Sinon je n'aime pas trop comparer les difficultés des sujets, ce qui n'a guère de sens, mais s'il est vrai qu'il m'est très régulièrement arrivé, et encore récemment, de sécher sur des questions de sujets d'ENS, y compris en analyse où je suis le plus à l'aise, ça ne m'est arrivé qu'une seule fois sur un sujet d'analyse de l'agreg (une question du sujet sur la Hadamard-différentiabilité, de mémoire en 1979), et j'ai dû en faire une bonne trentaine en tout. Certes le programme de l'agreg (surtout externe) va plus loin, mais les questions me font moins tourner le cerveau.
Et surtout, le programme de l'X/ENS s'adresse à des étudiants qui, une fois le programme de prépa terminé, enchaînent avec les concours. Ils ont, pour beaucoup, peu de recul, ce qui n'est pas le cas des candidats à l'agrégation. C'est pour ça que pour moi, comparer les deux concours n'a aucun sens : le public et leur recul n'est pas du tout le même.
Les candidats de X-ENS sont plus entraînés que ceux de l'interne, ils ont plus de temps pour bosser et n'ont pas un travail à côté. De plus, on est plus efficace je pense à 18 ans qu'à 35 ans au niveau intellectuel.
Les candidats de X-ENS sont plus entraînés que ceux de l'interne, ils ont plus de temps pour bosser et n'ont pas un travail à côté. De plus, on est plus efficace je pense à 18 ans qu'à 35 ans au niveau intellectuel.
@Dom Franchement, la question n'est pas si simple et je comprends la remarque d'Amédé. Quand, comme moi, tu passes une heure de l'épreuve sur la question 2)b) parce que tu n'y arrives pas, que tu te dis que tu ne dérives pas correctement, qu'il doit y avoir un problème quelque part que tu n'as pas remarqué, et que cette question a des implications dans toute la suite du sujet, et que, par conséquent, tu ne dois pas l'éviter... Quand tu t'acharnes sur douze brouillons en essayant différentes choses, pour ensuite apprendre que c'est une erreur dans le sujet... Tu ne peux pas t'empêcher d'avoir tout de même une pointe d'amertume.
- en algèbre, démontrer pour k entier quand $\in \mathbb{N}$ - en analyse, la solution de $y'+py=f$, il m'a semblé, que les bornes de l'intégrale de l'exponentielle dans l'intégrale sont de x à 1 et non de 0 à x.
En analyse, on me demande de vérifer que c'est une solution, mais pour moi ce n'en est pas une. Bon, on n'utilise guère le résultat, mais je trouve tout de même étrange de me confronter à trois reprises à ce qui me semble être un erreur dans un énoncé d'écrits.
Quelqu'un d'autre voit de quoi je parle ? Suis-je en plein délire ?
L’amertume je la comprends parfaitement. Ça n’en fait pas un slogan pour annuler une épreuve, par exemple. Je suis d’accord aussi pour dire que c’est inadmissible. Comment cela aura pu échapper aux relecteurs ? Mon propos était plutôt de dire que pour annuler une épreuve, il faut de mon point de vue une autre forme d’injustice que « mon voisin a passé la question alors que moi j’y ai perdu du temps ». Je dis ça en sachant que je me serais aussi pris la tête assez longtemps…
Cela me rassure de lire que c'est bien une erreur d'énoncé. J'ai perdu 15min dessus et j'ai appliqué le "si le candidat repère ce qui lui semble être une erreur..." du coup j'ai dit que la solution que je trouvais n'était pas celle attendue dans l'énoncé"
La ou les relectures sont inutiles, la preuve ici, j'imagine que le sujet a été lu et relu. La seule façon de débusquer réellement les erreurs est de faire cobayer le sujet (la personne fait le sujet, en rédigeant vraiment les réponses) par une personne qui n'a pas participé à l'écriture du sujet.
Sinon courage aux candidats qui retournent devant leur élèves ce matin... Quand je l'ai passée c'était un jeudi vendredi, j'avais le week-end pour récupérer.
Karl Tremblay 1976-2023, je t'appréciais tellement.
L'auteur d'un sujet a souvent le nez dans le guidon. C'est en revanche surprenant qu'une erreur aussi grossière ait pu échapper à toutes celles et ceux qui ont pu retravailler le sujet, normalement la formule est connue "par coeur" par nos L2, et via la technique du facteur intégrant (qui m'avait été enseignée en terminale C), suggérée par l'énoncé au demeurant, on la retrouve même de tête en moins de 2 minutes chrono.
Le calcul de $z'$ donne immédiatement :
$z'(x)=e^{\int_0^x p(t)dt}(y'(x)+p(x)y(x))$.
L'exponentielle ne s'annulant pas, l'équation est donc équivalente à $z'(x)=e^{\int_0^x p(t)dt} f(x)$, et donc à $z(x)-z(0)=\int_0^x (e^{\int_0^u p(t)dt} f(u))du$.
Il ne reste plus qu'à constater que $z(0)=y(0)$ puis de remplacer $z$ par son expression pour obtenir*
cela prend moins de 2 minutes à faire, pas plus de temps à vérifier et donc réagir comme Jaymz. 2 minutes de temps de perdu sur 6h d'épreuve, on ne peut pas dire qu'il y ait eu un réel préjudice.
Par ailleurs, comme on vous demande de vérifier que les solutions sont de cette forme, il n'est même pas nécessaire de résoudre l'équation, on peut reporter dedans (puis constater qu'on les a toutes par un argument d'unicité et le fait que le choix de $\alpha$ donne le $y(0)$ souhaité). Le début un très simple calcul de dérivée, accessible à un première année, et donc on doit réagir rapidement comme Jaymz.
En revanche, si le résultat de la question est utilisé à d'autres endroits, cela est un vrai problème.
* personnellement je préfère écrire les solutions sous cette forme :
Devant sa copie, ce n'est pas évident, le doute s'installe, est-ce que je détecte réellement, moi, une erreur dans un sujet d'agreg composé et relu par des gens bien plus forts que moi ? Quoi qu'il en soit, il ne faut pas rester plus de 15 minutes sur une question si on n'avance pas significativement. C'est sur ce point qu'il faut réagir aussi.
Dans une prépa agreg, le prof était assez formel là-dessus : on cherche 15 minutes, pas davantage, et on passe. Une exception : on a cherché 15 minutes mais on « sent » qu’on a avancé, alors on s’autorise à reprendre 15 minutes… mais STOP ensuite.
Évidemment ce sont des principes généraux… faute de mieux.
@Dom oui les matrices magiques du Capes 99. J'avais bien aimé, quoique un peu surprise au début par ce sujet original. De mémoire, c'est l'année où le pourcentage d'admis parmi les candidats qui se sont présentés a été le plus faible : 10% des candidats. Cela n'a fait qu'augmenter depuis.
@O'Shine il me semble qu'on ne peut pas comparer. Les épreuves de X-ENS me paraissent plus inventives (il y a des questions qu'on peut traiter avec peu de connaissances, genre Concours général), on teste l'habileté des candidats à savoir raisonner dans une situation nouvelle pour eux, tandis que celles des concours d'enseignement me semblent tester davantage la capacité des candidats à mobiliser leurs connaissances et à raisonner sur leurs acquis, ainsi qu'à savoir restituer, bien que le test sur savoir raisonner soit majoritaire.
Les candidats de X-ENS sont plus entraînés que ceux de l'interne, ils ont plus de temps pour bosser et n'ont pas un travail à côté. De plus, on est plus efficace je pense à 18 ans qu'à 35 ans au niveau intellectuel.
N'importe quoi !!! Tu te prends pour André Weil ????
Il n' y a donc pas d'erreur ds la question 2 b) du sujet, il fallait rentrer l'exponentionelle ds l'intégrale comme l'a fait Amédé... Il fallait y penser
@ojsanssimpson Scan: $\alpha e^{-\int_0^xp(t)dt}+\int_0^sf(s)e^{\int_0^sp(t)dt}ds$ et site du jury: $\alpha e^{-\int_0^xp(t)dt}+\int_0^sf(s)e^{\int_x^sp(t)dt}ds$. C'est peut-être sujet à méditation vu que tout passe en ce moment... Mais il y a bien une erreur de frappe dans les sujets distribués, mais pas sur le site du jury. Après la question est tellement anecdotique dans le sujet qu'ils ne vont pas neutraliser l'épreuve pour ça...
Oui, la version a été corrigée numériquement avant d'être publiée sur le site du jury de l'agrégation interne. J'ai le sujet authentique qui a été distribué sous les yeux, celui sur lequel j'ai bûché, et dans la question 2)b) l'intégrale qui posait problème est bien de 0 à u et non pas de x à u comme sur la version modifiée mise en ligne. On a tous pensé à rentrer l'exponentielle dans l'intégrale, en vain.
Ils font toujours ça même à l'X quand il y a des erreurs grossières ils les effacent sur le site officiel. Seuls les candidats ont pu voir les erreurs.
Mais mdr quoi !!! Je viens de regarder à nouveau mon sujet : l'erreur est bien présente ! ^^'
Imaginez ils n'assument pas et font comme si de rien n'était !
Après, oui cette question n'empêchait pas d'avancer et de faire le reste en effet mais quand je pense que certains candidats y ont passé une heure !!! Admettons que le jury ait voulu nous tester : déjà c'est retors de faire cela et jamais on ne va remettre en doute un sujet d'agrégation quoi : ce serait plutôt : "mais pourquoi je ne trouve pas la même chose que ce qui est écrit sur le sujet??? Je suis vraiment nul, je ne sais même pas dériver???!!!") !
Même si c'est une formule bien connue, avec le stress, on manque de discernement...
A ceux qui prétendent qu'il ne faut pas passer plus de 5 min (ou 15 min selon les dires) : nous ne sommes pas tous des bêtes à concours, rodés aux épreuves longues ... personnellement j'ai aussi pensé que c'était moi le problème et non le sujet, ledit sujet sans doute réalisé par les plus hautes sphères mathématiques du pays.
Donc bon, oui, avec le stress et l'ampleur de l'épreuve, on passe 30 min dessus avant d'abandonner, frustré d'être bloqué dès le début...
Faut faire gaffe j'avais traité un sujet une fois de ENS maths C et le rapport disait que la question préliminaire était très difficile.
Ce n'est pas parce que c'est le début du sujet que la question va être facile. Et cette année la question 3 n'était pas facile du tout pourtant elle était placée en début de sujet. Passer 30 min sur une question n'est pas rentable quand on voit qu'il y a 80 questions.
OShine a dit : Et cette année la question 3 n'était pas facile du tout pourtant elle était placée en début de sujet. Passer 30 min sur une question n'est pas rentable quand on voit qu'il y a 80 questions.
OS, C'est un concours... peu importe le nombre de questions, la durée des réponses, faut juste être meilleur que d'autres candidats... Personnellement lors de l'épreuve d'analyse numérique en 1990 (épreuve disparue), j'ai touché plus ou moins correctement à une dizaine (au max) de questions sur 27 (de mémoire) pour une note au dessus de 20/40 à l'époque. En sortant mon impression n'était pas du tout la même quant à l'évaluation de ma performance du jour... la qualité des réponses reste le point essentiel modulo une quantité qui dépend aussi des autres candidats. Sur la qualité des autres candidats, tu n'as aucune prise, par contre sur ce que tu fais toi, prise tu as ! Amicalement, Jean-éric
La (e) du vrai-faux, j'ai du mal à comprendre pourquoi il a dit que c'était faux.
Avec tout le respect que j'ai pour les concepteurs du sujet, j'ai du mal avec la formulation du sujet : oui un morphisme d'anneaux n'est pas toujours injectif bien sûr mais dans la question (e), il est stipulé en début de question que $K$ et $L$ sont des corps commutatifs donc cela est vrai et le morphisme d'anneaux considéré est en réalité un morphisme de corps dans ce cas donc toujours injectif...
Soit $\mu$ un morphisme d'anneaux de $K$ dans $L$.
Supposons qu'il existe $x\in \ker \mu$ non nul. Alors $1_L=\mu(x x^{-1})=\mu(x)\mu(x^{-1}) = 0$ : absurde. Donc $\ker \mu =\{0\}$ et $\mu$ est injectif.
Monsieur Caldero a corrigé, voir les commentaires sous la vidéo @Math Coss j ai beaucoup de respect pour M. Caldero, un Grand Monsieur, j'espère que vous aussi !!
Oui en gros, c'est ce que j'ai écrit : $K$ et $L$ sont des corps donc ici, le morphisme d'anneaux considéré est un morphisme de corps. Et ensuite, j'ai utilisé le fait que le noyau $\ker \mu$ du morphisme $\mu$ est un idéal du corps de départ : $K$ mais que les idéaux d'un corps sont triviaux donc les seuls idéaux de $K$ sont $\{0\}$ et $K$. Mais cela ne peut pas être $K$ car sinon le morphisme de corps considéré serait nul et on aurait $0_L=1_L=\mu(1_K)$ ce qui est impossible dans un corps.
Donc la conclusion est la même que celle de JLapin ! Merci JLapin !!!
Bonjour, j'ai fait le sujet d'analyse ces derniers jours pour le plaisir, je pense avoir à peu près tout réussi sauf les questions suivantes :
20) montrer que les espaces propres sont de dimension 1 : j'ai l'impression que ça ne doit pas être méchant mais je ne vois pas.
la toute dernière question, 32 b) : la forme des solutions est claire, solution particulière plus multiple scalaire d'un vecteur propre associé à 0, mais je bloque sur l'existence d'une solution. J'imagine qu'il faut utiliser la question 30) sur les valeurs propres de $H_p$ mais je ne vois pas trop comment faire. J'ai dit que puisque 0 est valeur propre de $H_p$, on sait que $\frac{-1}{\lambda}$ est valeur propre de $\Phi_q$, mais après ... Quelqu'un a-t-il une indication pour me débloquer ?
@Jaymz Voici ce que j'ai fait : désolé si c'est moche mais je ne pensais pas être lu ! Si quelqu'un voit une erreur ou un moyen plus simple de faire, je suis preneur !
Réponses
Je connais le cours de sup uniquement sur les équas diff.
C'est pour ça que pour moi, comparer les deux concours n'a aucun sens : le public et leur recul n'est pas du tout le même.
De plus, on est plus efficace je pense à 18 ans qu'à 35 ans au niveau intellectuel.
Franchement, la question n'est pas si simple et je comprends la remarque d'Amédé.
Quand, comme moi, tu passes une heure de l'épreuve sur la question 2)b) parce que tu n'y arrives pas, que tu te dis que tu ne dérives pas correctement, qu'il doit y avoir un problème quelque part que tu n'as pas remarqué, et que cette question a des implications dans toute la suite du sujet, et que, par conséquent, tu ne dois pas l'éviter... Quand tu t'acharnes sur douze brouillons en essayant différentes choses, pour ensuite apprendre que c'est une erreur dans le sujet...
Tu ne peux pas t'empêcher d'avoir tout de même une pointe d'amertume.
- en analyse, la solution de $y'+py=f$, il m'a semblé, que les bornes de l'intégrale de l'exponentielle dans l'intégrale sont de x à 1 et non de 0 à x.
Mon propos était plutôt de dire que pour annuler une épreuve, il faut de mon point de vue une autre forme d’injustice que « mon voisin a passé la question alors que moi j’y ai perdu du temps ». Je dis ça en sachant que je me serais aussi pris la tête assez longtemps…
@O'Shine il me semble qu'on ne peut pas comparer. Les épreuves de X-ENS me paraissent plus inventives (il y a des questions qu'on peut traiter avec peu de connaissances, genre Concours général), on teste l'habileté des candidats à savoir raisonner dans une situation nouvelle pour eux, tandis que celles des concours d'enseignement me semblent tester davantage la capacité des candidats à mobiliser leurs connaissances et à raisonner sur leurs acquis, ainsi qu'à savoir restituer, bien que le test sur savoir raisonner soit majoritaire.
Il fallait y penser
Scan: $\alpha e^{-\int_0^xp(t)dt}+\int_0^sf(s)e^{\int_0^sp(t)dt}ds$ et site du jury: $\alpha e^{-\int_0^xp(t)dt}+\int_0^sf(s)e^{\int_x^sp(t)dt}ds$. C'est peut-être sujet à méditation vu que tout passe en ce moment... Mais il y a bien une erreur de frappe dans les sujets distribués, mais pas sur le site du jury. Après la question est tellement anecdotique dans le sujet qu'ils ne vont pas neutraliser l'épreuve pour ça...
J'ai le sujet authentique qui a été distribué sous les yeux, celui sur lequel j'ai bûché, et dans la question 2)b) l'intégrale qui posait problème est bien de 0 à u et non pas de x à u comme sur la version modifiée mise en ligne.
On a tous pensé à rentrer l'exponentielle dans l'intégrale, en vain.
Seuls les candidats ont pu voir les erreurs.
Ce n'est pas parce que c'est le début du sujet que la question va être facile.
Et cette année la question 3 n'était pas facile du tout pourtant elle était placée en début de sujet.
Passer 30 min sur une question n'est pas rentable quand on voit qu'il y a 80 questions.
Ne te méprends pas sur mes propos, je ne cherche à blâmer personne, que ce soit le candidat ou le concepteur du sujet ou le relecteur.
C'est un concours... peu importe le nombre de questions, la durée des réponses, faut juste être meilleur que d'autres candidats... Personnellement lors de l'épreuve d'analyse numérique en 1990 (épreuve disparue), j'ai touché plus ou moins correctement à une dizaine (au max) de questions sur 27 (de mémoire) pour une note au dessus de 20/40 à l'époque.
En sortant mon impression n'était pas du tout la même quant à l'évaluation de ma performance du jour... la qualité des réponses reste le point essentiel modulo une quantité qui dépend aussi des autres candidats. Sur la qualité des autres candidats, tu n'as aucune prise, par contre sur ce que tu fais toi, prise tu as !
Amicalement,
Jean-éric
Voici le début du corrigé réalisé Par MR Caldero
@Math Coss j ai beaucoup de respect pour M. Caldero, un Grand Monsieur, j'espère que vous aussi !!
J'avais déjà corrigé cette question...
La réponse était dans mon livre et ce résultat est très fréquemment utilisé dans les démos sur les anneaux et corps finis.
(Sélectionner "Ouverture des services" puis "Concours" / "Recrutements de l'Education Nationale" / "Recrutements Enseignants" / "Recrutements 2nd degré").
j'ai l'impression que ça ne doit pas être méchant mais je ne vois pas.
la forme des solutions est claire, solution particulière plus multiple scalaire d'un vecteur propre associé à 0, mais je bloque sur l'existence d'une solution.
J'imagine qu'il faut utiliser la question 30) sur les valeurs propres de $H_p$ mais je ne vois pas trop comment faire. J'ai dit que puisque 0 est valeur propre de $H_p$, on sait que $\frac{-1}{\lambda}$ est valeur propre de $\Phi_q$, mais après ...
Quelqu'un a-t-il une indication pour me débloquer ?
Comment as-tu fait la 16)b) (ou quelqu'un d'autres d'ailleurs) je me suis cassé les dents dessus !
Voici ce que j'ai fait : désolé si c'est moche mais je ne pensais pas être lu !
Si quelqu'un voit une erreur ou un moyen plus simple de faire, je suis preneur !