Analyse numérique

Ch4rstz

Bonjour, 
J'espère que certains d'entre vous sont assez connaisseurs de la notion d'ordre de convergence pour m'aider à bien la saisir. Mon prof a donné une définition de l'ordre de convergence similaire à celle qu'on retrouve sur wikipedia. Mais j'aimerais comprendre pourquoi la limite de ce quotient ne peut pas valoir 0. Cela ne donnerait pas une convergence à l'ordre r certes mais une convergence au moins à l'ordre r. 
D'ailleurs, ce cas est traité sur quelques pages d'analyse numérique pour le cas où r = 1 et on parle de convergence super linéaire. Est-ce l'unique cas ou cela peut se produire ? 

Merci d'avance pour vos réponses

JLapin

On perd l'unicité de l'ordre si la limite peut être nulle.

Ch4rstz

Oui parce que je ne peux plus minorer le quotient par une constante strictement positive mais je sais que l'ordre de convergence sera au moins égal à r ? Ca reste un résultat valable et pas complétement stérile ? 

JLapin

oui

Ch4rstz

Merci beaucoup !