Hello, les commandes du paquet xy-pic sont utilisables : $$ \xymatrix{
U \ar@/_/[ddr]_y \ar@/^/[drr]^x
\ar@{.>}[dr]|-{(x,y)} \\
& X \times_Z Y \ar[d]^q \ar[r]_p
& X \ar[d]_f \\
& Y \ar[r]^g & Z } $$ Manu.
@JLapin, comme en chimie dans les réactions ox / red non totales (où les produits redonnent des réactifs, contrôlées par une constante d'équilibre). Un peu comme $\leftrightarrows$.
@Area 51 : bonsoir. Suite à l'intervention de Manu, voici un exemple :
\[\xymatrix{ 0 \ar[r] & N \ar[r]^i \ar[d]_f & M \ar[r]^p \ar[d]_g & P \ar[r] \ar[d]^h & 0 \\ 0 \ar[r] & N' \ar[r]^{i'} & M' \ar[r]^{p'} & P' \ar[r] & 0 }\]
et un deuxième :
\[\xymatrix@R+3pc@C+4pc{ 0 \ar[r] & N \ar[r]^i \ar[d]_f & M \ar[r]^p
\ar[d]_g & P \ar[r] \ar[d]^h & 0 \\ 0 \ar[r] & N'
\ar[r]^{i'} & M' \ar[r]^{p'} & P' \ar[r] & 0 }\]
Le chat ouvrit les yeux, le soleil y entra. Le chat ferma les yeux, le soleil y resta. Voilà pourquoi le soir, quand le chat se réveille, j'aperçois dans le noir deux morceaux de soleil. (Maurice Carême).
@Area 51 : sont-ce mes yeux ou bien y a-t-il un problème avec $\Bbb{Z}^{\times}$ au niveau de l'affichage ?
Le chat ouvrit les yeux, le soleil y entra. Le chat ferma les yeux, le soleil y resta. Voilà pourquoi le soir, quand le chat se réveille, j'aperçois dans le noir deux morceaux de soleil. (Maurice Carême).
@Math Coss : bonjour. Ce n'est pas très important, mais en nous servant du bandeau rouge comme "règle", nous pouvons nous rendre compte que $\Bbb{Z}^{\times}$ est situé plus bas que son homologue situé à gauche. Serait-ce dû à l'exposant ?
Le chat ouvrit les yeux, le soleil y entra. Le chat ferma les yeux, le soleil y resta. Voilà pourquoi le soir, quand le chat se réveille, j'aperçois dans le noir deux morceaux de soleil. (Maurice Carême).
D'accord, je vois. En effet, il y a un léger décalage, qui n'existe pas sur la version pdflatex. C'est sans doute que la gestion est plus locale avec Mathjax que le compilateur complet.
Réponses
les commandes du paquet xy-pic sont utilisables :
$$
\xymatrix{ U \ar@/_/[ddr]_y \ar@/^/[drr]^x \ar@{.>}[dr]|-{(x,y)} \\ & X \times_Z Y \ar[d]^q \ar[r]_p & X \ar[d]_f \\ & Y \ar[r]^g & Z }
$$
Manu.
\twoheadrightarrow : $\twoheadrightarrow$ ??
$$ \xymatrix{ \{1\} \ar[r] & \ker f\ \ar @{^{(}->}[r] ^-{i} & G \ar @{->>}[r]^-{f} & G/\ker f \ar[r] & \{1\} }$$
$$\xymatrix{ 1 \ar[r] & \mu_K \ar @{^{(}->}[r]^-{i} & \mathcal O_K^{\times} \ar @{->>}[r]^-{L} & \mathbb Z^{r_1+r_2-1} \ar[r] & 1}$$ $$\xymatrix{ 1 \ar[r] & \mu_K\ \ar @{^{(}->}[r]^-{i} & \mathcal O_K^{\times} \ar @{->>}[r]^-{L} & \mathbb Z^{r_1+r_2-1} \ar[r] & 1}$$[Il faut mettre une espace derrière $\mu_K$ sinon le $\hookrightarrow$ touche le $\mu_K$. AD]