L'abus de la calculatrice

Vrfss

Bonjour,
Dans certaines écoles depuis la primaire la calculatrice figure sur la liste des effets scolaires, pourtant je ne trouve pas la nécessité d'en avoir une avant le lycée car même au collège la majorité des calculs peuvent se faire de tête ou en les posant. Je ne dis pas qu'il faut interdire la calculatrice au collégien mais le soucis est que (pour certains) l'utilisation de la calculatrice devient une habitude ce qui réduit déplorablement leurs niveaux. Comme par exemple des difficultés a réduire des fractions ou juste a faire des multiplication tout simplement après on peut se demander si c'est vraiment a cause de la calculatrice mais le fait est que le niveau en mathématiques a baissé et ce jusqu'au classe de terminale ce qui est regrettable puisque on se retrouve avec des classes assez hétérogène et cela ne fait que de s'aggraver. Après cela ne touche pas que les mathématiques on pourrait se demander ce que ça donnerait le niveau des élève dans une dizaine d'années...

Bibix

Je poste avant que cela ne devienne la foire. Oui il y a une baisse du niveau, mais ce n'est pas forcément à cause des nouvelles technologies. Le problème est plus complexe que ça.

NicoLeProf

Bonjour à toi,

je suis tout à fait d'accord !

Je suis atterré par le recours quasi systématique à la calculatrice !

Ainsi, je l'interdis en 6ème jusqu'à ce qu'elle devienne "pratique" pour certains calculs (comme en proportionnalité par exemple sinon les élèves perdraient trop de temps à tout poser alors que le but du chapitre est de faire une multitude de problèmes pour acquérir des automatismes : constructions de tableaux, identification des données utiles, utilisation de la règle de trois...). Un autre exemple en 6ème : le chapitre portant sur le périmètre et l'aire. Quand on parle du cercle et du disque, on laisse la valeur exacte avec $\pi$ mais souvent, une valeur arrondie peut être appréciée pour avoir une meilleure idée du résultat.

Sinon, quand je vois mes 4èmes faire des calculs vraiment basiques (vraiment : du genre $12-7$ ou $-2+3$ ou $-2+2$ ou une simple multiplication etc.) à la calculatrice, ça me désespère (dans ce cas, j'en ris, nerveusement sans doute ou je lance un pic gentil si ma relation avec l'élève est cordiale : ce qui est le plus souvent le cas heureusement).

Ainsi, je me demande si je ne vais pas l'interdire de plus en plus ! Surtout que c'est une forme de distraction pour eux. J'ai dû leur dire la semaine dernière de ranger leurs calculatrices car nous sommes sur un chapitre de géométrie. Donc pourquoi vois-je des 4èmes pianoter sur leurs calculatrices pendant une activité orale de géométrie? La calculatrice capte trop leur attention et devient trop présente j'ai l'impression...

Alors, oui dans les programmes : il est écrit que le calcul instrumenté doit être fait (on peut penser à l'utilisation de la calculatrice pour la racine carrée en 4ème sur le théorème de Pythagore. Ici, c'est pertinent je trouve mais je pense aussi qu'il faut en faire une utilisation plus raisonnée, plus limitée. Je vais y réfléchir par la suite : davantage de calcul mental y compris en 4ème, interdire la calculatrice dans certains contrôles etc.)

Matricule_63

La calculatrice est plus un symptôme qu'une cause.
Peu importe le secteur d'activité ou la tâche, il n'y a qu'une seule manière d'être à l'aise : l'entraînement.
Or, plus ça va moins les élèves s'entraînent, donc moins ils maîtrisent les gestes techniques (peu importe lesquels : tables de multiplications, calculs sur les relatifs, sur les fractions, réduction/développement/factorisation, dérivation, calcul de limites...).

Quand tu es prof, tes élèves arrivent avec un niveau qui est déjà mauvais. Sauf qu'en 3e (par exemple) on n'a pas le temps de revoir les tables de multiplications. Donc au choix : 
- Tu acceptes de perdre 10 minutes par calcul "un peu compliqué" (des folies du genre $11^2$).
- Tu ne donnes que des nombres très très simples.
- Tu autorises la calculatrice. Le niveau des élèves en calcul ne va pas s'améliorer, mais au moins ce mauvais niveau ne te bloque pas pour faire le programme de 3e.

Maintenant, pourquoi les élèves ne s'entraînent plus?

1) Divers courants pédagogiques qui luttent contre tout ce qui ressemble de près ou de loin à un effort. (parfaitement en phase avec l'évolution de la société).
2) Aucune culture de l'exigence. Des élèves à 0 de moyenne en $6^e$  passent en $5^e$ avec pour tout commentaire du CDE "faudra bien le suivre l'année prochaine lui". Si l'élève n'est pas sérieux "de nature" et s'il n'est pas suivi à la maison, pourquoi fournirait il des efforts? Il n'y a aucune conséquence négative à court terme.
3) Programmes beaucoup trop longs comparé au niveau moyen des élèves (en tout cas au cycle 4, mais je n'ai pas l'impression que ce soit mieux au lycée). Impossible de passer beaucoup de temps sur chaque notion.

Matricule_63

@NicoLeProf En $6e$, j'adore faire des petits concours de calcul entre un élève avec sa calculatrice et un autre sans. Ils voient vite que la calculatrice est loin d'être toujours gagnante... Sans parler du nombre de fois où la calculatrice n'a même pas le bon résultat ^^'
Mais oui moi je n'autorise pas la calculatrice, sauf pour

• Faire des approximations plus précises de $\pi$
• Vérifier que $\frac 1 2 + \frac 1 2 = 1$ quand ils ne me croient pas...
• S'auto-corriger en exercice de calcul

Ludwig

Ben c'est au programme. Calcul mental, posé, machine, ordinateur.. pas facile à doser c'est vrai. Tiens une petite question liée à l'utilisation de la calculatrice : on demande de calculer la valeur exacte du volume d'une sphère de rayon 6 centimètres. Un élève répond $904,7786842$ centimètres cubes. Vous lui enlever des points ?

Matricule_63

@Ludwig ça dépend de ce que tu évalues...
Personnellement, si je mets "exacte" dans la consigne, c'est que j'ai travaillé la différence exacte/approché en exercices, qu'il y a un exemple et l'explication dans la leçon et que j'ai explicitement dit qu'ils seraient évalués là-dessus.

Balancer "exacte" dans la consigne sans vérifier que les élèves savent ce que ça veut dire et leur enlever des points derrière, cela n'a pas beaucoup de sens de mon point de vue.

Ludwig

Oui mais justement, comment expliquer cette notion d'exactitude ? Car les élèves n'ont pas vraiment les possibilités de savoir que le résultat exact de ce calcul n'est pas celui affiché par la calculatrice.

Matricule_63

Ils ont un très bon moyen de le savoir : je leur dis!
Pour introduire $\pi$, je leur fait tracer des cercles et mesurer leurs périmètres avec une ficelle. On fait un tableau et on cherche un coefficient de proportionnalité.
On trouve des trucs autour de 3, voir 3,1 pour ceux qui sont précis, mais ont ne se met pas d'accord.
Je leur montre alors une page avec les 100 000 premières décimales de $\pi$. "Bon, des mathématiciens ont essayé de trouver c'était quoi la vraie valeur. Voici le début, mais en fait ça ne se termine jamais! (un peu comme $\frac1 3$) Vu qu'écrire une infinité de chiffres c'est un peu fatiguant, on a inventé un raccourci, la lettre grecque $\pi$ (p comme périmètre). Alors attention au piège... Il y a une touche $\pi$ sur votre calculatrice... Mais elle vous ment! Elle ne vous donne pas la vraie valeur - de toute façon ce n'est pas possible - juste les premiers chiffres."

Vrfss

@NicoLeProf avec des calculatrice de plus en plus moderne les élève peuvent installer des jeux dessus avec de plus en plus de facilités , je pense que avoir une calculatrice moins "moderne" serai déjà un début au moins il ne font pas autre chose que les math 🙂

Vrfss

Après le symptôme de la calculatrice ne touchent que des élèves qui sont moyennement intéressé par les mathématiques, ceux qui s'en fichent n'en possèdent même pas lorsqu'il le faut. Ce qui est regrettable c'est qu'on impose les mathématiques a des élève en difficulté et pourtant on les laisse passer et après on dit qu'il ont le niveau requis alors que pas du tout. 

Ludwig

Tu leur dis Matricule 63 que $\pi$ n'est pas un nombre décimal. Ok, mais comment vont-ils en déduire que $288 \pi$ n'en est pas un non plus ?

Matricule_63

Je ne leur demande pas de faire ça.
Ils doivent calculer le périmètre d'un cercle de manière approchée. Ils écrivent $P = 2\times R\times\pi $. $R$ est donné par l'énoncé, mais il faut écrire la valeur de $\pi$ pour pouvoir faire le calcul. Sauf que $\pi$ n'est pas décimal...
L'élève choisis donc une approximation pour $\pi$ en mettant en balance précision vs difficulté de calcul. Par exemple il écrit "je suppose $\pi\approx 3$."
D'où, si $R=5$, $P \approx 2\times 5 \times3\approx30 $
Il fait une approximation au début du calcul, le résultat ne peux donc être exact.

Je ne vais pas plus loin en terme de subtilité. J'essaye de temps en temps d'écrire $2\times5\times\pi = 10\pi$, mais c'est très dur pour mes 6e.

zeitnot

Bonjour Vrfss,

tu as connaissance de combien d'écoles primaires qui demandent une  calculatrice ? Sont-elles dans une même académie ? Sais-tu si les parents acceptent de payer la calculatrice ? Se plaignent-ils auprès de l'inspection du premier degré ? Quelle est la réaction institutionnelle ?

biely

Cela fait bien longtemps que je constate que l’usage de la calculatrice au collège est une des raisons des grandes faiblesses des élèves sur certains points qui ont été évoqués dans le premier message (simplification de fractions par exemple). J’ai trop vu d’élèves qui étaient plutôt bons en calculs mental à l’entrée en sixième et qui perdaient petit à petit leurs capacités à ce niveau à cause de l’usage systématique de la calculatrice (sans parler d’autres raisons extérieures style crise d’adolescence). Dès qu’on autorise la calculatrice il n’y a plus de réflexions dans la manière de mener un calcul. On tape, on tape, on tape et on finit rapidement par ’’taper’’ des calculs très simples que l’on savaient faire auparavant. Je sais que cela fait hurler mais je serais favorable à l’interdiction pure et simple de la calculatrice au collège car cela me paraît trop compliqué de faire du ’’mixte’’ à ce niveau. En général la catastrophe débute à partir de la cinquième avec les pourcentages. On leur laisse la calculatrice pour calculer des 20% de 40 par exemple et du coup c’est ’’je prend la calculatrice, je tape 20% puis je retape à la calculatrice 0,2×40. Zéro réflexion. C’est tout à fait possible de faire du 100% sans calculatrice si on adapte certains exercices (quitte à en éliminer certains).
 En revanche je suis favorable à son utilisation en mode ’’sérieux ’’ au lycée dans un enseignement spécifique style NSI dès la seconde et pour tous les élèves.

Vrfss

Bonjour @zeitnot je n'en connais même pas 10 d'écoles primaires qui demandent ça après ce n'est pas non plus à partir de la cp c'est en CM1 ou CM2 que certains professeurs jugent nécessaire d'en avoir une. Je ne suis pas professeur donc il y a des choses que je ne sais pas désolé 😅. Accepter de payer une calculatrice dépend en fonction des parents, soit ils en prennent une qui est bon marché et c'est suffisant pour la primaire soit il n'en prennent pas ce qui à mon avis est mieux puisque honnêtement en primaire c'est trop tôt pour utiliser la calculatrice faute de quoi on peut vite ne plus s'en passer. Après la liste des effets scolaires est donnée par les professeurs donc il peuvent directement voir avec le professeur mais ce n'est pas non plus un problème très grave en soi. Ce que je voulais mettre en avant c'était pour ses élèves qui utilisent une calculatrice dès la primaire ils ont du mal à s'en passer ensuite.

Matricule_63

Je suis extrêmement sceptique sur ton explication @biely. Dans mon collège aucun collègue ne laisse la calculatrice en "libre accès", et pourtant le niveau en calcul régresse d'année en année. 

Les élèves n'ont pas besoin de la calculatrice pour faire des trucs sans réfléchir.

biely

@Matricule_63
Là c’est moi qui suis surpris: aucun collègue n’autorise la calculatrice de la sixième à la troisième? J’ai du mal à y croire.

Matricule_63

En libre accès aucun 6e-5e-4e, un collègue le fait pour ses 3e.

biely

Que signifie exactement ’’pas en libre accès’’? Concrètement lors des évaluations (sur les pourcentages, fractions, proportionnalité etc) la calculatrice est toujours interdite?

Sato

C’est pas compliqué, ça veut dire qu’un élève assis en classe n’a pas le droit de sortir la calculatrice de son sac sauf si le prof lui a dit avant qu’il le pouvait. 

Matricule_63

La calculatrice est autorisée quand c'est justifié (voir les exemples plus haut), quasi-jamais en éval. On a du se battre avec la direction, elle ne comprenait pas qu'on interdise la calculatrice au devoir commun...
En tout cas, on ne peux certainement pas invoquer une "pente glissante" de l'usage de la calculatrice tel que tu le décris.
De toute façon, il n'y a pas de pente glissante du tout : si j'autorise la calculatrice, dès la 6e ils vont faire tout leurs calculs avec. Les élèves sont incapables d'avoir un usage intelligent de la calculatrice, dès le début du collège.

Quentino37

Je pense que le facteur de régression n’est pas que la calculatrice mais ça y joue beaucoup, en effet le calcul a la main permet d’apprendre le raisonnement « automatique et concret » (pas de raisonnement derrière) et de mieux comprendre les nombres, et leurs propriétés. Si un élève n’est plus capable de suivre un raisonnement « automatique et concret » (c’est à dire pas de vrai raisonnement) et n’a pas la moindre connaissance sur la façon dont les nombres se comportent entre eux, je comprends que beaucoup aient du mal avec le maniement d’objets légèrement plus abstraits (variables par exemple), et quand il commence à falloir raisonner. Le calcul à la main et mental permettent aussi de mieux jongler avec des quantités et en avoir une meilleure représentation mentale. 

Si un jour, je suis professeur en collège, j’interdirai strictement la calculatrice, certes ça fait perdre un peu de temps mais à long terme, on doit sûrement gagner plus de temps à expliquer des nouvelles notions à des élèves qui comprennent les nombre qu’à des élèves qui n'y comprennent déjà rien.

Edit. Surtout que ça leur servira toute leur vie de savoir additionner 3 et 4 sans calculatrice !

Matricule_63

@Quentino37 Désolé, mais c'est beaucoup plus facile à dire qu'à faire. Déjà ça fait perdre beaucoup de temps (parole de collègue en collège). Ensuite, les gains en calculs sont assez faible au cours de l'année... Parce que tu as le programme à traiter! Par contre, la surcharge cognitive du calcul gêne beaucoup dans les apprentissages.
Ex : $2x + 3x = 5x$, c'est déjà pas facile. Mais alors $81x - 25x = 56x$ quand tu es nul en calcul mental, c'est double travail cognitif pour l'élève...

Dom

En 2023, interdire la calculatrice en 6e, en 5e, en 4e, et après n’est pas pertinent car en 2023 il existe une épreuve de maths du DNB où ceux qui ont eu les profs qui l’interdisaient ne savent même plus l’allumer, ni même que faire si elle affiche $\dfrac{5}{2}$ ou $2.00000$ ou $2.0000\times 10^{-3}$ ou encore ne savent même pas « calculer » (comprenez « saisir ») $2,76^{13}$ avec. 

Ils ont besoin de la touche $\sqrt{\,}$ et de la touche $\cos$ donc ce n’est vraiment pas pertinent qu’ils découvrent ces choses-là le jour $J$. 

Remarque : interdire de se la prêter par contre, je pense que c’est bien. 

Il reste l’idée de ne l’interdire qu’en 6e. 

Je pense que ça ne fait que retarder la pratique d’un an par rapport à d’autres. Et rien ne dit, mais alors RIEN, que cela rend meilleurs les élèves en calcul mental.  

Comme cela a été dit plus haut, le problème est surtout ailleurs. Au passage, la dégringolade en calculs et en TOUT (dont l’attitude…) qui arrive en 5e n’est pas liée à l’usage ou non de la calculatrice. 

Évidemment, on peut aussi proposer de changer l’École en profondeur, les programmes, les exigences et même refaire un bout du monde. Mais tant qu’on est en l’état en 2023, interdire la calculatrice ne change strictement rien sauf que ça coupe complètement des élèves (on est en droit de trouver cela dramatique, je le suis moi-même). Enfin, il est de bon ton d’arriver dans un collège et d’annoncer à tout le monde en salle des profs « moi, je l’interdis, c’est tout, c’est comme ça avec moi ». Cela permet au prof d’être fier, de s’imposer, de jouer l’autoritaire. Mais encore une fois, ça n’a aucune incidence sur le niveau de ses élèves, quelle que soit la compétence que l’on regarde.
En gros, c’est fichu, et il faut s’y faire… car sans LE Grand Changement (un peu comme LE Grand Soir tant attendu et dont l’attente est éculée), ça ne changera rien du tout de l’interdire, en l’état, en 2023. 

Sur des moments « activité mentale » ou « questions flash », l’interdire passe très bien, c’est dans le contrat tacite. Au passage, proposer des questions flash avec calculatrice obligatoire  (trouver un angle quand on connaît les deux autres avec des valeurs merdiques, trouver un angle avec $ArcCos$, trouver une quatrième proportionnelle, saisir un calcul du type $\dfrac{1+\dfrac{3}{4}}{\dfrac{5}{2}-1}$, etc.) peut servir à tenter de maîtriser l’usage d’une calculatrice.

NicoLeProf

Vrfss a dit :

@NicoLeProf avec des calculatrice de plus en plus moderne les élève peuvent installer des jeux dessus avec de plus en plus de facilités , je pense que avoir une calculatrice moins "moderne" serai déjà un début au moins il ne font pas autre chose que les math 🙂

Heureusement, la calculatrice utilisée dans mon collège n'est pas trop moderne donc pas trop de possibilités pour installer des jeux dessus et les élèves ne sont pas suffisamment futés (bon, ce n'est pas sympa de ma part mais c'est vrai lol) pour installer des jeux dessus.

Cela dit, oui le calcul instrumenté apparaît clairement dans les programmes. On peut interdire la calculatrice quand l'objectif de l'évaluation est purement calculatoire mais oui, tôt ou tard, les élèves devront apprendre à s'en servir pour faire des calculs utilisant des notions plus abstraites comme la racine carrée ou des formules de trigonométrie. Je rejoins alors Dom en pensant également que le problème est bien plus profond !!! ^^'

Et en plus, certains élèves (et ce n'est pas si rare que ça) arrivent à se tromper avec la calculatrice ... Ils ne rentrent pas les bons nombres, font des erreurs d'énoncé, confondent les opérations entre elles (oui c'est grave) et j'en passe !

biely

@Dom
Pourquoi l’interdire seulement en sixième? Dans ce cas mieux vaut autoriser la calculatrice dès le primaire et plus la peine de se décarcasser pour essayer de leur faire apprendre les tables ou leur faire faire du calcul mental. 

Dom

J’ai tenté d’expliquer dans mon long message. En gros (1) quelle que soit la classe où on l’interdit, le niveau en calcul mental est le même et (2) comme c’est autorisé et que l’élève en a besoin à l’épreuve du DNB, c’est presque dégueulasse de l’avoir interdite avant. 

Autre sujet : l’apprentissage des tables et faire du calcul mental n’est pas du tout contradictoire avec l’autorisation de la calculatrice de mon point de vue. 

Vrfss

Je suis a moitié d'accord avec dom, il a raison sur le fait que peu importe jusqu'à quand on interdit la calculatrice, tôt ou tard certains tomberont sûrement dans cet addiction et c'est vrai aussi que leur interdire alors qu'ils en ont besoin pour le DNB n'est pas très sympa non plus (après le DNB bon,il perd de sa valeur aussi). Cependant il y a un faible espoir que dans les premières années de collège si on interdit la calculatrice, les élève ont de meilleurs réflexe calculatoire que si on leur laissait la calculatrice, de plus peut-être qu'après plus de temps passé sans calculatrice ils leur faudra plus de temps à devenir "bête" (si vous me permettez ce terme) au point de ne pas savoir réduire 169/39 à la main ou de tête et lycée et d'être totalement dépendant de la calculatrice.

Matricule_63

@vrfss Tu enseignes en collège ? Parce que le problème de fond des élèves, c'est de réfléchir avant de proposer une réponse à une question. La calculatrice permet d'éviter la réflexion, certes, mais l'enlever ne va pas donner envie aux élèves de réfléchir.
Je pourrais écrire un livre avec toutes les bêtises qu'écrivent les élèves à l'instinct. Je ne parle pas d'erreur de raisonnement, je parle de non-raisonnement. On fait un calcul au pif avec les chiffres de l'énoncé pour résoudre un problème. $10^2$, je ne sais pas ce que c'est, on va faire $10\times2$. $\dfrac1 2 + \dfrac1 2 = ?$, bon il y a des "+" partout, on va additionner partout. Etc...
Et je ne parle pas de quelques élèves, mais d'une grosse majorité, qui pensent que faire des maths c'est répondre au hasard.
Tant qu'on n'a pas réglé ce problème, je trouve le débat sur la calculatrice assez accessoire.

Dom

C’est complètement un autre sujet mais, oui, je suis d’accord. Ça m’évoque un peu celui qui ne sait pas écrire un mot alors il invente son orthographe. Là, il ne sait pas du tout comment faire un calcul alors il invente (sans même s’en rendre compte). Plus tard il s’interrogera et ira sur Google où pendra un dico. Mais là, collégien, non, il envoie… faute de mieux. 

Une analogie rigolote : on joue aux échecs (ou à n’importe quel autre jeu) et au joueur qui n’y connaît rien, on lui demande de manger un pion avec un fou. Il ne sait pas comment se bougent les pions. Et bien, pour les jeux, en général, les joueurs demandent les règles (ce qu’ils ont le droit de faire). Pour le scolaire, jamais. C’est comme ça. 

Reprenons l’idée de l’orthographe, en langue étrangère : l’élève qui ne sait pas comment se dit un mot français, en espagnol, va tenter de l’écrire en français et d’ajouter un « a » à la fin. Faute de mieux. 

Ça l’arrange d’ailleurs, car il sait qu’il sera compris.
Par contre pour les fractions, il envoie… « ça peut passer ».
Bon, mon message n’est pas bien rédigé mais comme on n’est pas dans le sujet « calculatrice », c’est accessoire si j’ose dire.

Vrfss

Non je n'enseigne pas au collège, je n'enseigne même pas du tout. Je comprends ce que vous voulez dire, j'ai été témoin d'une classe de 6eme qui ne savaient pas ce qu'était un rapporteur, le professeur a montré l'objet a ses élève et a demandé ce que c'était certains répondais soit règle ou équerres et même certains qui disait compas. Après la on parle de leur niveau "avant" la calculatrice, vu qu'il sont mauvais la calculatrice les sauve et pour  les bons la calculatrice peut parfois leur être plus néfaste qu'utile.

nicolas.patrois

Si on demande de calculer 3x²−7x+3 si x=−1, même avec calculette, certains vont se planter.

Matricule_63

Dans mes classes, je parierais sur 80-90% de $3\times-1^2-7\times-1+3$, voire carrément $3\times-1^2-7\times1+3$.

Dom

C’est pour ça qu’il n’est pas incohérent d’utiliser la calculatrice et même que son utilisation fasse partie de l’enseignement. 

biely

Matricule_63 a dit :

Ex : $2x + 3x = 5x$, c'est déjà pas facile. Mais alors $81x - 25x = 56x$ quand tu es nul en calcul mental, c'est double travail cognitif pour l'élève...

Personnellement je cherche la cohérence de vouloir faire absolument le programme ou de laisser la calculatrice pour ne pas pénaliser les élèves au DNB si les collégiens sont déjà incapables sans calculatrice de faire des calculs comme 2+3 ou 81-25.

La grande faiblesse en calculs est régulièrement pointée du doigt et visiblement on veut mettre le paquet au primaire pour remonter le niveau. On pourra avoir le meilleur niveau au monde en calculs en entrée de sixième ce niveau ne pourra que baisser petit à petit si on autorise la calculatrice dès la cinquième (juste pile poil le moment où la dextérité commence à être utile ). C'est comme si on enseignait à fond l'anglais en sixième puis dès la cinquième on balance que des films anglais sous-titrés en français. Même (et surtout) les bons élèves ne peuvent que régresser dans ces conditions.

Matricule_63

La cohérence de vouloir faire absolument le programme !? Je suis fonctionnaire, je fonctionne, en exécutant la mission pour laquelle j'ai été recruté. Si chaque prof se met à enseigner ce qui lui chante, on est pas sortit de l'auberge.

On veut mettre le paquet en primaire !? Dans la com' ministérielle peut-être, mais factuellement sur le terrain on fait quoi? C'est comme la dictée, ça fait dix ans qu'on en parle tout les 6 mois comme si c'était la solution miracle pour élever le niveau en français.

Tu restes bloqués sur l'assertion l'usage de la calculatrice fait régresser les élèves en calcul. Et visiblement aussi sur interdire la calculatrice fait progresser les élèves en calculs.

Après 4 ans d'enseignement en collège, je suis totalement en désaccord avec ces deux assertions. Le niveau lamentable de nos élèves en math (et pas qu'en calcul) est causés par de nombreux facteurs (cités plus hauts) qui dépassent de loin l'usage ou non de la calculatrice.

Dom

Justement biely, 
proposer « réduire $2,5x+5,1x^2-6,27x-8,57x^2+2,17x$ » peut s’avérer productif avec une calculatrice. L’élève complètement naze en calcul saura montrer si oui ou non il sait réduire ce genre d’expression. C’est de cela dont je parle. Les maths, ce N’est pas QUE du calcul. 

Idem pour les chasses aux angles… une erreur et tout fout le camp… et l’angle n’est plus droit donc on ne peut plus poursuivre un exercice dont il faudrait que l’on ait cet angle droit. Etc.  

Une question : crois-tu que de supprimer la calculatrice en 5e permet aux élèves de se dire « mince, désormais je vais apprendre mes tables » ?
Je dis que c’est trop tard. 

Évidemment, si avec une volonté de fer, on parvient à faire maîtriser des rudiments de calculs… mais alors il faut donner la recette. 

Autre exemple sans calculatrice : 
fournir les tables, de 0 à 20 par exemple peut être pertinent pour simplifier des fractions et voir ainsi quels élèves savent ce qu’il faut faire. 

Rendre nécessaire la compétence « je connais mes tables » pour simplifier une fraction c’est passer complètement à côté des élèves qui savent simplifier et qui ne connaissent pas leurs tables. Ces élèves méritent-ils le même « zéro » que d’autres ?

nicolas.patrois

Matricule_63 a dit :

La cohérence de vouloir faire absolument le programme !? Je suis fonctionnaire, je fonctionne,

Faux, tu es titulaire de la fonction.

Cela dit, le programme est un minimum, pas un maximum.

Tu as oublié 3−1²−7−1+3 parmi les erreurs.

Matricule_63

Je suis titulaire de la fonction!? Non, je suis fonctionnaire, fonction publique d'état, titulaire d'une chaire de mathématiques au collège XXX.

Effectivement, j'ai oublié l'erreur des multiplications. Après pour le coup, j'ai réussi à en guérir la majorité de mes élèves.

Les programmes sont un minimum... Bien au delà des capacités moyenne de nos élèves, ce minimum n'est clairement pas atteint. Pour avoir corrigé le brevet, c'est fou le nombre de copie très très faible, alors même que le corrigé est extrêmement bienveillant. (genre, la question sur Pythagore tu as tout les points en écrivant "triangle rectangle  - Pythagore - AB=5")

Vrfss

On pourrait voir une sorte de cercle vicieux, le niveau des élèves baisse et le niveau scolaire baisse avec pour maintenir le taux de réussite et au fil des années on arrive sur des épreuves de DNB et même de bac qui ne sont plus significatif puisque quasiment tout le monde peut l'avoir peu importe son niveau. De plus la calculatrice n'est même pas nécessaire si pour avoir tout les points d'un exercice il n'y a pas besoin de calcul.

Dom

Et oui. Quand tout en est rendu à la médiocrité, rien ne va plus, sauf le taux de réussite aux examens. 

nicolas.patrois

Matricule_63 a dit :

Je suis titulaire de la fonction!? Non, je suis fonctionnaire, fonction publique d'état, titulaire d'une chaire de mathématiques au collège XXX.

Oui, c’est ce que veut dire fonctionnaire. Ça ne veut pas dire que tu fonctionnes, ça veut dire qu’une fois le concours obtenu, charge à l’État de te trouver du boulot. Tu n’es pas payé selon ton emploi mais selon ton statut.

biely

Dom a dit :

Justement biely, 
 Les maths, ce N’est pas QUE du calcul. 

Une question : crois-tu que de supprimer la calculatrice en 5e permet aux élèves de se dire « mince, désormais je vais apprendre mes tables » ?
Je dis que c’est trop tard. 

Évidemment, si avec une volonté de fer, on parvient à faire maîtriser des rudiments de calculs… mais alors il faut donner la recette. 

Rendre nécessaire la compétence « je connais mes tables » pour simplifier une fraction c’est passer complètement à côté des élèves qui savent simplifier et qui ne connaissent pas leurs tables. Ces élèves méritent-ils le même « zéro » que d’autres ?

Les maths ce n’est pas que du calcul. Bien d’accord mais j’estime que maîtriser un minimum le calcul est un pré-requis avant de s’attaquer à autre chose.
Supprimer la calculatrice jusqu'en troisième ne sera clairement pas la méthode miracle pour que les élèves apprennent les tables (et savent décomposer!) mais il y aussi une question d’ambiance à ce niveau là. Si à chaque évaluation il y a des remarques style ’’doit apprendre les tables’’ il n'est pas impossible que quelques élèves (directement ou plus indirectement via les parents) s’y mettent. Ce qui est plus certain c’est que savoir que la calculatrice sera autorisée très prochainement ne motivera absolument aucun élève pour améliorer ou maintenir ses capacités en calculs.
Sincèrement, si j’étais PE aujourd'hui, je ne me casserais pas la tête sur ce thème du calcul en sachant que ces derniers ont droit à la calculatrice dès la cinquième. Ce serait de la torture inutile de mon point de vue. Dans ce domaine soit on y va carrément ou pas du tout.
Les élèves qui savent simplifier les fractions sans connaître les tables je n’en connais pas personnellement. Savoir les tables n’est d’ailleurs pas suffisant pour cet exercice, il faut savoir décomposer et c’est là où il peut y avoir réflexion.
Tu dis ’’une erreur et tout fout le camps’’. Oui je suis d’accord et c’est aussi une des raisons qui explique que le calcul au sens large est le mal aimé. Sur 4 lignes de calculs, que l’on fasse une erreur ou dix c’est faux à la fin et cela peut être démotivant pour des élèves qui progressent mais qui n’arrivent pas au sans faute. Il ne faut pas être idiot dans ce cas: noter la progression et motiver encore plus. On peut faire des évaluations avec des données qui engendrent des calculs assez simples et si un résultat est nécessaire pour faire une question suivante rien n’interdit de placer des ’’on supposera dans cette question que ...’’.
Il arrive souvent que même avec la calculatrice l’élève se plante dans un calcul et cela n’empêche pas de bonifier un raisonnement correct.

Ludwig

Je propose qu'on remplace les calculatrices par des bouliers, qui seront fabriqués par les élèves eux-mêmes. 

Je viens de trouver un exemple : 
https://www.clg-camus-miramas.ac-aix-marseille.fr/spip/sites/www.clg-camus-miramas/spip/IMG/pdf/Livre_boulier.pdf

Matricule_63

@nicolas.patrois je ne vois pas où tu veux en venir, appliquer les programmes est "le boulot que me trouve l'état"... 

@biely " il n'est pas impossible que quelques élèves (directement ou plus indirectement via les parents) s’y mettent"
Encore une fois, invalidé par le terrain. En tout cas je n'ai jamais vu ça.
De toute façon, ce que tu proposes est de l'enseignement implicite, ce qui marche de moins en moins bien avec les élèves. Maintenant, il faut faire de l'explicite, du très-très-explicite. Donc soit on fait des évals sur les tables, et peut-être que la moitié des élèves va un peu les travailler, soit on ne fait d'évals spécifiques et en toute cohérence on n'espère pas que les élèves vont se mettre à travailler tout seuls.

Chez mes 6e, souvent moins de 50% de réussite sur des tâches comme réciter une définition, compléter $3\times...=7$ par une fraction, tracer un cercle de diamètre donné, calculer $5,1-1$... Alors même que l'évaluation est un copier-coller des exercices d'entraînement. 
Donc, en tout cas pour mes élèves, espérer qu'ils vont tout seul analyser une faiblesse et fournir un travail personnel pour y remédier relève de la science-fiction.

Amédé

Bonsoir,
@biely le calcul c'est quand même la clef de voute des mathématiques.

Dom

1) « Les élèves qui savent simplifier les fractions sans connaître les tables je n’en connais pas personnellement. »
Mais voyons ! Il en existe plein !!! 

Simplifier c’est avoir la bonne idée pour décomposer deux nombres en produit contenant au moins le même facteur. Cette bonne idée est une question de culture générale (les tables) et donc donner des tables permet de palier des carences. 

C’est un drame, mais c’est comme ça. Et comme tu le dis si bien : ce n’est pas un cheval de bataille. 

Ainsi, des élèves regardent les nombres suivants de la même manière « 16/17/18/19 ». C’est une sorte de méthode globale. 

Quand le prof corrige
18/12 = (6x3)/(6x2) [ligne 1]
18/12 = 3/2 [ligne 2]
même ceux qui savent que 6x3=18 et 6x2=12 s’exclament « jé-pa-kompri ». 

Alors qu’il n’y a pas de problème de compréhension. Ce n’est pas le passage de la ligne 1 à la ligne 2 qui n’est pas compris. C’est d’où sortent ces décompositions, d’où sort ce « 6 ». 

Les matheux, ils voient automatiquement des nombres pairs, puis voient « s’il n’y a pas mieux ». 

Tous les mécanismes qui se passent dans leurs têtes sont évidents. Je pense qu’il faut le prendre énormément en compte. 

Ainsi, ma proposition de fournir les tables jusqu’à 20x20 peut dans un premier temps les faire chercher les décompositions utiles. Et là il y a plein de réussite. 

L’œil balaye tous ces chiffres… mais c’est probant, ça marche. 

Résumé : avec les tables sous les yeux, ça revient à chercher dans un grand tableau, quelques mêmes nombres. 

Mais pour quelqu’un qui ne connaît pas ses tables, ça revient à chercher dans un grand tableau, quelques mêmes nombres… mais sans connaître le contenu des cases… c’est assez pervers et voué à l’échec. 

2) même avec « on suppose désormais que $u=10$ » beaucoup d’élèves abandonnent. Se forcer à dire « ça vaut 10 » alors qu’on a trouvé « 664,12 », il n’y a que les matheux ou plus largement les scientifiques qui y parviennent. D’autres sont totalement bloqués « comprends pas ». 

nicolas.patrois

Matricule_63 a dit :

je vois pas où tu veux en venir, appliquer les programmes est "le boulot que me trouve l'état"...

Sur ça, on est d’accord.

Ça n’a rien à voir avec le fait de « fonctionner ».

Dom

Oui, bon, c’est juste jeu de mots, non ?

nicolas.patrois

Justement, non malheureusement.