Sous-variété

iotala

Bonsoir

J'ai quelques difficultés à comprendre comment montrer qu'un ensemble est une sous variété, comme celui de la question 3 :

Si je comprends bien : je dois exhiber une fonction $\phi$ qui soit bijective de classe $C^{\infty}$ et dont la bijection soit elle même de classe $C^{\infty}$. ici se serait je suppose une fonction de $\mathbb{R}^3$ dans $\mathbb{R}^2$ ?

Math Coss

Comment est-ce que tu montrerais que la courbe représentative d'une fonction réelle lisse est une sous-variété de $\R^2$ ?