Une intégrale à calculer

algebras

Je suis tombé sur cette primitive avec $a,b,c,d,e,f$ sont des constantes arbitraires. Y a-t-il un changement de variable ou une méthode pour se débarrasser de la racine 1/2 ???

Area 51

Racine carrée d'un truc de degré 2 sur un truc de degré 3, toutes les raisons que cela ne se passe pas bien.

Guego

Non, sauf cas particuliers, une telle primitive ne peut pas s'exprimer à l'aide des fonctions usuelles.

algebras

Area 51 a dit : https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/2411491/#Comment_2411491

[Inutile de recopier l’avant dernier message. Un lien suffit. AD]

L'objectif c'est chercher un outil et pas se désespérer !

algebras

Guego a dit :

Non, sauf cas particuliers, une telle primitive ne peut pas s'exprimer à l'aide des fonctions usuelles.

Prouver que ce n'est pas possible à l'aide des fonctions usuelles!

Math Coss

Cf. https://fr.wikipedia.org/wiki/Intégrale_elliptique, et encore, ça a l'air encore plus compliqué en général.