Famille de sphères
Etant donnés deux plans $P$ et $P'$ et un point $A$ en dehors de ces deux plans, on considère toutes les sphères qui passent par le point $A$ et qui sont tangentes aux deux plans donnés.
1° Trouver le lieu de la droite qui joint le point $A$ au centre de la sphère variable.
2° Trouver le lieu des points de contact de la sphère variable avec les plans donnés.
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Réponses
Si on projette orthogonalement le tout sur le plan passant par $A$ et orthogonal à $P$ et $P'$, on est ramené à la recherche d'un cercle passant par un point et tangent à deux droites, problème qui n'a qu'un nombre fini de solutions..
Cordialement,
Rescassol
Voici le mieux que je puisse dire pour l'instant.
Bravo c'est vrai!
Peux-tu me préciser le genre du cône exactement ?
Je me méfie beaucoup depuis une discussion récente faisant intervenir des cônes !
Amicalement
pappus
As-tu utilisé une transformation pour trouver cela ou bien as-tu raisonné plus élémentairement ?