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Événement

Bonsoir 
je parle ici de l’exercice 10 question 1
je n’arrive pas à voir d’où sort le « par ailleurs » et le « d’où».
Le reste j’ai compris 
Est-ce que quelqu’un pourrait bien prendre le temps de m’éclairer ?
je vous remercie 


Réponses

  • Modifié (25 Jan)
    Ale11 : bonsoir. Clairement\[\left\{X\leqslant\dfrac{n+1}{2}\right\}\cap\left\{X>\dfrac{n+1}{2}\right\}=\cdots\text{ et }\left\{X\leqslant\dfrac{n+1}{2}\right\}\cup\left\{X>\dfrac{n+1}{2}\right\}=\cdots\]de sorte que\[\left\{e^X-Y_n\geqslant\epsilon\right\}=\Omega\cap\left\{e^X-Y_n\geqslant\epsilon\right\}=\left(\left\{X\leqslant\dfrac{n+1}{2}\right\}\cup\left\{X>\dfrac{n+1}{2}\right\}\right)\cap\left\{e^X-Y_n\geqslant\epsilon\right\}=\cdots\]Je te laisse finir... L'additivité et la croissance de $\mathbb{P}$ te permettront de conclure.
  • Modifié (25 Jan)
    Bien entendu, si $A$ et $B$ sont des ensembles, nous avons systématiquement $A\cap{}B\subset{}A$ et $A\cap{}B\subset{}B$, ce qui répond à ton "Par ailleurs (...)".
  • Quant au "par ailleurs", c'est une évidence puisque l'intersection de deux ensembles est toujours incluse dans l'un ou l'autre des deux ensembles (raisonnement déjà utilisé pour la deuxième inclusion de la ligne au-dessus).
  • Modifié (25 Jan)
    Je vous remercie pour la réponse et ces précisions,
    tout est clair maintenant.  
    En vous souhaitant une bonne soirée
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