Le statut des mathématiques comme science
Bonjour
Je poste ce sujet dans cette rubrique car ça parle des maths mais pas d'une question de maths.
Je sais bien que ce sujet a été mainte fois débattu mais j'aurais besoin de savoir si je me trompe ou pas en affirmant ce que je dis ci-dessous et j'aurais besoin d'une réponse à la question posée à la fin
Merci d'avance
Au préalable je vais admettre que la logique est une branche des mathématiques.
La logique ne dit pas ce qui doit être vrai ou pas : Elle traite de la façon dont on doit parler de ce qui est vrai et de ce qui est faux.
C'est la logique qui permet de vérifier si une théorie mathématique ou physique ou de tout autre ordre de façon plus générale d'une théorie dont le sujet est un objet dont on suppose son existence.
Je me trompe ou pas ?
En ce qui concerne la science je vais prendre la définition du wiki:
La science (du latin scientia, « connaissance », « savoir ») est dans son sens premier « la somme des connaissances »
Mais alors ces connaissances sont sensées êtres des connaissances de choses vraies sinon cette définition est absurde.
De plus ce qualificatif de véracité de ces choses est absolu et non relatif.
Je me trompe ou pas ?
La science ne remet pas en doute le fait qu'il y a des vérités absolues et tout ce qu'elle est sensée dire est vrai dans le sens absolu du terme.
Je me trompe ou pas ?
En ce qui concerne les mathématiques, elles sont toujours basées sur une théorie d'un objet mathématique.
Ces théories sont fondées et peuvent donc se qualifier d'exactes mais celles-ci reposent sur des axiomes et ceux-ci ne se démontrent pas.
Comme ces axiomes ne se démontrent pas, on ne peut donc leur adjoindre le qualificatif de vrais dans le sens scientifique du terme.
Tout ce que l'on peut dire est qu'on a à sa disposition une théorie mathématique fondée.
Si ce que je dis là est exact alors dans quelle mesure peut-on dire que les mathématiques sont une science ?
Je poste ce sujet dans cette rubrique car ça parle des maths mais pas d'une question de maths.
Je sais bien que ce sujet a été mainte fois débattu mais j'aurais besoin de savoir si je me trompe ou pas en affirmant ce que je dis ci-dessous et j'aurais besoin d'une réponse à la question posée à la fin
Merci d'avance
Au préalable je vais admettre que la logique est une branche des mathématiques.
La logique ne dit pas ce qui doit être vrai ou pas : Elle traite de la façon dont on doit parler de ce qui est vrai et de ce qui est faux.
C'est la logique qui permet de vérifier si une théorie mathématique ou physique ou de tout autre ordre de façon plus générale d'une théorie dont le sujet est un objet dont on suppose son existence.
Je me trompe ou pas ?
En ce qui concerne la science je vais prendre la définition du wiki:
La science (du latin scientia, « connaissance », « savoir ») est dans son sens premier « la somme des connaissances »
Mais alors ces connaissances sont sensées êtres des connaissances de choses vraies sinon cette définition est absurde.
De plus ce qualificatif de véracité de ces choses est absolu et non relatif.
Je me trompe ou pas ?
La science ne remet pas en doute le fait qu'il y a des vérités absolues et tout ce qu'elle est sensée dire est vrai dans le sens absolu du terme.
Je me trompe ou pas ?
En ce qui concerne les mathématiques, elles sont toujours basées sur une théorie d'un objet mathématique.
Ces théories sont fondées et peuvent donc se qualifier d'exactes mais celles-ci reposent sur des axiomes et ceux-ci ne se démontrent pas.
Comme ces axiomes ne se démontrent pas, on ne peut donc leur adjoindre le qualificatif de vrais dans le sens scientifique du terme.
Tout ce que l'on peut dire est qu'on a à sa disposition une théorie mathématique fondée.
Si ce que je dis là est exact alors dans quelle mesure peut-on dire que les mathématiques sont une science ?
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Réponses
Que conclure si le consensus est que les mathématiques ne sont pas une science ?
Que conclure si le consensus est que les mathématiques sont une science ?
Quelle est, pour vous, la définition de "vrai" en mathématique ?
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
bien sûr que les mathématiques constituent une science dans la mesure où comme tu le dis la logique est souveraine en mathématique
avec ses caractéristiques : non-contradiction, pérennité des raisonnements, étude des réciproques
et recherche d'éventuels contre-exemples, vérifications numériques dans les applications
quant aux postulats et axiomes on a droit de les transgresser (exemple des géométries non-euclidiennes) quitte à expliquer pourquoi
et à montrer que les horizons s'ouvrent vers de nouvelles branches intéressantes des mathématiques
l'originalité des math parmi les sciences réside dans les outils et écritures
qu'elles proposent avec grand succès aux autres sciences, physiques et sociales
la mathématique est tout simplement la science des nombres (qui servent dans la mesure des grandeurs)
et des figures (qui schématisent les formes naturelles)
Cordialement
Je pose la question sur le statut scientifique ou pas des mathématiques mais comme je ne suis pas mathématicien, je ne suis pas compétent pour y répondre.
J'ai certes ma réponse mais elle n'a aucune valeur scientifique car je ne suis pas scientifique non plus.
Pour le reste je ne vois pas en quoi ce serait un problème pour moi que les mathématiques ne soient pas une science.
Ce soir je j'apprends des maths mais j'ai un peu stoppé en posant ce sujet mais le reste de ma soirée sera d'apprendre les maths.
Demain et après demain et pour le restant de mes jours aussi car je suis nul en maths.
Maintenant pour la réponse à votre question
En ce qui me concerne la définition de "vrai" en mathématique se résume à cela:
Sont qualifiés de vrais les axiomes et les théorèmes.
Mais je peux me tromper car je ne suis pas compétent au point de dire que je ne me trompe pas.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Merci pour votre réponse.
Je pense qu'on a fait le tour de ce sujet et qu'il est donc terminé.
En tout cas vous avez répondu à ma question.
Bonne soirée à vous Mediat Suprême
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Je n'avais pas vu celle-ci.
Bien !
Tout est donc dit
Bonne soirée à vous deux Mediat Suprême et Jean Lismonde
Cordialement,
APf
-- Schnoebelen, Philippe
Il se trouve que certaines théories mathématiques sont suffisamment liées au réel pour qu'elles soient utiles aux scientifiques.
Dès que des gens fournissent davantage des avis que des preuves, je retire volontiers le terme « science ».
Quand quelqu’un exprime une idée en amont et dit tout de suite que ceux qui ne sont pas comme lui sont de mauvaise foi, hum… ça ressemble à un argument d’autorité… je retire également le statut de scientifique à son propos.
La grosse différences avec les autres sciences, c'est que les "la" mathématique n'est pas une science mais "les" mathématiques sont des sciences.
J'irai même jusqu'à dire que chaque ensemble d'axiomes est une science à part.
Quelques platoniciens hard-core peuvent chercher si un axiome est vrai ou non (Woodin par exemple), mais c'est comme discuter du sexe des anges, dirait Krivine.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
-- Schnoebelen, Philippe
Je parle des discussions d'ordre politique, idéologique courante. Tu discutes avec quelqu'un qui t'affirme des choses (sur un sujet de la vie de tous les jours). Puis en creusant, et en creusant encore il te dit "ben voyons, on ne fait pas ceci !!!". Et là, tu te rends compte que toute la discussion est basée sur "ceci", son principe, cette "valeur". Du coup, tu peux même être d'accord avec lui (alors qu'au départ, tu ne l'étais pas du tout). Enfin, être "d'accord"... pas vraiment. Mais tu peux en tout cas annoncer "ok, si on part du fait que l'on ne fait pas ceci, alors tu as raison". Mais de reprendre ensuite, "où est-ce écrit que l'on ne fait pas ceci ?". C'est de cet "axiome" dont je parle. Ce truc ancré dans sa tête et qui n'est pas ancré chez l'autre. C'est cela que j'évoque en parlant "d'axiome non partagé".
Les discussions plus politisées sont de cet ordre. On entend "il faut prendre cette décision". Mais en fait c'est surtout : "Si on change le modèle économique j'ai raison et il faut prendre cette décision". Ce qui est déjà un peu différent de l'affirmation sans preuve "il faut prendre cette décision". Sur les grands sujet de société, c'est la même chose : je décide d'un principe (axiome) pour raisonner. Mais mon raisonnement ne tient que par ce principe... que l'autre a le droit de ne pas avoir.
Cette discussion concerne les mathématiques, comme son titre (et le site) l'indique clairement.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Vladimir Arnold.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
En ouvrant ce sujet j'ai exactement fait ce que je déteste le plus mais l'explication (sans que cela soit une excuse) est que ce jour là je voulais faire une pause café et essayer d'écrire quelque chose qui soit sérieux et digne d'intérêt.
J'ai conscience de cela (je n'en avais pas vraiment conscience au moment où j'ai ouvert ce sujet).
Malheureusement le besoin d'étiquettes est trop répandu, sans doute un besoin de confort...
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Les mathématiques, ce sont la partie de la physique où les personnes en poste se satisfont d'un budget ridicule. Et les décideurs en concluent allègrement que "si cela ne coûte pas cher, c'est que cela ne vaut pas grand chose".