Deux Bernoulli indépendantes ?
Soit la va $(X,Y)$ à valeurs dans $\{0,1\}^2$ telle que pour tout $z$ complexe on a $$\mathbb{E}(z^{X+Y})=\mathbb{E}(z^{X})\mathbb{E}(z^{Y}).$$ Est-ce que $X$ et $Y$ sont nécessairement indépendantes ?
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