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Monoïde commutatif — Les-mathematiques.net
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Algèbre
Monoïde commutatif
Lolo36
January 2023
dans
Algèbre
Bonjour,
Peut-on dire que $(\mathbb{R}, +)$ est un monoïde commutatif, même si tous ses éléments sont inversibles ? Merci
Réponses
Math Coss
January 2023
Bien sûr. Qu'est-ce qui pourrait faire obstacle ? Un groupe est précisément un monoïde dans lequel tout élément est inversible.
Barjovrille
January 2023
Bonjour,
Pourquoi as tu posé cette question ?
Lolo36
January 2023
Modifié (January 2023)
oui, j'ai posé cela car dans un pdf, ils prenaient l'exemple de monoides commutatifs dont les éléments n'étaient pas inversibles, mais pas de $(\mathbb{R}, +)$, qui est simple. Donc je me suis dit que ça peut être trompeur.
Barjovrille
January 2023
Ok entendu.
Foys
January 2023
C'est comme les carrés qui sont aussi des rectangles.
Une fonction est un ensemble $f$ de couples tel que pour tous $x,y,z$, si $(x,y)\in f$ et $(x,z)\in f$ alors $y = z$.
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