valeurs de a, b, c, d, e, f, g, h, i, j :
pas loin mais pas bon pour e, f, g.
Il faut réfléchir à la double propriété commune à tous ces impairs
D'ordinaire je n'aime pas jouer à qui a la plus grosse (cervelle), mais je vais quand même te répondre. Il existe deux réponses possibles :
Contenant des multiples de 3 :
17, 35, 1137, 2275, 72817, 145635, 4660337, 9320675
75, 2417, 4835, 154737, 309475, 9903217, 19806435, 633805937
151, 4849, 9699, 310385, 620771, 19864689, 39729379, 1271340145
Ne contenant aucun multiple de 3 :
17, 35, 4549, 2275, 72817, 582541, 4660337, 9320675
301, 2417, 4835, 618949, 309475, 9903217, 79225741, 633805937
151, 4849, 38797, 310385, 620771, 79458757, 39729379, 1271340145
Es-tu en mesure de fournir une explication détaillée de l'une des réponses ?
Qu'est-ce que ce genre d'exercice est supposé démontrer ? Que tu sais de quoi tu parles ? Que tu as contribué à améliorer notre compréhension des suites de Collatz ? Que tu as fait une grande découverte ?
les bonnes réponses du quizz sont :
Ils réprésentent des impairs dont les suites de Collatz ont toutes en commun d'avoir 3 étapes impaires (e = 3).
En définissant i_last tel que 3*i_last+1 est une puissance de 2
La ligne 1 montre ceux dont i_last = 5
La ligne 2 montre ceux dont i_last = 85
La ligne 3 montre ceux dont i_last = 341
je vous repose donc un nouveau quizz :
Quel est l'impair le plus petit ayant une suite de Collatz de 65 étapes impaires (e = 65) ?
Quelle est la longueur x de la suite de cet impair ?
Quel est le i_last de cet impair ?
Le point rouge est l'impair 27 dont la longueur de la suite est x =111 et dont le nombre e d'étapes impaires est 41.
log2(27) =4,7549