Notation en algèbre bilinéaire

celrek19

Bonjour à tous j'ai un problème de lecture sur l'expression que j'ai soulignée dans ma photo.
Et en plus je ne comprends pas réellement ce qui se passe aidez-moi svp.

dSP

Notation pas très standard en effet. $f'_*(x)$ désigne ici la forme linéaire qui à $y$ associe $f(y,x)$.

Dom

En effet, quand on met un point, cela indique la place de l’argument de la fonction.

Exemple :   

$\sqrt{. \,}$ signifie $t\mapsto \sqrt{t}$

$||.||$ signifie $u\mapsto ||u||$ 
$<x;.>$ signifie $y\mapsto <x;y>$

Quant au « prime », je ne sais pas pourquoi il est là.
Peut-être comme « première » variable. 

celrek19

@Dom tu veux dire quoi par argument ?? Est-ce qu'on peut considérer cet argument comme la variable principale de la fonction quelque chose dans le genre 

celrek19

finalement j'ai compris le point indique la place de la première variable