Démonstration d'une formule

joel_5632

Bonjour
Qui connaît une démonstration de la formule dans l'image qui suit ?
A,B,C et K sont des aires

Ludwig

Bonsoir,
$K=(ac+bc+bd)/2$.

Rescassol

Bonsoir,

Avec $x,y,z,t$ au lieu de $a,b,c,d$:

clc, clear all, close all

syms x y z t

A=x*(z+t)/2;
B=(x+y)*t/2;
C=y*z/2;
K=(x+y)*(z+t)-A-B-C;

Nul=Factor((A+B+C)^2-4*A*B-K^2) % Égal à 0, donc c'est gagné

Cordialement,

Rescassol

fm_31

Bonjour ,
petit complément : si   b/a = c/d = $\phi$   alors  A = B = C   
$\phi$  étant le nombre d'or
Cordialement