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Équation au dénominateur

Modifié (January 2023) dans Algèbre
Bonjour à tous je recherche à résoudre cette équation :
$$\frac{31557600^2}{149610934649^3} = \frac{39,478417604357}{ 6,6743 \times 10^{-11}}\times( 1.989*10^{30} + m)$$
J'arrive à ce résultat  $\quad 396 947 717 302 372 061 052 887 300 000 = 664 681 601,8565568  m$
Ceci est correct ?
Je me casse la tête sur les lois de Kepler.
[Johannes Kepler (1571-1630) prend toujours une majuscule. AD]
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Réponses

  • Modifié (January 2023)
    L'équation telle qu'on la lit est \[\frac{31557600^2}{149610934649^3} = \frac{39.478417604357}{6.6743 \cdot 10^{-11}}\times( 1.989\cdot10^{30} + m),\]alors que d'après le titre du fil, tu sembles vouloir dire \[\frac{31557600^2}{149610934649^3} = \frac{39.478417604357}{6.6743 \cdot 10^{-11}\times( 1.989\cdot10^{30} + m)}.\]La solution de cette équation est $5.97199796\cdot10^{24}$, alors que celle que tu proposes est $5.97199796404228\cdot10^{20}$ : idem aux arrondis près, à un décalage de la virgule quatre chiffres près. Plus littéralement, la solution est \[m=\frac{39.478417604357\times149610934649^3}{6.6743 \cdot 10^{-11}\times31557600^2}-1.989\cdot10^{30}\simeq5.97199796\cdot10^{24}.\]
  • Modifié (January 2023)
    Ah oui d'accord merci j'ai fait l'erreur de factoriser  avant 6,6743.10^(-11) x (1.989.10^30 + m)
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